Схема выбора без возвращений

Определение. Размещением из п элементов по т называется любой упорядоченный набор из т элементов, принадлежащих п элементному множеству. Различные размещения отличаются друг от друга или порядком элементов, или составом.

Число размещений из п элементов по т обозначается и вычисляется по формуле

,

где , .

Определение. Перестановкой из п элементов, называются такие комбинации, любая из которых содержит п элементов, и отличается от любой другой порядком элементов.

Число перестановок из п элементов обозначается Р_п и вычисляется по формуле

.

Определение. Сочетанием из п элементов по т называется любой набор из т элементов, принадлежащих п-элементному множеству. Различные сочетания отличаются друг от друга только составом.

Число сочетаний из п элементов по т обозначается и вычисляется по формуле

.

Некоторые свойства сочетаний:

1. ;

2. ;

3. .

Пример: Дано множество {a, b, c}.

Сочетания из данного множества по 2 элемента: {a,b}, {a,c}, {b,c}.

Размещения из данного множества по 2 элемента: {a,b}, {b,a}, {a,c}, {c,a}, {b,c}{c,b}.

Перестановки из элементов данного множества: {a,b,c}, {a,c,b}, {b,a,с}, {b,c,a}, {c,a,b}, {c,b,a}.