Теоретическое введение. Магнитное поле Земли подобно полю однородно намагниченного шара

Магнитное поле Земли подобно полю однородно намагниченного шара. Магнитная ось в настоящее время наклонена к географической под углом , поэтому координаты северного магнитного полюса (в Южном полушарии) ю.ш. и з.д.

Южный магнитный полюс находится в Канаде на расстоянии 1140 км от северного географического в сторону Тихого океана, а северный магнитный – в Антарктиде. Величина магнитного поля у поверхности Земли меняется от 62 до 73 мкТл, а горизонтальной составляющей – от 0 на северном и южном магнитных полюсах до 41 мкТл на экваторе (рис. 1).

В действительности магнитное поле Земли имеет намного более сложную конфигурацию. Во-первых, существуют многочисленные магнитные аномалии (например, Курская), в районе которых поле достигает значительно больших величин (до 200 мкТл), чем указано выше. Во-вторых, поле искажено солнечным ветром и явно несимметрично относительно магнитной оси. Кроме того, магнитная ось и магнитные полюса со временем изменяют свое положение, а также существуют вековые вариации величины поля (в настоящее время оно убывает примерно на 1% за десятилетие).

Что касается происхождения геомагнитного поля, то строгой теории пока нет. Предполагается, что основным его источником являются электрические токи, циркулирующие в жидком ядре Земли.

Магнетизм – это особая форма взаимодействия электрических токов и магнитов (тел, обладающих магнитным моментом) между собой и друг с другом. Магнитное взаимодействие пространственно разделенных тел осуществляется магнитным полем, которое (как и электрическое поле) представляет собой проявление электромагнитной формы движения материи. Источник магнитного поля – движущийся электрический заряд, т.е. электрический ток.

Основу теории электромагнетизма образуют уравнения Максвелла, играющие такую же роль, как законы Ньютона в механике. Одно из них записывается так: . Это уравнение означает, что нет магнитных зарядов, которые создавали бы магнитное поле, как электрические заряды создают электрическое поле.

Второе уравнение Максвелла выглядит так: , где – плотность тока, создающего магнитное поле. Это уравнение говорит о вихревой природе магнитного поля (вихрь – тоже, что и ротор). Графически магнитное поле представляют при помощи силовых линий. Силовой линией магнитного поля называется линия, касательная к которой в любой ее точке совпадает с направлением магнитного поля (вектором ). О величине магнитного поля судят по густоте силовых линий. Если рассыпать магнитные опилки в магнитном поле, то они выстроятся вдоль силовых линий. Силовые линии магнитного поля (линии ) не имеют ни начала, ни конца. Они являются либо замкнутыми линиями, либо уходят на бесконечность.

Основной характеристикой всякого магнитного поля является вектор магнитной индукции . Магнитная индукция – это силовая характеристика магнитного поля, т.е. вектор определяет силу, действующую со стороны магнитного поля на элемент тока . Эта сила равна . Отсюда

, (1)

где – длина элемента с током, а – угол между и . Таким образом, численно равен силе, действующей на единичный элемент тока, расположенный перпендикулярно магнитным силовым линиям.

Рассчитать поле, создаваемое током можно используя закон Био-Савара-Лапласа:

Индукция магнитного поля , созданного длинным проводом произвольной конфигурации, по которому течет ток I , равна векторной сумме индукций магнитных полей , созданных каждым элементом длины этого провода

, (2)

где – элемент тока, – радиус-вектор, проведенный от этого элемента до точки, в которой определяем магнитное поле (рис. 2). Как видно из формулы, поле перпендикулярно плоскости, в которой лежат радиус-вектор и элемент тока. Модуль индукции, создаваемой элементом тока, находится по формуле

, (3)

где – угол между радиус-вектором и элементом тока.

Замкнутый контур с током и постоянный магнит обладают магнитным моментом . Для контура с током магнитный момент , где I – ток в проводнике, S – площадь контура, – нормаль к плоскости контура (направление нормали связано правилом правого винта с направлением тока). Магнитный момент постоянного магнита – это векторная сумма магнитных моментов всех его атомов. На контур с током и постоянный магнит, находящиеся в магнитном поле, действует момент сил

или , (4)

где – угол между векторами и .

Из формулы (2) следует, что свободная магнитная стрелка (постоянный магнит) устанавливается вдоль силовых линий магнитного поля (т.к. в таком положении угол = 0, тогда вращающий стрелку момент сил становится равным нулю и стрелка останавливается).

Методика эксперимента (метод тангенс-гальванометра)

Тангенс-гальванометр представляет собой плоскую катушку радиуса с числом витков N , расположенную в вертикальной плоскости. В центре катушки укреплен обычный компас, стрелка которого может вращаться вокруг вертикальной оси (рис. 3). Поэтому в отсутствии тока в катушке стрелка компаса (постоянный магнит) устанавливается не вдоль магнитных силовых линий геомагнитного поля как свободная стрелка, а вдоль горизонтальной составляющей вектора .

Если совместить плоскость катушки с плоскостью магнитного меридиана, то стрелка компаса будет располагаться вдоль горизонтального диаметра катушки. При включении тока в катушке возникает магнитное поле, перпендикулярное плоскости катушки и горизонтальной составляющей магнитного поля Земли ( ).

. (5)

Очевидно, что стрелка установится вдоль результирующего поля. Как видно из рис. 4 , где – угол отклонения стрелки. Поэтому

. (6)