КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Предел частного в точкеПри вычислении предела частного , необходимо проверить обращается ли в ноль предел делителя ( ). Затем рассчитать предел числителя: . Если , то . Если , то имеет место неопределенность . Для раскрытия неопределенности необходимо разложить числитель и знаменатель на множители, преобразовать дробь и воспользоваться теоремой предела частного. Для этого воспользуемся формулами сокращенного умножения: Разложить на множители квадратный многочлен типа , можно найдя его корни, используя формулу дискриминанта . Тогда , а . Если нельзя разложить на множители числитель и знаменатель, используется метод замены переменной. Заменим на , при этом , а . Далее используем теорему предела частного: . Пример: 4.3 Предел частного на бесконечности
Для вычисления предела частного при , необходимо числитель и знаменатель разделить на в максимальной степени и воспользоваться правилом , чтобы раскрыть неопределенность . Пример:
4.4 Предел иррациональных выражений При вычислении пределов, содержащих иррациональные функции , необходимо умножить и числитель, и знаменатель на множитель, сопряженный с иррациональным. Далее воспользоваться правилом: . Пример:
|