Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Электромагнитные волны оптического излучения

Читайте также:
  1. II. Воздействие радиоактивного излучения на организм человека
  2. IV. Организация работ с источниками излучения
  3. R Терапевтическая доза лазерного излучения и методы ее определения
  4. V1: Электромагнитные устройства, электрические машины, основы электропривода и электроснабжения
  5. V4: Электромагнитные устройства, электрические машины, основы электропривода и электроснабжения
  6. VI. Работа с открытыми источниками излучения
  7. VII. Санитарно-технические системы обеспечения работ с открытыми источниками излучения
  8. А. Программирование работы гирлянды, работающей в режиме бегущей волны
  9. Алгоритм разгона звуковой волны
  10. Бегущие волны описываются [1] волновым уравнением

 

Опическое излучение - это электромагнитные волны с длиной волн от 1 мм до 1 нм. Внутри оптического диапазона волн выделяют видимое (свет с l=0,38мкм-0,78 мкм), инфракрасное (l= 0,78 мкм-1мм) и ультрафиолетовое (l= 1 нм-0,38 мкм) излучения.

 

 

Уравнения Максвелла являются основными уравнениями электродинамики, выражающие основные законы электромагнитного поля в произвольной неподвижной среде, которые для диэлектрических волноводов имеют вид:

(1)

Уравнения Максвелла справедливы для любой системы координат. Для направляющих систем эти уравнения наиболее часто применяются в цилиндрической системе координат, ось Z которой совместим с оптической осью световода:

(2)

Для решения инженерных задач электродинамики необходимо знать продольные составляющие полей Еz и Hz. Их можно получить следующим образом. Преобразуем первое из уравнений Максвелла (1) к виду

.

Тогда, используя соотношение , а также учитывая, что divH=0, получим

,

где - волновое число световода.

Поступая аналогично со вторым уравнением Максвелла (2), получим .

Отсюда следует, что продольные электромагнитные составляющие векторов Ez и Hz удовлетворяют уравнениям

Где - оператор Лапласа.

,

Тогда для продольных составляющих Ez и Hz в цилиндричееской системе координат получим дифференциальные уравнения второго порядка:

(3)

Допустим, что напряженность электромагнитного поля в направлении оси Z меняется по экспоненциальному закону, т.е. , где А - любая составляющая векторов Е или Н; j - коэффициент распространения. Тогда первая и вторая производные определятся

.

Для составляющей Еz

.

Подставляя полученное значениe в уравнения (3), получим

Введем обозначение - поперечное волновое число световода. Тогда для сердечника световода имеем

(4)

где (без учета затухания) - поперечное волновое число сердечника; k1 - волновое число сердечника с коэффициентом преломления n1, .

Решение уравнений (4) для сердечника следует выразить через цилиндрические функции первого рода - функции Бесселя, имеющие конечные значения при r=0. Поэтому можно написать

(5)

где Аn и Вn - постоянные интегрирования.

Воспользовавшись уравнениями (2), рассмотрим связь между поперечными и продольными компонентами поля. В частности, для составляющей Еr имеем



Возьмем производную от второго выражения по

Учитывая, что , а , то

Тогда

или

Подставим данное выражение в уравнение для Еr

или

.

Окончательно получим .

Аналогично можно установить связь между продольными и другими поперечными компонентами поля

 

В предыдущих материалах можно было пользоваться с достаточной степенью точности классической механикой и законами Нью­тона, поскольку шла речь исключительно о распо­ложении атомов в решетке. Квантовые представления оказались необходимыми лишь при обсуждении относительно тонких эф­фектов атомных колебаний. Атомы, если они рассматриваются как целое, достаточно велики, так что макроскопическая меха­ника Ньютона обычно вполне точно характеризует их поведение. Однако внутренняя структура атомов не описывается классичес­кими законами. Электроны, в частности, настолько малы по раз­мерам и массе, что обычная макроскопическая физика непримени­ма для описания их поведения; квантовая механика и является в какой-то степени результатом стремления понять эти электрон­ные процессы. Поскольку в последующих будут рассмат­риваться преимущественно электронные свойства твердого тела, следует хотя бы элементарно охарактеризовать основные поня­тия квантовой механики.



 


Дата добавления: 2015-04-04; просмотров: 28; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Периодическая система элементов Менделеева | Принцип неопределенности Гейзенберга
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2018 год. (0.011 сек.) Главная страница Случайная страница Контакты