Билет №17. 1. Доказать, что универсальным способом.

1. Доказать, что универсальным способом.

2. С помощью таблицы истинности установить, будет ли формула тождественно истинной.

3. Пусть А – множество целых решений неравенства , В – множество натуральных решений неравенства . Задать перечислением элементов множества A, B,AÈB, AÇB, A\B, B\A.

4. Упростить релейно-контактную схему и записать условия проводимости.

5. Доказать от противного, что формула является логическим следствием формул

6. На множестве жителей многоэтажного дома определены отношения:

а) «х живет на одном этаже с у»,

б) «х живет выше у»,

в) «х живет не выше у».

Какие из этих отношений являются эквивалентностью или порядком? В первом случае охарактеризовать классы эквивалентности, во втором – определить тип порядка.

7. Доказать, что бинарное отношение «у – периметр прямоугольника х» есть отображение и отображение , где , А – множество всех прямоугольников. Будет ли каждое из этих отображений инъективным, сюръективным, обратимым?

8. Сколько существует девятизначных чисел, у которых все цифры различны?