КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Силы, рассматриваемые в механике.- сила упругости где - коэффициент упругости ( в случае пружины – жёсткости); -абсолютная деформация; - сила тяжести ; - сила гравитационного взаимодействия где - гравитационная постоянная; и - массы взаимодействующих тел; - расстояние между телами. Силу можно выразить через напряженность гравитационного поля : (тела рассматриваются как материальные точки). В случае гравитационного взаимодействия силу можно выразить также через напряжённость гравитационного поля. - сила трения (скольжения) F= , где - коэффициент трения; N - сила нормального давления. Закон сохранения импульса. , или для двух тел ( ) , где v и v - скорости тел в момент времени, принятый за начальный; u и u - скорости тех же тел в момент времени, принятый за конечный. Кинетическая энергия тела, движущегося поступательно: Потенциальная энергия: - упруго деформированной пружины где k - жёсткость пружины; x - абсолютная деформация; - гравитационного взаимодействия , где - гравитационная постоянная; m и m - массы взаимодействующих тел; r - расстояние между ними (тела рассматриваются как материальные точки); - тела, находящегося в однородном поле силы тяжести, где g - ускорение свободного падения; h - высота тела над уровнем, принятым за нулевой (формула справедлива при условии , где R - радиус Земли). Закон сохранения механической энергии E=T+П=const. Работа A, совершаемая результирующей силой, определяется как мера изменения кинетической энергии материальной точки: ΣA= . Основное уравнение динамики вращательного движения относительно неподвижной оси : где - результирующий момент внешних сил относительно оси , действующих на тело; ε - угловое ускорение; - момент инерции тела относительно оси вращения.
Моменты инерции некоторых тел массой m относительно оси z, проходящей через центр масс: - стержня длиной l относительно оси, перпендикулярной стержню - обруча (тонкостенного цилиндра) относительно оси, перпендикулярной плоскости обруча (совпадающей с осью цилиндра) , где R - радиус обруча (цилиндра); - диска радиусом R относительно оси, перпендикулярной плоскости диска, . Проекция на ось момента импульса тела, вращающегося относительно неподвижной оси : где - угловая скорость тела. Закон сохранения момента импульса системы тел, вращающихся вокруг неподвижной оси : . Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси :
|