МОДУЛЯЦИЯ

Преобразование измерительной информации с целью пере­дачи ее по каналу связи называется модуляцией. Носителями информации в различных каналах связи могут быть электро­магнитные колебания оптического, радио и более низкочас­тотных диапазонов, акустические колебания и т.п. Они ха­рактеризуются такими параметрами, как амплитуда коле­баний, частота, начальная фаза или, например, параметрами поляризации электромагнитного излучения. Если эти пара­метры остаются неизменными, то, несмотря, например, на излучение и прием электромагнитных колебаний, никакой передачи информации не происходит. Информация передает­ся тогда, когда изменение (модуляция) одного из парамет­ров отражает ее содержание. Естественно при этом, что на приемном пункте изменение параметра должно быть обратно преобразовано в сигнал, представляющий собой ин­формацию (в частности - измерительную). Такое обратное преобразование называется демодуляцией.

В зависимости от того, за счет изменения какого парамет­ра осуществляется передача информации по каналу связи, различают амплитудную, частотную, фазовую, поляризацион­ную и другие виды модуляции. Рассмотрим наиболее расп­ространенные из них.

Амплитудная модуляция. При аналоговой форме представления измерительной информации чаще все­го применяется амплитудная модуляция. Если немодули­рованное несущее колебание имеет вид гармонической функ­ции

У₀ (t) = A₀ cos (ω₀ t+φ₀),

где A₀, ω₀ и φ₀ — соответственно амплитуда, круговая час­тота и начальная фаза этого колебания, то амплитудно-модули­рованное колебание описывается выражением

У (t) = [A₀ +Х (t)]cos (ω₀ t+φ₀),

где X (t) — сигнал на выходе средства измерений, заключа­ющий в себе измерительную информацию. Если, предположим,

Х (t) = В cos Ωt, где частота модуляции Ω» ω₀,то

Y (t) = А₀ (1 + m cos Ω t) cos (ω₀t+ φ₀),

a параметр m = ≤1 называется глубиной модуляции.

Этот пример иллюстрируется рис. 167.

Спектр амплитудно-модулированного колебания не со­держит составляющей на частоте модуляции. В рассматрива­емом примере представление о нем можно получить, преоб­разовав последнее выражение следующим образом:

Спектр симметричен относительно составляющей на несущей частоте ω₀ и состоит еще из двух составляющих на боковых частотах ω₀ – Ω и ω₀ +Ω с амплитудами m (см. рис. 168).Ширина спектра равна 2Ω, что вдвое превышает ширину спектра модулирующего сигнала Х (t).

При сложных модулирующих сигналах спектр модули­рованного колебания получается более богатым. Так, при

Х (t) = cos (nWt + j_n)

спектральный состав амплитудно-модулированного колеба­ния определяется выражением:

Характер такого спектра показан на рис. 169.

Спектральная составляющая на несущей частоте не несет в себе информацию о модулирующем сигнале. Следовательно, на ее передачу по каналу связи непроизводительно расходу­ется мощность передающего устройства. Для устранения это­го недостатка применяется балансная амплитудная модуляция, при которой оставляющая на несущей частоте в спектре амплитудно-модулированного колебания отсутствует. Достигается это прямым умножением Y₀ (t) на X(t). Так, в частности в последнем случае

и спектр амплитудно-модулированного колебания состоит только из составляющих на боковых частотах.

Симметрия спектра амплитудно-модулированного коле­бания позволяет и более экономно расходовать мощность передающего устройства. Можно передавать составляющие в спектре, лежащее только по одну из сторон от несущей частоты. В этом случае вдвое сокращается ширина спектра амплитудно-модулированного сигнала, но усложняется аппаратура.

Аппаратурная реализация амплитудной модуляции пред­полагает выполнение операции умножения. Следовательно, модулятор должен включать в себя аналоговое перемножа­ющее устройство. В линейных цепях с переменными парамет­рами для этого используются электронные лампы, транзис­торы или операционные усилители с управляемым коэффи­циентом усиления. Другим способом является использова­ние нелинейных элементов, на которые подаются, например, напряжения

u₁=A₀cosw₀t

u₂=BcosWt

Электрический ток в цепи, включающей нелинейный элемент является функцией этих напряжений, разложив которую в ряд Тейлора по ее аргументам, получим:

где i₀, a и b - постоянные. Последнее слагаемое, представля­ющее собой амплитудно-модулированное колебание может быть, выделено резонансным элементом с шириной полосы пропускания, перекрывающей спектр этого колебания.

Частотная модуляция. При частотной модуля­ции сигнал, содержащий измерительную информацию меня­ет частоту модулируемого колебания

Если, например,

где Ω - по-прежнему, частота модуляции, а ∆ω называется девиацией частоты, то

где m = - глубина модуляции частоты. Этот пример ил­люстрирует рис. 170.

Круговая частота по определению представляет собой производную по времени от мгновенной фазы колебания В рассматриваемом примере она равна ω₀(1 + m cosΩt). Следовательно, мгновенная фаза

где m_чм = — индекс частотной модуляции. С учетом начальной фазы

Y (t) = A₀ cos (ω₀ t + m_чмsin Ωt + φ₀ ) .

Представление о спектре рассматриваемого частотно-модулированного колебания можно получить, если пред­ставить последнее выражение в виде

Y(t) = A₀ cos (ω₀ t+φ₀) cos (m_чм sin Ωt) — A₀ sin (ω₀ t+φ₀) sin (m _чмsinΩt).

В общем случае для его анализа нужно воспользоваться следующими разложениями по функциям Бесселя:

cos (x sin у) =J₀ (x ) + 2 J_2n (x) cos 2 nу;

sin (x sin y) = 2 J_2n+1 (x) sin (2 n + 1) у.

Для простоты ограничимся случаем малого индекса частотной модуляции m _чм « 1. Тогда можно принять

и записать выражение для частотно-модулированного колеба­ния в виде

Таким образом, при m_чм«1 спектр частотно-модулированного колебания не отличается от спектра амплитудно-модулированного колебания, показанного на рис. 168 (при оди­наковом модулирующем сигнале). Если условие m_чм«1 не выполняется, что характерно для глубокой частотной модуля­ции, то спектр частотно-модулированного сигнала содержит не две, а гораздо больше боковых частот. В общем случае, следовательно,спектр частотно-модулированного сигнала ши­ре, чем амплитудно-модулированного.

Технически частотно-модулированные колебания получают обычно, воздействуя модулирующим сигналом на один из параметров, определяющих частоту генератора.

Фазовая модуляция. При фазовой модуляции сигналом, содержащим измерительную информацию, изме­няется начальная фаза модулируемого колебания

Если, по-прежнему, рассматривать гармонический модули­рующий сигнал