ПРОМЫШЛЕННОЕ РЫБОЛОВСТВО 4 страница

Ко всем чертежам должны быть выполнены спкцификации, в которых указываются номера позиций, наименование деталей, материал , количество единиц деталей и масса единици детали.

Помимо перечисленного к орудиям лова прилагается сводная ведомость материалов на его постройку, в которой указывается полный перечень всех материалов с указанием масс по всем видам ассортимента и суммарная масса материалов. В сводной ведомости указываются цены за единицу измерения каждого материала, сумма на материал по видам ассотимента и общая сумма на материалы. В калькуляцию на орудие лова входят статьи: стоимость материалов, стоимость работ, дополнительные расходы на аренду помещения, где строилось орудие лова, аренду механизмов, применяемых при постройке, транспортные расходы на привоз материалов в Украину, таможенные расходы на границе, транспортные расходы на транпортировку готового орудия лова к заказчику, НДС и накладные расходы. Заказчик должен знать, какие расходы его ожидают при заказе нового орудия лова.

3.5. Виды износов материалов и методы повышения их долговечности.

Материалы растительного происхождения более всего подвержены разрушению от гниения. Гнилостные бактерии растворяют пектин, который связывает макро молекулы природного полимера – целюлозы в элементарных природных волокнах после чего элементарное волокно теряет прочность и распадается. Меры борьбы с этим видом износа материалов направлены на дезинфекцию материалов. Раньше для этих целей применялась смола, т.е. материалы подвергались осмолке. Однако эта технология в настоящее время запрещена, т.к. она вредна для здоровья людей (пары смолы оказались концерогенными). Поэтому в настоящее время дезинфекцию материалов растительного происхождения проводят медным купоросом.

Материалы синтетические не подвержены гниению, но у них есть свой, присущий только им вид износа – инсоляция. Инсоляция – это расщепление молекул полимеров под действием ультрафиолетовой части спектра солнечного света. Этот износ приводит к заметному падению прочности полимерных материалов. Способ борьбы с инсоляцией – это окраска материалов. Окраска препятствует проникновению коротковолновых лучей во внутрь материала, хотя при этом поверхностные части материала страдают. Мы рассмотрели два вида износов, из которых один характерен для растительных, а другой для синтетических. Есть износ общий для всех материалов – это абразивный износ, т.е. износ от истпрания. Сами рыболовные материалы любой природы имеют поверхностную твердость очень незначительную, а контактируют они с материалами, имеющими высокую твердость. Контактирующие поверхности – это, в лучшем случае, деревянный настил промысловой палубы, но это может быть и сталь слипа или фальшборта, а также камни, кораллы и рифы на морском дне. Износ от истирания происходит интенсивно, поэтому от него необходимо применять эффективные методы защиты. В качестве защиты магут использоваться конструкции, например, грунтропы у донных тралов или роллы на палубе или на фальшборте. Кроме этого магут использоваться специальные материалы, защищающие основной рыболовный материал. Такие материалы должны обладать целым набором качеств: по цене – значительно дешевле защищаемого материала, хорошо противостоять истиранию, должны быть доступны и недефицитны. Такими материалами для защиты синтетических материалов являются латексы синтетических каучуков. При защите латексами сетематериалы или орудия лова вцелом погружаются в ванну с латексом, затем дают стечь избытку латекса и пропитанный материал или орудие помещают в специальную камеру, в которой в атмосфере серы и при повышенной температуре происходит реакция вулканизации латекса. В результате рыболовные материалы оказываются под тонкой пленкой резины. Практика латексирования орудий лова показала высокую эффективность этой технологии защиты материалов от истирания.

Необходимо отметить, что всякая технология защиты материалов должна иметь экономическую целесообразность. Пусть материал до защиты имеет стоимость S₁ и срок службы t₁, тогда амортизация будет A₁ = S₁/t₁. После применения какой-то технологии по защите материала он становится дороже S₂, но и служит дольше t₂ и амортизация будет A₂ = S₂/t₂. Технология будет экономически выгодной в случае, если A₂<A₁ или t₂>t₁*S₂/S₁.

3.6. Сетеснастное хозяйство

Рыбная промышленность имеет свое сетеснастное хозяйство, состоящее из фабрик, цехов, складов и частных фирм. Исходное сырье для производства рыболовных материалов в виде пряжи рабная промышленность покупает у текстильной промышленности. Далее на сетевязальных фабриках из пряжи крутят нитки, веревки и шнуры. Канаты крутят на отдельных заводах (в Украине – это Харьков и Одесса). На сетевязальных фабриках из ниток и веревок вяжут на специальных машинах сетные полотна. В Украине такая фабрика расположена в Мариуполе, но там вяжут сети только из ниток. Дели из веревок приходится покупать в России и ближайшая фабрика в Решетихе Рязанской области. Из сетематериалов в цехах постройки орудий лова изготавливались любые орудия. Цехи были расположены в Одессе, Севастополе, Керчи, но сейчас они закрыты. Предпринематели, занимающиеся промыслом строят орудия лова для своего потребления с использованием временных бригад, которые нанимают на период постройки орудия. Делается это в неприспособленных помещениях без применения средств механизации и без технологий упрочнения материалов. От этого себестоимость постройки орудий лова становится высокой, а срок службы низкий, что сказывается на рентабельности промысла вцелом.

4. Элементы механики орудий лова.

4.1. Внешние силы, действующие на орудия лова.

Для лучшего понимания принципов работы орудий промышленного рыболовства студентам специальности СВ необходимо дать в небольшом объеме механику орудий лова. В механике орудий лова рассматриваются проблемы взаимосвязи между формой орудия лова и внешними силами, действующими на него. Кроме того, рассматриваются вопросы замены реальных орудий их расчетными схемами. Сами расчетные схемы позволяют по внешним силам и по форме орудия лова рассчитать внутренние силы, и на этой основе подобрать прочные сечения деталей орудий лова.

К внешним силам, действующим на орудия лова, относятся: гидростатические силы; гидродинамические силы, усилия, развиваемые рыбой; силы взаимодействия с грунтом.

4.1.1. Гидростатические силы.

Гидростатические силы – это силы плавучести, создаваемые поплавками, топящие силы, создаваемые грузилами и силы, действующие на полые тела и создаваемые гидростатическим давлением. Гидростатическое давление зависит от плотности воды и глубины погружения тела

Р_ГСт = ρ*Н (22)

где ρ – плотность воды, кг/м³,

Н – глубина погружения, м.

Гидростатическое давление может сжимать пенопластовые поплавки или надувные буи и уменьшать их силу плавучести. Кроме того, давление может разрушить полые кухтыли, если глубина погружения окажется больше предельной для них. Здесь упоминалась сила плавучести, о которой, в виду ее важности, необходимо поговорить подробней. Сила плавучести есть разница между выталкивающей силой и силой веса. По закону Архимеда на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости, вытесненной телом. На рис. 31 показаны эти силы.

Рис. 31. Силы, действующие на погруженное тело.

Сила веса тела равна G = ρ_T*V_T (23)

Выталкивающая сила равна Q = ρ_B*V_T (24).

Тогда сила плавучести будет равна P = Q – G = V_T(ρ_B – ρ_T) (25).

Характеристика V_T иногда трудно определяемая, поэтому ее можно заменить значением, определенным из (23) V_T = G/ ρ_T и получим

Р = G( ) (26)

С помощью (26) можно считать силы плавучести, если плотность тела меньше плотности воды, и топящие силы, если плотность тела больше плотности воды, при этом в выражении (26) плавучесть получится с отрицательным знаком, что говорит о направлении действия силы (за положительное направление принято направление вверх), знак в расчетах не учитывается.

4.1.2. Гидродинамические силы.

К гидродинамическим силам относятся силы сопротивления, подъемные и распорные силы. Эти силы обусловлены особенностями обтекания тел, буксируемых в воде или неподвижных тел, на которые набегает течение. Природу гидродинамических сил студенты изучают в дисциплине «Гидравлика и гидроприводы», поэтому здесь мы этот вопрос рассматривать подробно не будем. Отметим лишь, что полную гидродинамическую реакцию принято раскладывать на составляющие в прямоугольных системах координат. Одна из этих систем - поточная, в ней ось Х совпадает с вектором скорости, ей перпендикулярна ось Y. Вторая система координат – связанная, в ней ось X₁ (или τ) совпадает с какой-то линейной характеристикой тела (например, для крыла с хордой), а парой для нее – ось Y₁ (или n). Гидродинамические силы широко используются в орудиях лова. Например, для раскрытия трала по горизонтали используются распорные траловые доски. При их буксировке возникают силы распорная и сопротивления. Формулы, по которым рассчитываются эти силы, были приведены ранее (2 и 3).

В механике орудий лова принято разделять методики расчетов гидродинамических сил по виду обтекаемых тел. Сначала рассматриваются тела стабильной формы: шар, цилиндр и пластина.

4.1.2.1. Шар.

Методика расчета сопротивления шара сводится к следующим последовательным операциям:

· расчет площади сопротивления шара – F= ,

· определение плотности воды – ρ_В=1021.3-0.2t+0.743S, где t - температура воды, S – соленость воды, промилле;

· пересчет скорости с узлов в м/с – V(м/с)=0.5144V(узлы),

· определение кинематической вязкости – υ=(1.69-0.03t+0.002S)*10^-6,

· определение числа Рейнольдса – Re= ,

· определение коэффициента сопротивления C_X – Приложение 3 [1],

· определение сопротивления R_X= C_{X .}

4.1.2.2. Цилиндр.

· Расчет площади сопротивления цилиндра F=l*d,

· вторая – пятая операции такие же, как у шара,

· определение коэффициента сопротивления бесконечного, перпендикулярного цилиндра – Приложение 4 [1].

· определение поправки на удлинение к₁=0.53+0.017λ-2.37*10^-4λ², где λ=l/d, цилиндр с λ>40 считается бесконечным,

· определяется поправка на угол между осью цилиндра и вектором скорости к₂ = 0.25+sin³α,

· определение сопротивления R_X=C_X*k₁*k_{2 .}

4.1.2.3. Пластина.

У пластины определяется не только сопротивление, но и подъемная или распорная сила. Коэффициенты Сx и Сy зависят от формы крыла в плане, от удлинения и от относительной толщины профиля. Эти характеристики определяются продувками крыльев и, как правило, задаются.

4.1.2.4. Сопротивление плоских сетей.

Плоские сети перпендикулярные потоку:

Rx=Cx _Н (27), где F_Н=F_Ф*d/a, а Сх=3(2F₀/Re)^0.07.

Для малых чисел Re можно использовать другие зависимости

R₉₀=1800 _ГV² (28) или R₉₀=1080 (29)

Для сетей параллельных потоку R₀=18F_ГV² (30) или

R₀=18 l^{-0.2 F} _ГV^1.75 (31) или Сх = 0.1Re^0.14 (32)

Для сетей под углом α к потоку R_α = R₀+( R₉₀- R₀)α/90 (33) или

Сх=0.0137α-0.00003α²+04477 (34)

Су = 0.0147 α-0.00018 α²+0.0568 (35).

Для конусных сетей R_К = R₉₀*χ (36), где χ=0.6+0.42L/D, а R₉₀ - сопротивление плоской сети, имеющей площадь πD²/4, L-длина образующей полного конуса. Зависимость (36) пригодна только для малых чисел Рейнольдса, не характерных для тралов. Для тралов можно рекомендовать формулу Зын Ван Вэ.

R_К = 112ΔλθFV^1.5 (37), где Δ=11.7(u_Xu_y)²-10.8(u_Xu_y)+3.4,

λ=0.5+0.1(L/D), θ=0.5+13.2(d/a), а F= πD²/4.

Известно, что трал состоит из делей разного ассортимента, в этом случае реальный набор делей заменяют эквивалентной конусной сетью, имеющей характеристики – шаг ячеи и диаметр веревок средневзвешенные.

, d_СВ= , F_OСВ= .

В этих зависимостях a_i, d_i и F_Oi – шаг ячеи, диаметр веревки и относительная площадь i-той пластины, а F_Hi – площадь нетто i-той пластины.

Зависимости (36) и (37) – для полных конусов, а трал представляет собой усеченный конус. В этом случае поступают следующим образом: усеченный конус достраивают малым конусом до полного и считают его сопротивление, затем считают сопротивление малого конуса и отнимают его от сопротивления большого достроенного конуса, получают искомую величину усеченного конуса.

В некоторых случаях сопротивление усеченного конуса можно заменить расчетом сопротивления плоской эквивалентной сети, расположенной под углом α к потоку (метод Дверника А.В.) – Сх=0.04α-0.09 (38)

Зависимостью (38) можно воспользоваться только при выполнении трех условий: 1. – чтобы числа Re находились в зоне Re=10³-10⁴, 2. – чтобы относительная площадь находилась в диапазоне F_O=0.04-0.3, 3. – чтобы углы атаки находились в диапазоне α=6-14°. Относительная площадь рассчитывается по зависимости F_O= .

4.1.3. Силы взаимодействия с грунтом.

Взаимодействие орудий лова с грунтом проявляется в трех аспектах: во-первых, трение о грунт деталей орудий лова; во-вторых, резание грунта килями досок донных тралов; в-третьих, взаимодействие с грунтом якорей, удерживающих орудие лова на месте.

Силы трения о грунт деталей орудий лова рассчитываются по известной зависимости и зависят от типов трущихся пар. R_TP = f*N (39), где f - коэффициент трения, зависящий от трущихся пар (приведен в табл. 4), N – нормальное давление.

Таблица 4. Коэффициенты трения некоторых пар в воде.

Силы резания грунта килями досок донных тралов приводят к появлению дополнительного сопротивления Rxг = 0.5Cxгρ_гV²F_К (40)

где Схг – коэффициент сопротивления резания грунта (см. табл. 5),

F_К – площадь киля доски.

Таблица 5. Коэффициенты сопротивления резания грунта.

Силы взаимодействия якорей с грунтом зависят от типов якорей. В рыболовстве применяются как металлические якоря определенной конструкции (чаще всего – адмиралтейские), так и просто мешки с песком или камнями. Последние держат только за счет силы трения и их эффективность не высокая по двум причинам: во-первых, коэффициент трения всегда много меньше, чем коэффициент держащей силы якоря с лапами, зарезающимися в грунт; во-вторых, песок и камень теряют вес в воде намного существенней, чем металл. Несмотря на это рыбаки еще часто применяют якоря в виде мешков с балластом, что, безусловно, можно рассматривать как порочную традицию.

Держащая сила якоря в виде мешка с балластом рассчитывается по зависимости: F = G (41), где F – держащая сила, G – вес якоря в воде, f – коэффициент трения (см. табл. 4), α – угол между оттяжкой к якорю и горизонтом.

Держащая сила якоря рассчитывается по зависимости F=kG (41), где k – коэффициент держащей силы якоря. Для адмиралтейского якоря в зависимости от типа грунта k = 8-13. Для сравнения эффективности якорей рассмотрим числовой пример. Дано: якорь в виде мешка с песком, массой 60 кг, длина оттяжки равна пяти глубинам. Определить его держащую силу и массу стального адмиралтейского якоря с такой же держащей силой. Решение: при отношении противолежащего катета к гипотенузе 1/5 = 0.2, угол α=11.5°, tg11.5=0.204; по табл. 4 имеем f=0.76 (мелкий песок); вес якоря в воде будет

G=mg( -1)=60*9.81*( -1)=-338.4 н.

Такую держащую силу будет иметь адмиралтейский якорь весом в воде

G=-338.4/10=-33.84 н или массой m= = =3.99 кг.

Таким образом, можно убедиться, что стальной якорь простейшей конструкции намного эффективней, чем мешки с песком.

4.2. Расчетные схемы орудий лова.

Реальные орудия лова представляют собой инженерные сооружения особого класса. Их особенностью является то, что в большинстве случаев орудия лова – это пространственные оболочки, причем оболочки проницаемые. Если для расчетов орудий лова использовать опыт из других областей инженерной практики, то очень скоро можно убедиться, что для многих расчетов аналогов нет. Детали орудий лова, как правило, гибкие конструкции, которые не могут работать на сжатие или изгиб, а могут работать только на растяжение. Казалось бы, растяжение – это простейшая деформация: бери силу, дели ее на площадь сечения, получай напряжения, и по допускаемым напряжениям с учетом коэффициентов запаса прочности выбирай прочный размер детали. Однако тут кроится одна, но очень серьезная трудность: под действием внешних сил орудие приобретает сложную пространственную форму, а от этой формы зависят и сами внешние силы. В этих условиях определить вектора сил, приложенных к детали орудия лова чрезвычайно трудно, а часто просто не возможно. Поэтому реальные орудия лова заменяют упрощенными расчетными схемами, расчеты которых дают нам ответы, но с определенными погрешностями.

Чаще всего расчетными схемами являются наборы гибких нитей. Гибкая нить под действием внешних сил может принимать формы:

1. ломаной линии, если на гибкую нить действует несколько сосредоточенных сил;

2. цепной линии, если на гибкую нить действует система распределенных по длине нити сил;

3. параболы, если на гибкую нить действует система распределенных по хорде сил.

На рис. 32 показан элемент гибкой нити и ее геометрия и статика.

Рис. 32 Элемент гибкой нити.

На рис. 32. изображена гибкая нить длиной – S, на верхнем конце – сила Т, под углом к горизонту α и ее составляющие Tx и Ty. На нижнем конце действует сила To под углом к горизонту α₀ и ее составляющие Tox и Toy. Нижний конец гибкой нити идет на глубине Н и на расстоянии от верхнего конца по горизонту L. Нить находится под действием двух систем распределенных сил: сил веса, интенсивностью q, и сил гидродинамического сопротивления, интенсивностью к.

Интенсивность сил веса можно определить по:

q=mg , (39) где m – масса одного метра гибкой нити;

интенсивность сил сопротивления можно определить по:

k=1.1 (40), где d-диаметр гибкой нити.

Если представить, что изображенная на рис. 32 гибкая нить – это ваер, спроектированный на ДП судна, то можно найти:

T_0y=G_Д+G_ГУ, где G_Д – вес траловой доски в воде, G_ГУ – вес грузов углубителей в воде.

T_0X=0.5R_XTP. Тогда α₀ = (41) T₀= (42)

Из q, k и α₀ можно получить служебные коэффициенты a, b, m и B:

a= (43), b=1/a (44), m= (45), B= (46).

После чего можно получить остальные недостающие элементы.

T=T₀+q*H, (47) α=arccos (48), S= (49), p= (50)

L=pln (51).

Рассмотрим еще несколько расчетных схем. Представим простейшую модель траловой системы, где судно представлено материальной точкой, трал - материальной точкой и Ваер – прямой стержень (рис. 33).

Рис. 33. Простейшая модель траловой системы.

Если система находится в равновесии, то можно написать

G*L=R*H и тогда H=G*L/R (52). Получили очень важный вывод о том, что горизонт хода трала линейно зависит от веса досок и грузов углубителей в воде, от длины ваеров (L=S*cosα), и гиперболически зависит от сопротивления трала. Если величину сопротивления представить упрощенно R=k*V², то становится понятным, насколько сильна зависимость горизонта хода от скорости траления.

Рассмотрим упрощенную модель передней части трала (Рис. 34)

Если представить для упрощения, что P=G, то равновесие моментов относительно точки А дает: P*L=R/2*h/2, от куда h=4P*L/R (53), т.е. вертикальное раскрытие трала линейно зависит от сил оснастки подбор и длины кабелей с голыми концами, и обратно пропорционально от квадрата скорости траления.

Рассмотрим простейшую модель траловой системы в горизонтальной плоскости (рис. 35)

Рис. 34. Передняя часть трала.

Рис. 35. Горизонтальная проекция траловой системы.

На рис. 35 Rx – это сопротивление доски и половина сопротивления трала, Ry – это распорная сила доски, L – проекция длины ваера, В – расстояние между досками. Тогда из уравнения равновесия относительно точки А имеем: Ry*L=Rx*B/2 или B=2Ry*L/Rx (54)/

Все приведенные модели имеют как преимущества, так и недостатки. К преимуществам можно отнести то, что на этих моделях просто и наглядно видны зависимости основных параметров траловой системы от регулирующих воздействий. К недостаткам можно отнести то, что все модели представлены как проекции на какие-то плоскости и в моделях не учитывается действие на параметры траловой системы сил в перпендикулярных плоскостях. Так в моделях в виде горизонтальных проекций, не учитываются силы плавучести и веса, а в моделях в виде вертикальных проекций, не учитываются распорные силы досок. По этой причине расчеты траловой системы по простейшим расчетным схемам имеют погрешности. Более точное изучение орудий лова возможно лишь на объемных физических моделях.

Здесь не приводятся расчетные схемы других орудий лова, т.к. конспект рассчитан на судоводителей, которым будет достаточно и приведенного материала.

Раздел 5. Эксплуатация орудий промышленного рыболовства.

5.1. Флот рыбной промышленности.

Изучение флота легче начинать с его классификации. Классификаций много, т.к. многие факторы могут лечь в их основу. Ниже приводится система классификаций только судов промыслового флота.

· По наличию движителя: суда самоходные и несамоходные.

· По типу главного двигателя (ГД): пароходы, паротурбоходы, газотурбоходы, теплоходы, дизельэлектроходы.

· По назначению: суда добывающие, обрабатывающие, транспортные и вспомогательные.

· По типу главного орудия лова: траулеры, сейнеры, дрифтеры и ярусники.

· По главной технологии обработки добытого сырья: суда свежьевые, посольные, морозильные, консервные и мукомольные.

· По длине судна между перпендикулярами: супер (более 100 м.), большие (от 65 до 100 м.), средние (от35 до 65 м.), малые (от 25 до 35 м.) и маломерные (менее 25 м.).

Некоторые классификационные признаки входят в буквенно-цифровой код судна, который применяется для краткого и быстрого распознавания судов. О размере судна можно судить по букве «С», стоящей в конце буквенной части кода, если это супер судно, или буквы «Б», «С», «М», «Мм», стоящие в начале буквенной части кода, если это большое судно, среднее, малое или маломерное. Буквы «М», «К», «Св» или «Пс», если судно имеет главные технологии морозильный, консервный, свежевой или посольный. Буквы «Т», «С», «Д» или «Я», если судно является траулером, сейнером, дрифтером или ярусником. В цифровой части кода приводится мощность ГД в кВт и номер проекта. Суда отечественной постройки имеют номер проекта цифровой, постройки ГДР – номер проекта содержит букву «А», польской постройки – букву «В». Суда постройки других государств содержат только название головного судна. Например, РКТ-С – 5300 пр. А-488 типа «Моонзунд» - означает: рыболовный консервный траулер, длиной между перпендикулярами более 100 м., немецкой постройки по проекту 488, головное судно называлось «Моонзунд» мощность ГД – 5300 кВт. Или БМРТ – 5150 пр. 1288, означает: большой морозильный рыболовный траулер, мощность ГД 5150 кВт, построен в Николаеве по проекту 1288, головное судно называлось «Пулковский меридиан». На практике встречаются неправильные обозначения судов. Например, СЧС – 225, что якобы означает средний черноморский сейнер, мощностью 225 л.с. Правильно называть это судно МмС – 165 пр. 1330, т.к. размер этого судна по перпендикулярам 23 м., т.е. маломерное, а не среднее, слово – черноморский не является классификационным признаком, т.к. эти суда работают и в Азовском море и даже у Африки.

Добывающие суда флота Украины представлены следующими типами.

Супер суда: РКТ-С – 5300 пр.А-488 типа «Моонзунд», РКТ-С – 5150 пр. 16080 типа «Антарктида», РКТ-С – 5560 типа «Наталья Ковшова».

Большие суда: БМРТ – 5150 пр. 1288 типа «Пулковский меридиан», БМРТ – 2210 типа «Рембрандт», БМРТ – 2850 типа «Прометей», БМРТ – 1710 типа «Атлантик».

Средние суда: СТМ – 1770 пр. А-333 типа «Орленок», СРТМ – 735 пр. 502 и их модификации типов «Маяк».

Малые суда: МРТР – 590 пр. 1296 типа «Гируляй», МРТР – 225 пр.1282 типа «Карелия», МРС – 225 пр. 388.

Маломерные суда: МмРТР – 220 пр.1328 типа «Балтика», МмРС – 165 пр. 1330 типа «Керчанин».

5.2. Элементы коммерческой эксплуатации флота.

Для оценки эффективности эксплуатации орудий лова необходимо в рамках настоящего конспекта привести некоторые элементы из теории коммерческой эксплуатации флота. Оценку эффективности коммерческой эксплуатации флота осуществляют по показателям и измерителям. Здесь мы рассмотрим показатели, и измерители использования флота по времени.

Первое время – это календарное время t_К.

t_K = N_ССп*365 (55), где N_ССп – число судов данного типа среднесписочное. N_ССп = (N₁*365+N₂*A-N₃*B)/365, (56) где N₁ – число судов на 01.01., N₂ – число судов, приобретенное в течение года, N₃ – число судов, списанное в течение года, А – число суток до конца года от момента приобретения судна, В – число суток до конца года от момента списания судна.