Рішення.

Визначаємо наступні величини:

площа –– ;

момент інерції –– ;

радіус інерції — ;

наведену довжину –– ;

гнучкість –– .

По табл. 14.2 інтерполяцією знаходимо, що

.

Тоді

;

.

Так як , то стійкість колони забезпечена.

Проектувальний розрахунок. У розрахунковій формулі на стійкість

, або ,

(34)

є дві невідомі величини — коефіцієнт і шукана площа брутто поперечного переріза. Тому при підборі перетинів доводиться користуватися методом послідовних наближень, варіюючи величину коефіцієнта . Звичайно в першій спробі беруть . Приймаючи яке-небудь із цих значень , визначають необхідну площу й підбирають перетин. Підібраний перетин перевіряють і встановлюють фактичне значення . Якщо значно відрізняється від , то й напруга відрізняється від що допускається. Тоді варто повторити розрахунок, тобто зробити другу спробу, прийнявши середнє по величині значення між і .

.

(35)

У результаті другої спроби встановлюють . Якщо потрібно третя спроба, то

і т.д. Звичайно при підборі перетинів потрібно не більше двох-трьох спроб.

Приклад 2. Підібрати по сортаменту двотавровий поперечний переріз стрижня довжиною , що перебуває під дією центрального стискаючого навантаження . Обидва кінці стрижня затиснені. Матеріал — СтЗ. Основне допустиме напруження .

Визначаємо розрахункову довжину стрижня:

Підбираємо поперечний переріз шляхом послідовних наближень.

Перша спроба: приймаємо ; необхідна площа поперечного переріза

По сортаменті підбираємо двотавр № 27 із площею й мінімальним радіусом інерції . Гнучкість стрижня

.

По табл. 2 при лінійній інтерполяції

.

Перейдемо до другого наближення, прийнявши . Необхідна площа поперечного переріза стрижня.

.

По сортаменті підбираємо двотавр № 24а із площею й мінімальним радіусом інерції . Гнучкість стрижня

.

По табл. 2 знаходимо коефіцієнт

.

Переходимо до третього наближення, прийнявши

.

Обчислюємо необхідну площу:

.

По сортаменті підбираємо двотавр № 24 із площею й мінімальним радіусом інерції . Гнучкість стрижня

.

Для коефіцієнт

.

Обчислюємо напруження:

.

Перенапруження становить

.

Остаточно приймаємо для стрижня двотавр № 24.