Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Задача 2. Диск радиусом R вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением j = j(t)




Диск радиусом R вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением j = j(t). Определите: 1) угловую скорость w и угловое ускорение e диска;

2) линейную скорость u точек на окружности диска для момента времени t; 3) тангенциальное , нормальное и полное ускорения точек на окружности диска.

Таблица 2

Вариант R, м j = j(t), рад t, с
0,20 j = 3 - t + 0,1t3 3,0
0,30 j = t + 0,2t3 2,0
0,40 j = t + t2 + t3 0,50
0,20 j = 3 - 2t + 1,5t2 + 0,2t3 1,0
0,10 j = 5 + 2t + 2t2 0,20
0,50 j = 8t2 + 2t3 0,30
0,45 j = 4 + 3t + 2t2 + 1t3 0,20
0,10 j = 10 + 2t2 + 0,15t3 1,2
0,80 j = 3t + t2 – 0,1t3 0,30
0,25 j = -2 - 2t + 2,5t2 + 0,3t3 0,80

Пример 2. Диск радиусом r = 20 см вращается согласно уравнению где ; ; . Определить тангенциальное , нормальное и полное a ускорения точек на окружности диска для момента времени с.

Дано: ; ; ; ; см = 0,2 м ; с.

Найти:

Решение:В задаче дано уравнение движения диска в проекции на ось вращения

Угловая скорость диска

Угловое ускорение диска

.

Связь между линейной и угловой скоростями

Тогда линейная скорость диска

Выполним вычисления для момента времени с:

u =( – 1+3·0,1·102)·0,2 = 5,8 м/с.

Связь между тангенциальным и угловым ускорениями e

.

Тогда

Выполним вычисления для момента времени с:

м/с2.

Модуль нормальной составляющей ускорения

.

Произведем вычисления :

м/с2.

Модуль полного ускорения a

 

Выполним вычисления а:

м/с2.

Ответ: м/с2 ; м/с2; м/с2.


Поделиться:

Дата добавления: 2015-02-10; просмотров: 284; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты