Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Свойства непрерывных функций нескольких переменных.

Читайте также:
  1. I. Физические свойства мочи
  2. II. Жиры (ацилглицеролы). Их структура, классификация и свойства
  3. II. Модусы эволюции функций.
  4. II.4. Классификация нефтей и газов по их химическим и физическим свойствам
  5. L – класс линейных функций.
  6. V. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ДЕЙСТВИЯ ВРЕМЕНИ
  7. А) формирование их по воле государства и осуществление ими своих функций от имени государства;
  8. А. Определение свойства
  9. А. Свойства и виды рецепторов. Взаимодействие рецепторов с ферментами и ионными каналами
  10. Абсолютная и относительная погрешность вычисления функции одной переменной . Погрешность функции нескольких переменных

Свойство 1.Если и заданы на одном и том же множестве , и непрерывны в некоторой точке , то функции , , , а при условии, что и – непрерывны в точке .

Свойство 2.Если функция непрерывна на замкнутом ограниченном множестве , то:

1) она ограничена на этом множестве;

2) она достигает на этом множестве своих наибольшего и наименьшего значений;

3) для любого числа найдется такая точка , что .

 

Частное и полное приращение функции.

 

Определение 9.Полное приращение функции в точке – это функция .

Пусть , .

Обозначим , ,…, .

Тогда

 

Определение 10.Пусть задана функция . Зафиксируем значения переменной, а одной переменной дадим приращение . Тогда функция получит частное приращение:

.

ЗамечаниеПолное приращение не равно сумме частных приращений: .

 


Дата добавления: 2015-04-04; просмотров: 16; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Определение 2. – окрестностью точки называют круг с центром в точке и радиусом . | Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных.
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2017 год. (0.011 сек.) Главная страница Случайная страница Контакты