Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Решение. Рассмотрим систему пружина – пуля




Рассмотрим систему пружина – пуля. Так как на теле системы действуют только консервативные силы, то для решения задачи можно применить закон сохранения энергии в механике. Согласно ему полная механическая энергия Е1 системы в начальном состоянии (в данном случае перед выстрелом) равна полной энергии Е2 в конечном состоянии (когда пуля поднялась на высоту h), т.е.:

Е1 = Е2, или Т1 + П1 = Т2+ П2,

где Т1, П12, П2 – кинетические и потенциальные энергии системы в начальном и конечном состояниях.

Так как кинетические энергии пули в начальном и конечном состояниях равны нулю, то равенство (1) примет вид:

П1 = П2 (2)

Примем потенциальную энергию.

Пули в поле сил тяготения Земли, когда пуля покоится на сжатой пружине равной нулю, а высоту подъема пули будем отсчитывать от торца сжатой пружины. Тогда энергия системы в начальном состоянии будет равна потенциальной энергии сжатой пружины, т.е. П1 = ½ kx2, а в конечном состоянии- потенциальной энергии пули на высоте h, т.е. П2 = mgh.

Подставив выражения П1 и П2 в формулу (2), найдем ½ kx2 = mgh., отсюда :

k= 2 mgh/х2 .

проверим, дает ли полученная формула единицу жесткости k. Для этого в первую часть формулы (3) вместо величин подставим их единицы:

 

 

= = = 1 Н/м.

Убедившись, что полученная единица является единицей жесткости (1Н/м), подставим в формулу (3) значения величин и произведем вычисления:

k= Н/м = 196 Н/м.

 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-02-10; просмотров: 268; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты