Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Волновые свойства частиц




Длина волны де Бройля

l = h/p,

где p - импульс частицы.

Импульс частицы и его связь с кинетической энергией Т:

а) p = mov; , при v << c;

б) ; при v » c,

где mo - масса покоя частицы;

m - релятивистcкая масса;

v - скорость частицы;

c - скорость света в вакууме;

Eo - энергия покоя частицы (Eo = m0c2).

Соотношения неопределенностей:

а) Dpx×Dx ³ ћ (для координаты и импульса),

где Dpx - неопределенность проекции импульса частицы на ось Х;

Dx - неопределенность координаты x частицы;

б) DE×Dt .³ ћ (для энергии и времени),

где DE - неопределенность энергии;

Dt - время жизни квантовой системы в данном энергетическом состоянии.

Одномерное уравнение Шредингера для стационарных состояний:

,

где y(x) - волновая функция, описывающая состояние частицы;

m - масса частицы;

E - полная энергия;

U = U(x) -потенциальная энергия частицы.

Плотность вероятности

,

где dw(x) - вероятность того, что частица может быть обнаружена вблизи точки с координатой x на участке dx.

Вероятность обнаружения частицы в интервале от x1 до x2:

.

Решение уравнения Шрёдингера для одномерного, бесконечно глубокого, прямоугольного потенциального ящика:

а) ;

б) ,

где yn(x) - собственная нормированная волновая функция;

En - собственное значение энергии микрочастицы;

n - квантовое число (n= = 1, 2, 3, ...);

l - ширина ящика.

Вероятность проникновения частицы через одномерный высокий прямоугольный потенциальный барьер конечной ширины:

,

где l - ширина барьера;

ћ - постоянная Планка, делённая на 2p;

m - масса микрочастицы;

U - высота потенциального барьера;

E - энергия микрочастицы.


Поделиться:

Дата добавления: 2015-02-09; просмотров: 77; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты