Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ КОЛЕБАНИЙ И ВОЛН

Читайте также:
  1. A. Элементы резания при точении
  2. AGb III. Проблемы общей теории перевода 105
  3. AGb III. Проблемы общей теории перевода 149
  4. AGb III. Проблемы общей теории перевода 203
  5. Cовременные теории мотивации
  6. II. Материальные элементы (МЭ)
  7. III.4.3) Виды и элементы вины.
  8. А) Основные элементы измерительных приборов
  9. Абстрактные, корневые, листовые и полиморфные элементы
  10. Аксиоматический способ построения теории

Вопросы на «3»

1. Общий вид уравнения свободных гармонических колебаний: x’’(t) + x(t) = 0

Решение: x(t) = A*sin( t + ), где А – амплитуда, - частота колебаний,

t + - фаза, - начальная фаза

2. Пружинный маятник: T =

Математический маятник: T =

Свободные гармонические колебания (в том числе малые колебания математического маятника) изохронны: период не зависит от амплитуды.

3. Период колебаний в LC контуре: T =

Превращения энергии: W = + = =

4. Вынужденные колебания:

5. Амплитуда установившихся вынужденных колебаний:

(в знаменателе стоит квадратный корень!)

Амплитуда имеет резонансный характер – максимальна при (при малом трении), а точнее при

Резонанс – резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний при приближении частоты внешней силы к собственной частоте колебательной системы.

6. Принцип работы генератора переменного тока – вращение рамки с током в магнитном поле.

7. Резистор в цепи переменного тока:

u(t) = * cos( t)I

i(t) = * cos( t)

p(t) = * cos( t)

Действующее значение силы тока – эффективная сила тока, удовлетворяющая условию: при T →∞ (если i(t) – периодическая функция, то можно взять T = периоду)

Аналогично действующее значение напряжения.

Активное сопротивление – сопротивление электрической цепи или её участка, обусловленное необратимыми превращениями электрической энергии в другие виды энергии (в тепловую энергию).

(Реактивное сопротивление – электрическое сопротивление, обусловленное передачей энергии переменным током электрическому или магнитному полю (и обратно).)

8. Конденсатор в цепи переменного тока:

u(t) = * cos( t)I

i(t) = * sin( t)

Емкостное сопротивление:

9. Катушка в цепи переменного тока:
u(t) = * cos( t)I

i(t) = * sin( t)

Индуктивное сопротивление:

10. Трансформатор: предназначен для преобразования посредством электромагнитной индукции одной или нескольких систем (напряжений) переменного тока в одну или несколько систем (напряжений), без изменения частоты.

Конструкция: может состоять из одной или нескольких изолированных проволочных, либо ленточных обмоток (катушек), охватываемых общим магнитным потоком, намотанных, как правило, на магнитопровод (сердечник) из ферромагнитного материала.



Коэффициент трансформации: k =

Холостой ход: сопротивление нагрузки → ∞

Рабочий ход: сопротивление нагрузки ↛ ∞

11. Волна – процесс распространения возмущений (колебаний) в среде

Механическая модель волны:

Описание: перенос энергии импульса в пространстве без переноса массы.

Продольными волнами называются волны, в которых колебания совершаются вдоль направления распространения.

Поперечная волна - волна, распространяющаяся в направлении, перпендикулярном к плоскости, в которой происходят колебания частиц среды (в случае упругой волны) или в которой лежат векторы электрического и магнитного поля (для электромагнитной волны).

Волновой фронт - поверхность, в которой лежат точки, колеблющиеся в фазе.

12. u (x, t) = A*cos ( t-kx), где А - амплитуда, kx – фаза

13. Фазовая скорость - скорость распространения фазы колебаний v= Ф/ t
v= /k= /T
Смысл - через векторные диаграммы.

14. Фазовая скорость звуковой волны в воздухе = 330 м/с =
Скорость продольной волны в стержне =
Скорость волны в струне =



15. Громкость звука - амплитуда колебаний
Высота звука - частота колебаний
Тембр - ширина спектра обертонов

16. Акустический эффект Допплера - изменение частоты принимаемого звука при относительном движении источника иприёмника.
При движении приёмника: = *(1+v/c)
При движении источника (со скоростью, меньше скорости света): = *(c/(c-v))

17. Стоячая волна как суперпозиция 2-х бегущих волн:
u1(x, t) = A*sin( -kx)
u2(x, t) = A*sin( t+kx)
u(x, t) = 2A*sin( t)*cos(kx)
Узлы - амплитуда равна нулю
Пучности - амплитуда максимальна
Переноса энергии нет.

Вопросы на «4»

1. 1. Вывод формулы для периода свободных гармонических колебаний:
x(t) = A*cos( *t + )
x(t+T) = A*cos( (t+T) + )
x(t) = x (t+T)
*T = 2*
T = 2 * / , но ^2 = k/m
T = 2 * * sqrt (m/k)

2. Методы получения уравнения свободных гармонических колебаний (ФОТО).


Вывод уравнения колебаний для LC-контура двумя способами: один из вопросов на "3", другой - энергетический.
Энергия конденсатора: q^2/(2C)
Энергия катушки: LI^2/2

3. Постоянная внешняя сила

4. Определение констант – подстановка t=0 (или другого t) в уравнение, описывающее смещение точки относительно положения равновесия или в уравнение скорости, или ускорения и т.д. Определяется амплитуда и начальная фаза.

5. Затухающие колебания

6. Вынужденные колебания
Вывод – понятно.
Стандартный вид – понятно.

Общее решение = частное решение неоднородного + решение однородного

Забывание начальных условий – при наличии затухания, через время

Установившиеся колебания – на частоте внешней силы

7. См. 5 на «3»

8. Векторные диаграммы - понятно.

9. Резонанс в RLC – цепочке.

10. Мощность

11. Всё про трансформатор

12. Волны

k – волновое число, смысл – сколько длин волн укладывается на длине 2 м.

Смысл - через круговые диаграммы

Остальное – 11-13 на «3»

13. Стоячая волна – суперпозиция двух бегущих «в разные стороны» волн с одинаковыми скоростями.

14. Эффект Допплера

Вопросы на «5»

1. Вывод уравнения колебаний для математического маятника - через второй закон Ньютона: mx’’(t) = - kx + сила сухого трения + сила вязкого трения + сила броуновского движения

2. 3 из вопросов на «4»

3. Фазовый портрет колебаний

4. Добротность колебательной системы:

Q=2πf0WPd, где: f0 — резонансная частота колебаний; W — энергия, запасённая в колебательной системе; Pd — рассеиваемая мощность.

Остальное – 5 из вопросов на «4»

5. Вывод формулы для амплитуды и фазы установившихся вынужденных колебаний:

(подставляем в первое уравнение)

6. Разложение периодической функции в ряд Фурье.

7. Фигуры Лиссажу

8. What? См. 9 из вопросов на «4»

9. 11 из вопросов на «4» + ?

 

 

10. Плотность кинетической энергии, интенсивность…

11. Ляляля

12. Развлечение на зачёте.

Скорость света в вакууме: 300 000 км/с

Электрическая постоянная: Ф/м

Магнитная постоянная: мю = 4* = 1,26*10^(-6)

Скорость звука в воздухе: 330 м/с

Диапазон частот, воспринимаемых человеком: 20-20000 Гц


Дата добавления: 2015-02-10; просмотров: 44; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Задача №1. | Раздел I. Введение в курс. Общие основы Экономической теории
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2017 год. (0.183 сек.) Главная страница Случайная страница Контакты