Схема с ОБ

В основе работы БТ лежат двух- и трехмерные механизмы движения носителей заряда, но поведение транзистора, основы его работы могут быть поняты при рассмотрении его одномерной модели. В качестве одномерной модели можно использовать одномерное представление структуры активной области транзистора (рис.3.4 и рис.3.5).

Псевдоконтакт — граница в нейтральной базовой области, которая не влияет на поток неосновных носителей, двигающихся к коллектору.

Идеализация модели БТ заключается в игнорировании процессов, происходящих в ОПЗ эмиттерного и коллекторного переходов (т.е. считаемих бесконечно тонкими), а также токов, текущих параллельно переходам. При работе БТ в активном нормальном режиме (см. рис.3.1, в) эмиттерный переход смещается в прямом направлении, что является причиной инжекиии электронов из эмиттера в базу I_nэ. Для обеспечения электронейтральности базы такое же количество дырок входит в область базы из базового контакта. Потоки электронов и дырок за счет диффузии и дрейфа проходят базу и достигают коллекторного p-n-перехода. Незначительная часть электронов рекомбинирует с дырками, создавая дырочный ток. Основная часть электронов втянется электрическим полем обратносмещенного коллекторного p-n-перехода, создавая ток коллектора I_nк, а дырки чеpез базовый контакт уйдут в общий вывод.

Допустим, ток эмиттера изменился на величину DI_э. Пренебрегая рекомбинацией в базе, считаем, что ток коллектора тоже изменится на величинуDI_к»DI_э.

Рисунок 3.5– Одномерное представление активной области

планарно-эпитаксиального транзистора

На прямосмещенном эмиттерном переходе падение напряжения будет равно , а на сопротивлении нагрузки в цепи коллектора — .Так как ,то и, следовательно, схема с ОБ обладает усилением по напряжению.

Обозначим коэффициент передачи постоянного тока БТ, включенного по схеме с ОБ (коэффициент передачи тока эмиттера), который работает в активном нормальном режиме, через a_N.

,

(3.4)

где — эффективность эмиттера, которая отражает тот факт, что при прямом смещении эмиттерного перехода наряду с инжекцией электронов из эмиттера в базу существует и инжекция дырок из базы в эмиттер;

— коэффициент переноса носителей через базу, который не позволяет игнорировать рекомбинацию электронов в базе;

— коэффициент умножения коллектора, который для активного режима БТ близок к единице. Следовательно,

.

(3.5)

Получим выражение для эффективности эмиттера одномерной идеализированной модели транзистора

.

(3.6)

Учитывая, что , , , , и полагая, что и (что не всегда корректно), выражение(3.6) запишем как

.

(3.7)

Уравнение(3.6) можно записать, используя числа Гуммеля как для базы GN_Б, так и для эмиттера GN_Э:

.

(3.8)

где и — усредненные значения коэффициентов диффузии в эмиттерной и базовой областях, соответственно.

Число Гуммеля для базы — это количество примесных атомов на 1 см² площади квазинейтральной области базы:

.

(3.9)

Число Гуммеля можно выразить через встроенный заряд Q_Б, который представляет заряд дырокна единицу площади в квазинейтральной базе при стремлении эмиттерного напряжения к нулю:

,

(3.10)

где плотность тока насыщенияj_sопределяется в точке пересечения экстраполированной экспериментальной характеристики с осью тока при , построенной в полулогарифмическом масштабе.

Для одномерной модели транзистора (рис.3.5) встроенный заряд можно определить как

.

Если бы все инжектированные в базу электроны достигли коллекторного перехода, то

,

где — время пролета носителей через базу (среднее время диффузии).

Величина тока рекомбинации обратно пропорциональна времени жизни носителей:

.

Поток электронов, достигших коллекторного перехода, уменьшится по отношению к инжектированному потоку на количество рекомбинированных в базе:

.

(3.11)

Из(3.11) получим величину коэффициента переноса носителей через базу

.

(3.12)

Чаще всего для расчета коэффициента переноса носителей через базу в дрейфовых транзисторах удваивают коэффициент диффузии

(3.13)

В большинстве интегральных транзисторов основной вклад в уменьшение коэффициента передачи тока вносит коэффициент инжекции эмиттера . При высоком уровне легирования эмиттера (более 10¹⁷см^-3) выражения(3.6)и(3.8) для определения не всегда применимы, так как не учитывают двух эффектов, приводящих к уменьшению величины . Во-первых, это сужение ширины запрещенной зоны, которое приводит к увеличению концентрации собственных носителей заряда в эмиттерной области . Эффективное число Гуммеля для эмиттера в этом случае равно

.

(3.14)

На рис.3.6приведены графики, показывающие уменьшение величины числа Гуммеля в эмиттере при сильном его легировании.

Рисунок 3.6 – Зависимость числа Гуммеля для эмиттера (нормированного по отношению к толщине нейтрального эмиттера) от концентрации легирующих примесей

Во-вторых, при высоком уровне легирования возрастает рекомбинация, так как в сильнолегированных эмиттерах необходимо учитывать рекомбинацию Оже. Обусловленное этой рекомбинацией время жизни убывает как р_nэ² и может быть значительно меньше времени жизни, обусловленного рекомбинацией типа Шокли-Рида-Холла,

Величина коэффициента передачи тока БТ, работающего в активном инверсном режиме, a_I <<a_N по двум причинам. Во-первых, в выражениях для g(3.6) и (3.8)вместо числа Гуммеля для эмиттера GNэ (3.14) нужно подставлять число Гуммеля для коллектора GN_к или вместо проводимости эмиттера s_э(3.7) — проводимость коллектора s_к, причем известно, что GN_э>> GN_к и s_э>>s_к. Во-вторых, электрическое поле в базе, направление которого способствует переносу неосновных носителей от эмиттера к коллектору, будет препятствоватьих движению от коллектора к эмиттеру.

Коэффициент передачи переменного тока БТ в схеме с ОБ, работающего в активном нормальном режиме a_N, можно записать:

(3.15)

В зависимости от величины тока эммитера I_э величина a_N может быть как больше, так и меньше величины a_N в силу нелинейной зависимости коэффициента передачи тока a_N от тока эмиттера (cм. разд.3.5).

Запишем выражение, связывающее входной и выходной токи БТ для схемы с ОЭ, работающего в активном нормальном режиме:

(3.16)

где – коэффициент передачи тока базы (коэффициент усиления по току) БТ, работающего в активном нормальном режиме;

– обратный ток коллектора одномерной идеализированной модели БТ, включенного по схеме с ОЭ.

Физическую причину усиления тока в схеме с ОЭ можно объяснить исходя из следующих соображений. Пусть в момент времени t в базу поступает р₁ дырок (базовый ток из источника Е_бэ). Высота потенциального барьера эмиттерного перехода уменьшится, и из эмиттера для соблюдения электронейтральности базы поступит n₁ электронов, n₁ = р₁. Пакеты электронов и дырок в момент времени t₂ достигнут коллекторного перехода, потеряв за счет рекомбинации в базе носителей заряда. Электроны втянутся в коллекторный переход, создавая коллекторный ток, а дырки в отличие от схемы с ОБне смогут покинуть базу через вывод, т.к. через него поступает новый пакет дырок р₁. В базе в этот момент находится дырок, а с учетом вновь поступивших в базе будет дырок, т.к. .

Это количество дырок вызовет, понижая барьер, 2n₁ электронов и т.д. Нарастание потока электронов будет происходить до тех пор, пока число рекомбинирующих электронов не станет равным числу дырок, поступающих в базу, т.е. пока не будет выполняться условие

.

(3.17)

Так как количество электронов n пропорционально I_э, а , то выражение (3.17) можно записать как

, или , или .

(3.18)