Пример 3. Один моль идеального газа с показателем адиабаты γ совершает политропический процесс, в результате которого аб­солютная температура газа Т возрастает в

Один моль идеального газа с показателем адиабаты γ совершает политропический процесс, в результате которого аб­солютная температура газа Т возрастает в η раз. Показатель по­литропы равен η. Найти приращение энтропии газа ΔS.

Дано: η,γ

ΔS=?

Решение:

Приращение энтропии при обратимом процессе:

где С - молярная теплоемкость идеального газа в этом процессе.

Политропический процесс описывается уравнением:

где n-показатель палитры;

p-давление газа;

V-объем, занимаемый газом.

Определим С из выражения для показателя палитры:

,

где C_p, С_v - молярные теплоемкости при постоянном давлении и постоянном объеме соответственно.

Тогда:

Отсюда:

Так как

и , то ,

где i - число степеней свободы;

R - универсальная газовая постоянная.

Определим i:

Тогда:

Следовательно, молярная теплоемкость С идеального газа в этом процессе:

Приращение энтропии:

Размерность:

Ответ: