Билет №18.

1. Упростить так, чтобы полученное выражение не содержало букв А, В, С.

2. С помощью таблицы истинности проверить равносильности: .

3. Пусть U={x ç(xÎN)Ù(1£ x£ 20)}, A={x ç(xÎU)Ù( x\5)}, B={x ç(xÎU)Ù( x\3)}. Задать множества A, B,AÈB, AÇB, A\B, перечислением элементов.

4. Упростить релейно-контактную схему и записать условие проводимости.

5. Доказать, что не является логическим следствием .

6. На множестве комплексных чисел определены отношения

а) ,

б) ,

в) .

Какие из этих отношений являются эквивалентностью или порядком? В первом случае охарактеризовать классы эквивалентности, во втором – определить тип порядка.

7. Доказать, что бинарное отношение «у – длина гипотенузы прямоугольного треугольника х» есть отображение и отображение , где , А – множество всех прямоугольных треугольников. Будет ли каждое из этих отображений инъективным, сюръективным, обратимым?

8. Составлены размещения из 10 элементов по 7 элементов. Сколько из этих размещений не будет содержать : а) первого элемента, б) третьего и пятого элементов.