Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Ускорение

Читайте также:
  1. Зависимость пройденного телом пути от времени имеет вид . Найдите ускорение тела в момент времени 2 с.
  2. Компьютер и ускорение умственного развития
  3. Мгновенное ускорение
  4. Продолжающееся ускорение темпов общественного (исторического) развития.
  5. Скорость и ускорение.
  6. Скорость, ускорение и энергия колеблющегося тела.
  7. УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ И УГЛОВОЕ УСКОРЕНИЕ
  8. Угловая скорость и угловое ускорение вращающегося тела
  9. Угловая скорость и угловое ускорение.
  10. Угловая скорость, угловое ускорение

 

При прямолинейном движении быстрота изменения величины скорости характеризуется ускорением а – изменением величины скорости за единицу времени.

В случае произвольного криволинейного движения вектор скорости может меняться по величине и по направлению.

Быстрота изменения вектора скорости в этом случае характеризуется вектором ускорения , расчленяемым на две составляющие, определяющие в отдельности быстроту изменения скорости по величине и быстроту изменения скорости по направлению.

 
 

На рисунке 3 изображен отрезок траектории между двумя соседними бесконечно близкими точками А и В. Скорости в этих точках и направлены по касательным к траектории в этих точках и отличаются по величине и по направлению.

 

Рисунок 3

 

 

Причем рассматриваем случаи, когда скорость в точке В больше по величине. Перенесем вектор параллельно самому себе в точку А. Соединяя конец вектора с концом вектора , получаем вектор = - .

Это геометрическое приращение вектора за время .

Тогда аср= . Это отношение называется средним ускорением. Переходя к пределу, выражают мгновенное ускорение:

 

а = = . (7)

 

Откладывая на перенесенном векторе отрезок, численно равный длине вектора , видим, что вектор может быть представлен как геометрическая сумма двух векторов:

 

= - , (8)

 

где - численно равен изменению величины скорости за : = - .

Если величина скорости не меняется, то =0, =0.

характеризует изменение направления вектора скорости за время . Он направлен в сторону вогнутости траектории. В выражение (7) поставим значение из (8):

 

= = + = + . (9)

 

Вектор = также направлен по касательной к траектории, а модуль этого вектора равен аk = - тангенциальное ускорение.

Для определения второй составляющей в уравнении (9) восстановим перпендикуляры к касательным в точках А и В до пересечения их в точке О. Малая дуга S = АВ есть отрезок окружности с центром в точке О и радиусом ОА=ОВ=R.

Треугольники АОВ и САD подобны, т.к. имеют одинаковые углы при вершине (углы со взаимно перпендикулярными сторонами).

Тогда или = , = . Делим на : = .



Переходя к пределу :

аn= = = = (10)

 

Таким образом, численное значение нормального ускорения в данной точке равно квадрату скорости, деленному на радиус кривизны в той же точке:

 

аn=

 

Вектор ускорения есть векторная сумма нормального и тангенсального ускорения (уравнение 9).

= = + = + .


Дата добавления: 2015-02-10; просмотров: 21; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Кинематика. Физические основы механики | Движущиеся системы отсчета
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2018 год. (0.01 сек.) Главная страница Случайная страница Контакты