Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Эквивалентные формулировки

Читайте также:
  1. Вопрос 27. Эквивалентные схемы операционного усилителя. Преобразование свойств цепей операционным усилителем. Сумматоры и конверторы отрицательных сопротивлений.
  2. Для этой обмотки эквивалентные параметры будут
  3. Подберите эквивалентные пары слов, не обращаясь к словарю.
  4. Преобразуйте негативные формулировки в позитивные
  5. Привести две формулировки I закона Кирхгофа. Объяснить, при каком условии уравнения, составленные по I закону Кирхгофа, будут независимыми.
  6. Привести две формулировки II закона Кирхгофа. Объяснить, в каких случаях применяется каждая из формулировок.
  7. Пример формулировки диагноза.
  8. Примеры формулировки диагноза
  9. Примеры формулировки диагноза
  10. Составьте эквивалентные пары.

Гипотеза Римана

Гипотеза Римана утверждает, что:

Все нетривиальные нули дзета-функции имеют действительную часть, равную .

Обобщённая гипотеза Римана

Обобщённая гипотеза Римана (англ. Generalized Riemann hypothesis) состоит из того же самого утверждения для обобщений дзета-функций, называемых L-функциями Дирихле.

Эквивалентные формулировки

В 1901 году Хельге фон Кох показал, что гипотеза Римана эквивалентна следующему утверждению о распределении простых чисел:

при

Ещё несколько эквививалентных формулировок:

· Для всех выполняется неравенство

· Для всех выполняется неравенство где ψ(x) — вторая функция Чебышёва,

· Для всех выполняется неравенство где — функция делителей числа , а — постоянная Эйлера-Маскерони.[3]

· Для всех выполняется неравенство где -е гармоническое число.[4]

· Для любого положительного выполняется неравенство , где — функция Мертенса, см. также обозначение O большое. Более сильная гипотеза была опровергнута в 1985 году[5].

· Гипотеза Римана эквивалентна следующему равенству: .

· Показано, что гипотеза Римана истинна тогда и только тогда, когда интегральное уравнение

не имеет нетривиальных решений для .

· Если гипотеза Римана неверна, то существует алгоритм, который рано или поздно обнаружит её нарушение. Отсюда следует, что если отрицание гипотезы Римана недоказуемо в арифметике Пеано, то гипотеза Римана верна.


Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 48; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Новая теория заболевания | Соображения об истинности гипотезы
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2017 год. (0.038 сек.) Главная страница Случайная страница Контакты