Пример расчета.

Обозн. разм.							N
пр. з.							–
обр. з.

Рис. 4.6 Расчетная схема с исходными данными.

Основным свойством размерной цепи является замкнутость, поэтому размерной цепью назовем совокупность размеров, образующих замкнутый контур и определяющих взаимное положение поверхностей одной или нескольких деталей.

Прямая задача

Для обеспечения полной взаимозаменяемости расчет ведем по методу максимума-минимума, при котором допуск замыкающего размера определяется арифметическим путем допусков и предельных размеров. Этот метод учитывает только предельные отклонения звеньев и их самые неблагоприятные сочетания.

а) метод максимума-минимума

N= - ( + + + + ) (4.24)

N= 70-(4+5+8+40+8) = 70-65 = 5

N= , =

Следовательно - TN , TN= – допуск замыкающего размера равен сумме допусков составляющих размеров.

TN=(0,20)+(1,0+0,3)+(0,40)+(0,05+0,25)+(0+0,2)+(0,05+0,15)=0,2+0,4+0,4+0,3+0,2+0,2=1,7

N – номинальный размер, который определяется из формулы (4.24).

Для определения верхнего и нижнего отклонения удобно использовать следующие формулы:

ES (N) = - верхнее отклонение

EI (N) = - нижнее отклонение

ES (N) = 0,05-(0-0,3+0-0,25-0,2) = 0,05 – (- 0,75 ) = 0,80

EI (N) = - 0,15-(0,2+0,1+0,4+0,05+0) = -0,15-0,75 = - 0,90

TN = ES (N) - EI (N) = 0,80-(-0,90) = 1,7

Следовательно: N=

б) теоретико-вероятностный метод

TN’ =

TN’ = 0,73

Найдем погрешность :

% % = 57%

-0,075

ES(N) = -0,075+ = 0,29 - верхнее отклонение

EI(N) = -0,075- = -0,44 - нижнее отклонение

Следовательно: N=

Обратная задача

Способ равноточных допусков (метод одного класса точности).

Условно принимаем, что возрастание линейного размера допуска имеет ту же закономерность, что и возрастание допуска диаметра, а именно для 5-17 квалитетов.

i = 0,45 + 0,001D – величина номинального допуска , где D в (мм), i в (мкм).

Номинальные верхние отклонения единичного допуска см. в таблице 4.2.

Таблица 4.2.

Номинальные верхние отклонения единичного допуска

Таким образом , в общем виде

Значения i для основных интервалов в диапазоне до 400 мм приведены в таблице4.3.

Таблица 4.3

Значения i для основных интервалов в диапазоне до 400 мм

Интервалы диаметров, мм	i = 0,45 + 0,001D
	3-6	6-10	10-18	18-30	30-50	50-80	80-120	120-180	180-250	250-315	315-400
Значения i, мкм	0,55	0,73	0,90	1,08	1,31	1,56	1,86	2,17	2,52	2,89	3,22	3,54

TN = , где

TN =

Откуда находим, что . Эта величина определяет по какому квалитету нужно обрабатывать деталь.

N = , TN = 50 – (-350) = 400

= 60 , поэтому выбираем 10 квалитет с единичным допуском 64.

Для

Назначим отклонения всех составляющих охватываемых размеров с “ минусом ” (как для основного вала) и определим отклонения охватывающего размера из формул:

(4.25)

(4.26)

Причем разницу в 29 мкм вносим в допуск на =42 , как на самый большой номинальный из охватываемых размеров, т.е. получим .

Далее по формулам (4.25) и (4.26) найдем отклонения для :

50 = - (-47-47-58-71-58) , =50-281= – 231

-350 = - 0 , = – 350

Получили, что

Таблица 4.4

Таблица результатов вычислений.

ном. , мм	i , мкм	ТА , мкм	, мм
=6	0,73
=4	0,73
=7	0,90
=42	1,56
=7	0,90
=70	1,86
	6,68