КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Расчет эффективной процентной ставки
В некоторых случаях при выдаче ссуды на долгосрочный период кредиторы могут поставить условие, чтобы проценты по ссуде выплачивались не ежегодно, а чаще, например каждые полгода, каждую четверть года или каждый месяц. Процентные ставки, по которым производятся более частые начисления процентов, обычно определяются на основе годовых процентных ставок. Если каждые полгода начисляется 10 %, годовая процентная ставка будет 20 % в год. Годовую процентную ставку называют номинальной (обозначается i). Эффект от более частого начисления процентов заключается в том, что подлинная эффективная процентная ставка в итоге за год выше, чем номинальная процентная ставка. Формула для расчета эффективной процентной ставки при помощи номинальной процентной ставки выглядит следующим образом: iэ = (1 + i / с)c – 1, (12) где iэ – эффективная процентная ставка; с – количество раз начисления процентов в течение одного процентного периода. Например, определить эффективную годовую процентную ставку при условии, что номинальная ставка равна 10 % в год и начисление процентов ведется раз в месяц: iэ = [(1 + 0,10 / 12)12 – 1] х· 100 % = 10,47 %. Проценты могут начисляться 2, 4, 12 раз в год. Как предел они могут начисляться бесконечное число раз в год, т. е. непрерывно. В этих условиях процентная ставка короткого отрезка времени стремится к нулю. Когда проценты начисляются непрерывно эффективная годовая процентная ставка рассчитывается по формуле: iэ = еi – 1, (13) где е – основание натурального логарифма, е = 2,7182. Поскольку эффективная годовая процентная ставка представляет подлинные проценты, эта ставка должна использоваться для сравнения преимуществ разных процентных ставок при использовании кредита в инвестиционных проектах. В табл. 8.1 приведены сравнительные эффективные годовые процентные ставки, соответствующие номинальной годовой процентной ставке 70 %. Таблица 8.1 Расчет величины эффективной годовой процентной ставки
В контрольной работе следует рассчитать величину эффективной процентной ставки для процентных ставок, указанных в графе 3 и 4 табл. П.3. Частота начисления процентов для всех вариантов принимается: • ежегодно; • раз в полгода; • поквартально; • ежемесячно; • еженедельно; • ежедневно; • непрерывно. По окончании расчетов сделать соответствующие выводы.
Сравнение вариантов кредитования
В этой задаче необходимо сопоставить два варианта кредитования: I вариант – обеспечивает равномерный возврат кредита в течение 12 месяцев. II вариант – равномерный возврат кредита с начислением процентов на оставшуюся сумму. Оба варианта рассчитываются на величину, указанную в графе 2 табл. П.3, ставка процента принимается на уровне 2–4 % в месяц (графа 5 табл. П.3), продолжительность кредитования – 12 месяцев.
Исходные данные для примера расчета вариантов кредитования Величина кредита 170,33 тыс. руб.; ставка процента в месяц 3,00 %; продолжительность кредитования 12 месяцев.
В графе 1 таблиц 9.1 и 9.2 указываются номера месяцев по порядку. В графе 2 таблиц 9.1 и 9.2 «Остаток на начало месяца» указывается сумма кредита, которую необходимо вернуть. Она рассчитывается как разность значений, указанных в графе 4 и графе 6 (или графой 2 (значение за прошлый месяц) и графой 5 таблиц 9.1 и 9.2). Величина процентов, выплачиваемых ежемесячно, указывается в графе 3 таблиц 9.1 и 9.2 и определяется от величины остатка кредита на начало месяца (графа 2). Остаток общей задолженности представляет собой величину кредита вместе с процентами и определяется суммой граф 2 и 3 таблиц 9.1 и 9.2. В первом варианте расчет величины платы за кредит вместе с процентами, (графа 6 табл. 10) производится по формуле аннуитета (А): , (14) где К – величина кредита, млн. руб.; t – количество месяцев кредитования; i – процентная ставка в месяц. Аннуите́т — общий термин, описывающий график погашения кредита (выплаты вознаграждения или уплаты части основного долга и процентов по нему), когда выплаты устанавливаются периодически равными суммами через равные промежутки времени. Сумма аннуитетного платежа включает в себя основной долг и вознаграждение. В широком смысле, аннуитетом называется как сам кредит, так и сумма периодического платежа, вид графика погашения кредита. Суммы возврата кредита (графа 5 табл. 9.1) определяются как разность между величиной ежемесячной выплаты (возврат кредита + проценты, графа 6 табл. 9.1) и величиной процентов, которые необходимо выплатить в этом месяце. Таблица 9.1 Равномерный возврат кредита в течение 12 месяцев
Во втором варианте расчет значений по графам 2, 3, 4 табл. 9.2 аналогичен указанному выше. Таблица 9.2 Равномерный возврат кредита с начислением процентов на оставшуюся сумму
Так как во втором варианте осуществляется равномерная плата за кредит, то значения этой величины (колонка 5 табл. 9.2) во всех месяцах одинаковы и определяются делением величины взятого кредита на 12 месяцев. Таким образом, остаток на начало месяца будет равномерно уменьшаться на величину платы за кредит. Сумма возврата кредита и процентов (графа 6 табл. 9.2) определяется сложением значений граф 3 и 5 табл. 9.2. При расчетах в двух вариантах необходимо подвести итоги по графам 3, 5 и 6 табл. 9.2. В конце расчетов сделать выводы о том, преимуществах и недостатках различных вариантов кредитования.
|