Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Задания.




 

1) Сколько различных решений имеет уравнение

((J → K) →(M Ù N Ù L)) Ù ((M Ù N Ù L) → (J Ú K)) Ù (M → J) = 1

где J, K, L, M, N – логические переменные?

 

2) Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x9, x10, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

((x1 ≡ x2) \/ (x3 ≡ x4)) /\ ((x1 ≡ x2) \/ (x3 ≡ x4)) =1

((x3 ≡ x4) \/ (x5 ≡ x6)) /\ ((x3 ≡ x4) \/ (x5 ≡ x6)) =1

...

((x7 ≡ x8) \/ (x9 ≡ x10)) /\ ((x7 ≡ x8) \/ (x9 ≡ x10)) =1

 

3) Упростить логическую формулу:

 

4) Упростить логическую формулу

5) Указать значения X,Y,Z,T, при которых логическое выражение ложно

Ø(XÚØY)®(XÚØZÚØT).

 

6) A,B,C – целые числа, для которых истинно высказывание

(C-1<B)Ù(C-1<=ÚC>B)Ù(C>A)

Чему равно С, если А=5, В=10?

 

7) Сколько решений имеет система уравнений (+ - ИЛИ, ! – НЕ, & - И)

((A=B)+(C=D))&(!(A=B)+!(C=D))=1

((A=C)+(D=E))&(!(A=C)+!(D=E))=1

((A=D)+(E=F))&(!(A=D)+!(E=F))=1

((A=E)+(F=G))&(!(A=E)+!(F=G))=1

 

8) Сколько решений имеет система уравнений

(!(A=B)+(C=D))&((A=B)+!(C=D))=1

(!(A=C)+(D=E))&((A=C)+!(D=E))=1

(!(A=D)+(E=F))&((A=D)+!(E=F))=1

(!(A=E)+(F=G))&((A=E)+!(F=G))=1

A=E=1

 

9) Сколько решений имеет система уравнений

((A=D)+(C=D))&((A=B)->(C=D))=1

((A=E)+(D=E))&((A=C)->(D=E))=1

((A=F)+(E=F))&((A=D)->(E=F))=1

((A=G)+(F=G))&((A=E)->(F=G))=1

((A=H)+(G=H))&((A=F)->(G=H))=1

 

10) Сколько различных решений имеет система уравнений?

(x1 ® x2)Ù(x2 ® x3)Ù(x3 ® x4)Ù(x4 ® x5) = 1

1 ® у2)Ù(у2 ® у3)Ù(у3 ® у4)Ù(у4 ® у5) = 1

x1 Ú у1 = 1

 

11) Сколько различных решений имеет система уравнений?

(x1 ® x2) Ú x3 Ù Øx4 = 1

(x3 ® x4) Ú x5 Ù Øx6 = 1

(x5 ® x6) Ú x7 Ù Øx8 = 1

(x7 ® x8) Ú x9 Ù Øx10 = 1

(x9 ® x10) Ú x1 Ù Øx2 = 1

где x1,x2,…,x10 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

 

12) Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных на­бо­ров зна­че­ний ло­ги­че­ских пе­ре­мен­ных x1, х2, х3, х4, х5, х6, х7, х8, ко­то­рые удо­вле­тво­ря­ют всем пе­ре­чис­лен­ным ниже усло­ви­ям?

 

(x1®х2) ® (х3®х4) = 1

(х3®х4) ® (х5®х6) = 1

(х5®х6) ® (х7®х8) = 1

 

13) Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных на­бо­ров зна­че­ний ло­ги­че­ских пе­ре­мен­ных x1, x2, ... x8, ко­то­рые удо­вле­тво­ря­ют всем пе­ре­чис­лен­ным ниже усло­ви­ям?

 

(x1 ≡ x2) ∧ ( (x1 ∧ x3) ∨ (x1 ∧ x3) ) = 0

(x2 ≡ x3) ∧ ( (x2 ∧ x4) ∨ (x2 ∧ x4) ) = 0

...

(x6 ≡ x7) ∧ ( (x6 ∧ x8) ∨ (x6 ∧ x8) ) = 0

 

14) Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных на­бо­ров зна­че­ний ло­ги­че­ских пе­ре­мен­ных x1, x2, ... x10, ко­то­рые удо­вле­тво­ря­ют всем пе­ре­чис­лен­ным ниже усло­ви­ям?

 

(x1 ≡ x2) ∧ (x1 ∨ x3) ∧ (x1 ∨ x3) = 0

(x2 ≡ x3) ∧ (x2 ∨ x4) ∧ (x2 ∨ x4) = 0

...

(x8 ≡ x9) ∧ (x8 ∨ x10) ∧ (x8 ∨ x10) = 0

 

15) Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных на­бо­ров зна­че­ний ло­ги­че­ских пе­ре­мен­ных x1, x2, x3, x4, y1, y2, y3, y4, z1, z2, z3, z4, ко­то­рые удо­вле­тво­ря­ют всем пе­ре­чис­лен­ным ниже усло­ви­ям?

 

(x1→x2) ∧ (x2→x3) ∧ (x3→x4) = 1

(x1 ∧ y1 ∧ z1) ∨ (x1 ∧ y1 ∧ z1) ∨ (x1 ∧ y1 ∧ z1) = 1

(x2 ∧ y2 ∧ z2) ∨ (x2 ∧ y2 ∧ z2) ∨ (x2 ∧ y2 ∧ z2) = 1

(x3 ∧ y3 ∧ z3) ∨ (x3 ∧ y3 ∧ z3) ∨ (x3 ∧ y3 ∧ z3) = 1

(x4 ∧ y4 ∧ z4) ∨ (x4 ∧ y4 ∧ z4) ∨ (x4 ∧ y4 ∧ z4) = 1

 

16) Сколь­ко раз­лич­ных ре­ше­ний имеет си­сте­ма урав­не­ний

 

x1 ∨ x2 = 1

x2 ∨ x3 = 1

x9 ∨ x10 = 1,

где x1, x2, … x10 — ло­ги­че­ские пе­ре­мен­ные?

 

Ответы.

1) 8 2) 64 3) В\/АС 4) ABCD 5) 0111 6) 6

7) 8 8) 4 9) 26 10) 11 11) 244 12) 121

13) 16 14) 20 15) 31 16) 11

 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-01-29; просмотров: 101; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты