Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Числовая последовательность

Читайте также:
  1. III. КОНКУРЕНЦИЯ, ГОСПОДСТВО Я ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
  2. Анализ финансового состояния организации: задачи, методы, виды, последовательность, информационная база.
  3. Время - форма бытия материи, которая выражает длительность существования материальных объектов и последовательность изменений этих объектов в процессе развития.
  4. Выберите правильно составленную последовательность отделов толстой кишки
  5. Выделение непрерывной последовательностью блоков
  6. Глава 3. Обязательство и последовательность.
  7. Методологическая последовательность формирования стратегии маркетинга
  8. ООП и последовательность построения диаграмм
  9. Описать способы заполнения диапазона ячеек последовательностью данных.
  10. Периодичность и последовательность калькуляционных расчетов себестоимости.

Если каждому числу п из множества натуральных чисел поставлено в соответствие некоторое действительное число , то множество действительных чисел называется числовой последовательностью. Обозначается: Х={ }.

Число а называется пределом числовой последовательности { } если для любого положительного числа найдется номер N , начиная с которого выполняется условие . Обозначается: .

Если числовая последовательность имеет конечный предел, то она сходится. Если предел бесконечен или не существует, то последовательность расходится.

Последовательность называется бесконечно малой если ее предел равен нулю. Последовательность называется бесконечно большой если ее предел равен бесконечности. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности являются взаимообратными.

Свойства бесконечно малых:

1. Сумма бесконечно малых является бесконечно малой.

2. Произведение бесконечно малых является бесконечно малой.

3. Произведение бесконечно малой на величину ограниченную является бесконечно малой.

Алгебрическими композициями последовательностей { } и { } называются последовательности {zn} вида {хп + уп},{хп уп}, { хп }, { хп / уп}. Если последовательности {хп}и {уп}имеют конечные пределы a и b то последовательность {zn}имеет пределы а + b, а – b, а , a / b соответственно.

В случае когда последовательности {хп},{уп}являются бесконечно большими или бесконечно малыми, могут возникать неопределенности вида (разность бесконечно больших), (произведение бесконечно малой и бесконечно большой), (отношения бесконечно малых и бесконечно больших), .


Дата добавления: 2015-02-10; просмотров: 22; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Прямая на плоскости и в пространстве | Функции одной переменной
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2018 год. (0.011 сек.) Главная страница Случайная страница Контакты