Определение напряжений в массиве грунтов от действия собственного веса.

Как указывалось ранее, напряжения, возникающие в массиве грунтов от действия сооружения, накладываются на поле начальных напряжений, сформировавшихся в массиве к моменту строительства. В общем случае начальные напряжения определяются не только силами гравитации (собственным весом грунта), но и изменением этих сил в процессе формирования массива (увеличение или уменьшение грунтовой толщи), тектоническими, сейсмическими воздействиями и рядом других факторов.

Начальное напряженное состояние массива грунта может также изменяться в период работ нулевого цикла: вследствие выемки грунта при разработке котлована, водопонижения, трамбования или укатки грунта и т. п. В этих случаях приходится говорить уже не о начальном, а видоизмененном - исходном напряженном состоянии основания, которое и взаимодействует далее с напряжениями, возникающими от сооружения.

Точное определение начального и исходного напряженного состояния массива грунтов представляет собой сложную задачу, связанную с необходимостью учета многих факторов. До настоящего времени пригодного для инженерных расчетов решения этой задачи еще не получено. Поэтому на практике обычно пользуются весьма упрощенным представлением о том, что природные напряжения в массиве грунтов определяются только силами гравитации, т. е. формируются под действием собственного веса. При этом считается, что все деформации массива от собственного веса грунта уже прекратились и напряжения полностью стабилизировались.

Тогда при горизонтальной поверхности массива грунтов напряжения на глубине z определяются выражениями

; ; , (6.40)

где γ - удельный вес грунта;

ξ - коэффициент бокового давления грунта в состоянии покоя, определенный по формуле (3.18) ( ).

Отсюда можно показать, что для однородного напластования при γ(z)=const вертикальные напряжения от собственного веса грунта на глубине z от поверхности определяются формулой

, (6.41)

а эпюра природных напряжений будет иметь вид треугольника (рис 6.20, а).

Рис. 6.20. Характерные эпюры распределения напряжений от собственного веса грунтов.

При неоднородном напластовании с горизонтальным залеганием слоев эта эпюра будет уже ограничиваться ломаной линией 0абв, где наклон каждого отрезка в пределах мощности слоя h, определяется значением удельного веса грунта этого слоя γ_i, (рис. 6.20, б). При этом формула (6.41) примет вид:

. (6.42)

Важно отметить, что неоднородность напластования может вызываться не только наличием слоев с разными характеристиками, но и наличием в пределах толщи грунта уровня подземных вод (WL на рис. 6.20, б, в). В этом случае следует учесть уменьшение удельного веса грунта за счет взвешивающего действия воды на минеральные частицы, вставляя в формулу (6.42) для грунтов, лежащих ниже уровня грунтовых вод, вместо удельного веса грунта γ_i удельный вес взвешенного в воде грунта γ_sbi, определяемого по формуле (2.21).

Если на некоторой глубине ниже уровня подземных вод залегает водоупорный слой (плотные глины или суглинки), то на его кровле необходимо учитывать также и давление от столба вышележащей воды, обозначенное на рис. 6.20, в как γ_wh₂. Тогда эпюра природного давления будет уже ограничиваться линией 0абвг.

Определив значения компонент вертикальных напряжений σ_z при любом напластовании грунтов и зная соответствующие значения коэффициентов бокового давления ξ, можно по формуле (6.40) найти значения компонент горизонтальных напряжений σ_x = σ_y.

Как указывалось ранее, коэффициент ξ может меняться в пределах от 0 до 1. Однако из-за сложных процессов формирования массива грунтов может оказаться, что соотношение действующих в грунтовой толще напряжений будет превышать единицу. Такое положение соответствует, например, случаю переуплотненных грунтов. Поскольку определять действующие в массиве напряжения можно только в результате очень трудоемких экспериментов, иногда считают, что природное напряжение в массиве грунтов соответствует шаровому тензору, т. е.

. (6.43)

Отметим также, что при горизонтальной поверхности массива компоненты природного напряжения всегда являются главными сжимающими напряжениями.