Математическая школа

Математическая школа представлена работами А.О. Курно, Г. Госсена, У. Джевонса, Л. Вальраса, В. Парето. Основное отличие этой школы от других находится в области методологии, где господствует математический метод. Он используется как для изложения теоретических воззрений, главным образом маржиналистского характера, так и для экономических явлений.

Уильям Стэнли Джевонс, английский экономист и статистик, профессор применил математический аппарат к обьяснению взаимосвязи между общей и предельной полезностью. Он рассуждал так: допустим, некоторый индивидуум располагает определенным запасом различных благ в количествах Х1, Х2, .Хп.:, имеющим общую полезность U, то существует функциональная зависимость между ними: U = f (Х1, Х2, ..., Хп). Предельную полезность одного блага Джевонс описывает так: если u - полезность блага, х - количество одинаковых благ в запасе, то предельная полезность будет описываться формулой; u` = f (х) или u = d f / d х, то есть, как приращение общей функции полезности при малом изменении рассматриваемого блага. Опираясь на это понятие и руководствуясь принципом максимума полезности, Джевонс выводит уравнение равновесия: наилучшее соотношение обмена одного товара на другой достигается тогда, когда оно обратно пропорционально соотношению их предельной полезности, а последние соотносятся между со-бой точно так же, как цены этих товаров, Леон Вальрас (1834 - 191б гг.), математик, родившийся во Франции, но много времени проработавший в Лозаннском университете (Швейцария). В своей работе "Элементы чистой политической экономии" (1874) Вальрас предложил модель общего равновесия на базе теории спроса и предложения. Спрос и предложение определяются им как количество товаров, соответственно спрашиваемых и предлагаемых при определенной цене. В точке пересечения кривых спроса и предложения устанавливается равновесная цена, отражающая максимум эффективности по полезности для каждого участника обмена. Вальрас разработал систему уравнений, представляющих собой условия равенства спроса и предложения на всех рынках в экономике с учетом бюджетного ограничения каждого потребителя и производителя. Ведущее место занимают системы, характеризующие равновесие двух рынков производительных ус-луг и продуктов потребления. Равновесие рынка производительных услуг описывается следующей системой уравнений:

Qt= atxDa+btxDв + …

Op= apxDa+bpxDb + …

Ok= akxxDa+bkxxDb+ …

где Qt, Oр, Oк - соответственно обозначают предложения земельных, трудовых услуг и услуг денежных капиталов;

Dа и Dв - величины совокупного спроса на продукты а и в, которые в состоянии равновесия равны объемам их предложения;

at, ар, ак, вt, вр, вк - количества производительных услуг, расходуемых для производства единицы продукта, соответственно, а и в. Как Q так и D Вальрас ставит в зависимость от цен на все услуги и продукты. Тогда, развернув эти зависимости в обратную сторону, можно вывести формулы для определения цен равновесия. Получается, что такие цены обусловлены совокупными значениями спроса и предложения, когда они становятся равными друг другу. Вальрас считал, что именно эти цены обеспечивают каждому рациональному участнику экономической системы максимум полезности. Последующие рассуждения привели его к следующему выводу: единственное решение системы общего равновесия может включать нулевые и даже отрицательные цены, что отражает затраты на избавления от некоторых бесплатных товаров. Заслугой Вальраса является построение модели общего равновесия экономики как единой системы, которая предназначалась для описания всех взаимосвязей национального хозяйства. Поэтому он по праву считается основоположником современного макроэкономического равновесия. Весь экономический мир Л. Вальрас разделил на две большие группы: фирмы и домохозяйства. Фирмы выступают на рынке факторов как покупатели и на рынке потребительских товаров как продавцы. Домашние хозяйства - владельцы факторов производства - выступают в роли их продавцов и н то же время как покупатели потребительских товаров: В этой модели роли продавцов и покупателей постоянно меняются, Все расходы производителей товаров превращаю в доходы домашних хозяйств. А все расходы домашних хозяйств - в доходы. Изучая состояние равновесия, Вальрас выделил функции государства:

1) контроль стабильности денег; 2) обеспечение безопасности граждан; З) сдерживание спекулятивных процессов; 4) поддержание всеобщего образования граждан; 5) гарантирование социальной защиты рабочих; 6) создание условий для функционирования эффективной конкуренции; 7) обеспечение .принципа равных возможностей при неравенстве фактического положения. Поэтому он по праву считается основоположником современного макроэкономического равновесия.