Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Методы интегрирования




1) Метод подстановки. Пусть функцияf (x) непрерывная на отрезке [a, b], функция x = j(t) имеет непрерывную производную на , множеством значений функции x = j(t) является отрезок [a, b], и . Тогда

 

При вычислении определенного интеграла способом подстановки новая переменная вводится подобно вычислению неопределенного интеграла. Однако в полученном результате не нужно возвращаться к прежней переменной в отличие от неопределенного интеграла.

Пример:

 

2) Метод интегрирования по частям. Пусть функциии и v имеют непрерывные производные на отрезке [a, b].Тогда интегрируя обе части равенства в пределах от а до в получим

Это формула называется формулой интегрированием по частям для определенного интеграла.

Пример:

 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-04-04; просмотров: 77; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты