Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Решение. Со стороны Земли на ракету действует сила тяжести, являющаяся потенциальной силой




Со стороны Земли на ракету действует сила тяжести, являющаяся потенциальной силой. При неработающем двигателе под действием потенциальной силы механическая энергия ракеты изменяться не будет. Следовательно:

Т1 + П1 = Т2 + П2 (1)

где Т1 , П12 , П2 – кинетическая и потенциальная энергии ракеты после выключения в начальном (у поверхности Земли) и конечном (на расстоянии, равном радиусу Земли) состояниях. Согласно определению кинетической энергии:

Т1 = ½ mv .

Потенциальная энергия ракеты в начальном состоянии:

П1 = - GmM/R.

По мере удаления ракеты от поверхности Земли ее потенциальная энергия возрастает, а кинетическая – убывает. В конечном состоянии кинетическая энергия Т2 станет равна нулю, а потенциальная – достигнет максимального значения:

П2 = - GmM/(2R).

Подставляя выражения Т1 , П12 , П2 в (1), получаем: mv /2 - GmM/R = - GmM/(2R), откуда v1 = .

Заметив, что GM/R2 = g (ускорение свободного падения у поверхности Земли), перепишем эту формулу в виде: v1 = , что совпадает с выражением для первой космической скорости. Произведем вычисления:

v1 = = 7,9км/с.

 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-02-10; просмотров: 69; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты