Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Степенные ряды. Ряд , члены которого функции от x, называется функциональным.

Читайте также:
  1. Второстепенные пешеходные коммуникации
  2. Второстепенные чести формулы.
  3. Степенные ряды
  4. Степенные ряды.
  5. Степенные ряды. Первая теорема Абеля
  6. Степенные ряды. Теорема Абеля.
  7. Степенные средние
  8. Тема 6. Второстепенные члены предложения
  9. Типы предложений. Грамматическая структура простого предложения. Грамматическая основа. Второстепенные члены предложения.

 

Ряд , члены которого функции от x, называется функциональным.

Совокупность значений х, при которых функции , , ,…, определены и ряд сходится, называют областью сходимости функционального ряда.

Функциональный ряд вида , где , , , …, , - действительные числа, называется степенным.

При степенной ряд имеет вид:

Разложение функции в ряд Тейлора. Ряд Маклорена

Формула Тейлора для многочлена

Пусть функция f(x) есть многочлен n –ной степени, т.е.

Коэффициенты a0, a1, a2, . . . an находим из соотношения:

. . . . . . . . .

Тогда, формула Тейлора будет иметь вид:

При получим формулу Маклорена для многочленов:

 

Пример. Составить ряд Тейлора для функции в окрестности точки х0 = 3.

Решение:

1)

2)

 

3)

 

4)

 

5)

 

6)

Тогда ряд Тейлора имеет вид:


Дата добавления: 2015-02-09; просмотров: 8; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Числовые ряды. Признаки сходимости числовых рядов | Формула Тейлора для функции, не являющейся многочленом
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2018 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты