Виконати графічну вправу

ГЕОМЕТРІЯ

Виконати усні вправи.

1.Чи може трикутник мати три тупі кути; два тупі кути; не мати жодного тупого кута?

2.Чи може кут при основі рівнобедреного трикутника бути тупим? прямим?

3.Чи може прямокутний трикутник бути рівнобедреним? рівностороннім?

2. Виконати графічну вправу.

Накресліть трикутник ABC з тупим кутом A.

а) Проведіть висоту BD і визначте вид трикутника ABD за величиною кутів.

б) Виміряйте кут BAD. Як пов’язана його градусна міра з градусними мірами кутів трикутника ABC?

Письмово розв’язати задачу.

Знайдіть: а) кути трикутника, якщо їхні градусні міри відносяться як 2 : 7 : 9;

б) кути рівнобедреного трикутника, якщо один із них дорівнює 100°.

Виконати графічну вправу

Накресліть гострокутний трикутник ABC.

а) Виміряйте кути трикутника та обчисліть їх суму.

б) На промені AC позначте точку D, яка не належить відрізку AC. Визначте градусну міру кута BCD, користуючись теоремою про зовнішній кут трикутника.

в) Визначте вид трикутника BCD за величиною кутів.

5. Письмово розв’язати задачі.

1.Один із внутрішніх кутів трикутника дорівнює 40°, а один із зовнішніх — 125°. Знайдіть решту внутрішніх і зовнішніх кутів.

2.Знайдіть внутрішні кути трикутника, якщо сума двох із них дорівнює 150°, а один із зовнішніх кутів дорівнює 80°.

6. Письмово розв’язати задачі.

Відомо, що ΔABC = ΔDEF. Назвіть:

а) кут, який у результаті накладання трикутників суміститься з кутом E;

б) сторону, яка в результаті накладання трикутників суміститься зі стороною AC;

в) кут, який дорівнює куту C;

г) сторону, що дорівнює стороні DE.

7. Письмово розв’язати задачі.

1.Відомо, що ΔBAC = ΔEFK.

а) Назвіть найбільший кут трикутника BAC, якщо найбільший кут трикутника EFK є протилежним стороні EF.

б) Назвіть найменшу сторону трикутника EFK, якщо AB > BC > AC.

в) Назвіть трикутник, що дорівнює трикутнику ABC.

8.Накресліть дві прямі, що перетинаються в точці O.

а) Відкладіть на одній прямій по різні боки від точки O рівні відрізки OA і OB, а на другій — рівні відрізки OC і OD.

б) Сполучіть послідовно точки A, C, B і D. Виділіть кольором пари рівних трикутників. Як довести їх рівність?

9.На рисунку 1 Доведіть рівність трикутників ABD і CDB.

10.У трикутнику Точка M —середина сторони AC. Доведіть рівність трикутників ABM і CBM.

11.Відомо, що ΔABC =Δ A₁B₁C₁. Точки D і E — середини сторін AB і BC, а точки D₁ і E₁ — середини сторін A₁B₁ і B₁C₁, відповідно. Доведіть, що DE = D₁E₁.

12. Усно виконати вправи.

1.У трикутниках ABC і KMN AB = KM, Яку рівність необхідно додати до умови, щоб рівність можна було довести за другою ознакою?

2.Чи можна стверджувати,що ΔMNK = ΔDEF, якщо NK = EF,

13.Накресліть гострий кут A і проведіть його бісектрису AD.

а) Від променя DA по різні боки від прямої DA відкладіть рівні кути й позначте точки B і C — точки перетину сторін побудованих кутів зі сторонами кута A.

б) Чи рівні трикутники ABD і ACD? Як це довести?

14.На рис. Доведіть рівність трикутників ABD і CDB.

15.На рисунку Доведіть рівність трикутників ABD і DCA.

16.Накресліть рівні трикутники ABC і A₁B₁C₁.

а) Проведіть медіани BM і B₁M₁.

б) Виділіть кольором пари рівних трикутників, що утворилися на рисунку. Чи можна довести їх рівність за першою ознакою? за другою ознакою? за третьою ознакою?

17.На рисунку AB = CB, AD = CD. Доведіть рівність трикутників ABD і CВD.