Билет №32.

1. Доказать и проиллюстрировать диаграммой Венна, что (AÈC)\(BÈC) Í (A\B)ÈC

2. Доказать с помощью таблицы истинности, что (AÚB)« B º A® B.

3. Пусть U={x ç(xÎN)Ù(10£ x£ 30)}, множество натуральных чисел, кратных числа 3, B={x ç(xÎU)Ù( x\7)}. Задать множества (AÈB) ÇU, AÇB, B \ A, перечислением элементов.

4. Упростить релейно-контактную схему и записать условия проводимости.

5. Доказать, что есть логическое следствие

6. На множестве всех точек прямой определены отношения:

а) «х совпадает с у»,

б) «х предшествует у»,

в) «х предшествует или совпадает с у».

Какие из этих отношений являются эквивалентностью или порядком? В первом случае охарактеризовать классы эквивалентности, во втором – определить тип порядка.

7. Доказать, что бинарное отношение есть отображение и отображение , где . Будет ли каждое из этих отображений инъективным, сюръективным, обратимым?

8. Сколькими способами можно переставить буквы слова «логарифм» так, чтобы второе, четвертое и шестое места были заняты согласными буквами?