Теоремы об эквивалентности пар сил.

1) действие пары на твердое тело не изменится, если ее перенести в любое место в плоскости ее действия (пару можно поворачивать в плоскости ее действия на любой угол).

Пара сил с плечом d.

,

т.к. ,

Получаем ,

т.к. 0

Суммы их направлены по диагонали ромба в противоположные стороны.

2) Действие пары на твердое тело не изменяется, если перенести плоскость действия пары параллельно самой же.

Пара лежит в плоскости I. Плоскость II параллельна плоскости I. АВ=DE. 0

ABDE – параллелограмм, диагонали которого в т.С делятся пополам.

уравновешиваются.

Остается пара , лежащая в плоскости II. Получаем

3) Действие пары на твердое тело не изменится, если изменить плечо и модули сил, сохраняя неизменным момент пары (пару можно поворачивать в плоскости ее действия на любой угол).

Разложим силу на (точка приложения т.С) и . В т.А получим силу Получим новую пару

Рассмотрим

, отсюда .

Получили момент пары моменту пары Заметим, что момент пары равен моменту одной из сил относительно точки другой.

Следствие из 3 теорем:

1). Момент пары можно переносить в любую точку. Момент пары - свободный вектор.

2). Если моменты пар , равны, то пары эквивалентны.