Средняя гармоническая. На практике для определения средних величин используются прямые и обратные показатели.

На практике для определения средних величин используются прямые и обратные показатели.

Прямыми называются показатели при увеличении которых результирующая величина тоже увеличивается.

Обратными называются показатели, при увеличении которых расчетная величина уменьшается.

Прямые (х)	Обратные (1 / х)
Производительность труда
Выработка =	Трудоемкость =
Эффективность использование основных фондов
Фондоотдача =	Фондоемкость =
Эффективность использования земли
Урожайность =	Землеемкость =
Эффективность использование оборотных средств
Коэффициент оборачиваемости оборотных средств =	Коэффициент закрепления оборотных средств =

Средняя гармоническая простая представляет собой обратную среднюю арифметическую из обратных величин.

Если известны прямые показатели, а необходимо определить среднюю из обратных, применяется формула средней гармонической простой:

Если известны готовые произведения значений признака на соответствующие им частоты и сами значения признака, но не известны частоты, то для расчета среднего значения пользуются

Средней гармонической взвешенной , где

применяется в том случае, когда частоты не заданы, а выходят сомножителями в один из исходных показателей

НАПРИМЕР. Имеются следующие данные

Цеха	х – средняя зарплата, руб.	- фонд оплаты труда, руб.

Найти среднюю зарплату в целом по трем цехам.

ФОТ = средняя зарплата 1 работника (х) • численность работников (f), т.е.

= х* f

Численность работников нам не известна, но ее можно определить через фонд оплаты труда (f= /х). Поэтому, чтобы не производить лишних действий используют формулу среднюю гармоническую взвешенную.

4833 рубля – это средняя зарплата.