Расчет мощности расширительной турбины

Запишем первый закон термодинамики через внутреннюю энергию и энтальпию в следующем виде: и . Для адиабатного процесса , откуда получим два уравнения: и . Разделив второе уравнение на первое, получим следующее выражение:

. (150)

Интегрируя от первого состояния до второго и меняя пределы интегрирования

, получим выражение для уравнения адиабатного процесса , или в окончательном виде

. (151)

Работа адиабатного процесса выражается через изменение внутренней энергии

. Теплоемкости в процессах при постоянном давлении и при постоянном объеме связаны следующим соотношением: , отсюда теплоемкость при постоянном объеме может быть выражена как

. (152)

Тогда работа адиабатного процесса (рис. 69) может быть записана через изменение

Рис. 69. Процесс расширения в турбине

давлений и удельных объемов как

Начальное значение давления и удельного объема перед турбиной и v₁ заданы, известно давление природного газа после турбины. Удельный объем газа после расширения в турбине рассчитывается из уравнения адиабатного процесса .

При известном объемном расходе газа через турбину G_г суммарную мощность турбины можно рассчитать по выражению . Количество теплоты, которое необходимо затратить на предварительный подогрев газа в экономайзере, определится по выражению .