Фотоэлементы с внутренним фотоэффектом (фоторезисторы). 4 страница

Величина относительного удлинения проволоки при толщине стенки трубки 8 и внутреннем радиусе г под действием давления Р определяется по формуле

/ ~ 8 Е{ 2

где Е и ц — модуль упругости и коэффициент Пуассона.

Измерение крутящего момента. Крутящий момент можно опре­делить путем измерения напряжения в материале вала при помо­щи тензорезисторов, наклеенных так, как показано на рис. 7.47.

Крутящий момент

М = т W

где т — измеренное напряжение; W_n = яг³/2 — полярный момент сопротивления сплошного круглого вала.

Рис. 7.47. Схема расположения тензорезисторов для измерения крутящего момента вала

При включении преобразователей в два соседних плеча моста влияние деформаций изгиба вала на результат измерения практи­чески исключается, поскольку при изгибе деформации обоих пре­образователей одинаковы по величине и по знаку. Погрешность измерения тензометрами в этом случае составляет 5... 10%, но может быть снижена до 1...2% при предварительной их граду­ировке непосредственно на валу.

7.7. ИНДУКТИВНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

Индуктивным называют такой преобразователь, который пре­образует значение измеряемой (механической) величины в зна­чение индуктивности. Он представляет собой катушку индуктив­ности, полное сопротивление которой изменяется при взаимном относительном перемещении элементов магнитопровода. На рис. 7.48 изображен самый распространенный преобразователь с малым воздушным зазором 8, длина которого изменяется под дей­ствием измеряемой величины Р (сосредоточенная сила, давление, линейное перемещение), а вследствие этого — магнитное сопро­тивление магнитной цепи и индуктивность катушки, надетой на сердечник и включенной в цепь переменного тока. Индуктивность L катушки

IV

или L =

Ди.ст +

где w — число витков катушки; R_M — полное сопротивление маг­нитной цепи; R_{M ст} — магнитное сопротивление участков из стали; R_s — магнитное сопротивление воздушных зазоров; 8 — воздуш­ный зазор; р-о = 1,26-Ю^-6 Гн/м — магнитная проницаемость воз­душного зазора; Q — площадь воздушного зазора.

Таким образом, у данного преобразователя естественной вход­ной величиной является перемещение сердечника 1, а выходной — изменение индуктивности обмотки 2. Изменение индуктивного со­противления катушки ведет к изменению ее полного сопротивле­ния Z В связи с этим возникает функциональная зависимость меж­ду измеряемой механической величиной Р и электрическим сопро­тивлением Z преобразователя

Z = /(/>) и AZ = f(AP).

На рис. 7.49, а представлен преобразователь с изменяющейся в соответствии со значением измеряемой величины площадью воз-

Р

Рис. 7.49. Разновидности индуктивных преобразователей: а — с изменяющейся площадью воздушного зазора; 6 — с разомкнутой магнит­ной цепью (1 — катушка; 2 — сердечник); в — разновидность преобразователя при введении в воздушный зазор витка /; г — с изменяющимся профилем диска; д — для измерения угловых перемещений до 90° (1,2— сердечники)

душного зазора. Преобразователи такого типа применяются при из­мерении перемещений Д/порядка 5...20 мм.

На рис. 7.49, б представлен преобразователь с разомкнутой маг­нитной цепью. Он состоит из катушки 7, внутри которой поме­щен стальной сердечник 2. Вследствие перемещения сердечника, изменяется индуктивность катушки, которая является функцией измеряемой механической величины.

В преобразователе (рис. 7.49, в) при введении в воздушный за­зор коротко замкнутого витка 1 индуктированные в витке токи создают активные потери, что эквивалентно введению в магнит­ную цепь реактивного магнитного сопротивления Х_м. Введение Х_и, наряду с уменьшением площади рабочего воздушного зазора, уве­личивает общее магнитное сопротивление, пропорциональное пе­ремещению витка.

Изменяя профиль диска в преобразователе (рис. 7.49, г), мож­но получить любой вид зависимости индуктивности от угла пово­рота диска. Преобразователи данного типа используются для из­мерения угловых перемещений до 180... 360°.

В преобразователе, применяемом для измерения угловых пере­мещений до 90° (рис. 7.49, д), магнитопровод состоит из непод­вижного сердечника 2 и подвижного, поворачиваемого, сердеч­ника 7. Оба сердечника выполняют из шихтованной стали. При совпадении направлений шихтовки вторичные токи в пластинах

■о ~ о г

сердечника 7 будут минимальными, а индуктивность обмотки — максимальной. Если повернуть сердечник 7 относительно сердеч­ника 2, то размагничивающее действие вторичных токов будет возрастать, а индуктивность обмотки уменьшаться.

Недостатки: функции преобразования нелинейны, аддитив­ные погрешности (например температурная погрешность, связан­ная с изменением активного сопротивления обмотки) велики и сила притяжения якоря значительна.

Дифференциальные преобразователи. Этих недостатков лише­ны дифференциальные преобразователи, которые состоят из двух одинаковых одинарных преобразователей, имеющих общий под­вижный элемент. Примеры схем таких преобразователей приве­дены на рис. 7.50, а—е. При перемещении якоря 1 индуктивность плеча Z, возрастает, а плеча Z₂ уменьшается. Благодаря исполь­зованию дифференциальных цепей уменьшается аддитивная по­грешность, улучшается линейность функции, в два раза возрас­тает чувствительность и уменьшается сила притяжения якоря.

Электрическое сопротивление индуктивного преобразователя можно выразить в виде

L = R + jю

где Z_MXT — комплексное магнитное сопротивление стали.

Нетрудно видеть, что сопротивление Z связано с длиной 8 воздушного зазора гиперболической зависимостью (рис. 7.51), вследствие чего при начальном зазоре 8₀ линейный участок ха­рактеристики ограничен значением Д8, равным (0,1...0,15) 8₀.

Увеличение линейного участка характеристики дает возмож­ность использовать дифференциальные преобразователи, у кото­рых обе катушки преобразователей включены обычно в два сосед­них плеча. При Р= 0 (см. рис. 7.50, а) якорь 1 расположен симмет­рично относительно обеих катушек и магнитные сопротивления для потоков, создаваемых катушками, одинаковы. Изменения маг­нитных сопротивлений, происходящие под воздействием измеря­емой величины, имеют противоположные знаки. Сила тока в из­мерительной диагонали моста

А-к - A:(Z[Z₄ - Z₂Z₃),

где к — постоянный множитель, В/Ом²; Z_x и Z₂ — полные сопро­тивления катушек преобразователя, Ом.

z Рис. 7.51. Изменение магнитного сопротивления стали от величи­ны воздушного зазора

При начальном значении измеряемой неэлектрической вели­чины мост уравновешен (Z_x = Z₂). При использовании симметрич­ного моста (Z₃ = Z₄) под действием измеряемой величины сила тока изменяется согласно выражению

^ук - £ (-^1 - Z₂).

На рис. 7.52 изображены функции Z, =/1(5); Z₂ =/2(8) и Z, - Z₂ = =/з(5) применительно к рис. 7.50, а. Из характера функций видно, что линейный участок характеристики дифференциального пре­образователя расширился по сравнению с одинарным преобразо­вателем.

Дифференциальная схема включения преобразователей позво­лила увеличить рабочее перемещение А8 якоря до Д8 = 0,3...0,4 (см. рис. 7.52). Широкое применение дифференциальных преобра­зователей объясняется не только большей линейностью функции преобразования, но значительно меньшими погрешностями.

Трансформаторные преобразователи. Взаимоиндуктивными или трансформаторными называются преобразователи, преобразующие значение измеряемой величины в значение взаимной индуктив­ности.

При наличии двух обмоток на магнитной цепи при изменении магнитного сопротивления Я_ы будет изменяться взаимная индук­тивность М между обмотками катушек

М = w_xw₂/l_M-

Различают два вида трансформаторных преобразователей: с изменяющимся магнитным сопротивлением (рис. 7.53, а)

Fhc. 7.53. Разновидности трансформаторных преобразователей: а — с подвижным сердечником; б — с подвижной катушкой (/и 2 - обмотки трансформатора); в — для измерения больших линейных перемещений (/ — обмотка возбуждения; 2 — магнитопровод; 3 — подвижная обмотка); г — для измерения больших угловых перемещений (1, 3, 4 — обмотки; 2 — магнитная цепь)

и постоянным магнитным сопротивлением и подвижной обмот­кой (рис. 7.53, б, в).

На рис. 7.53, а представлен трансформаторный преобразова­тель с подвижным сердечником. Обмотка и>_х питается перемен­ным током (частотой со). Если МДС F_{, т.е. ток 1_и поддерживать постоянным, то поток Ф и индуктированная во вторичной об­мотке ЭДС будут функциями длины воздушного зазора, связан­ной с силой Р соотношением:

р

Е₂ = (лш₂Ф = cow₂ = f(P). Zm

В преобразователе рис. 7.53, б под воздействием измеряемой величины перемещается коротко замкнутый виток, с которым сцепляется определенная часть потока. Поток, сцепляющийся с витком, индуцирует в нем токи, зависящие от положения витка в зазоре, создает активные потери, т.е. вносит дополнительное реактивное магнитное сопротивление. При этом поток сцепле­ния обмоток 1 и 2 изменяется и изменяет ЭДС во вторичной обмотке.

Преобразователь (см. рис. 7.53, в) предназначен для измере­ния больших линейных перемещений Д/ и состоит из магнито- провода 2 с рабочей частью в виде двух параллельных полос, обмотки возбуждения 1 и подвижной обмотки 3. При перемеще­нии обмотки 3 от положения а до положения b индуцированная в обмотке 3 ЭДС возрастает.

Преобразователи типа (рис. 7.53, г) можно применять для из­мерения больших угловых перемещений. Обмотка w_x включается в цепь переменного тока, имеющего частоту со и создает магнитный поток. Часть его проходит через обмотку 4 и наводит в ней Е₂. Обмотка 4 в таком преобразователе выполнена в виде рамки, имеющей возможность поворачиваться в кольцевом зазоре маг­нитной цепи 2. При крайних положениях рамки (а, и а₂) индук­тированная в ней ЭДС Е₂ имеет максимальное значение. По мере поворота рамки в горизонтальное положение ЭДС Е₂ линейно уменьшается до нуля. При переходе рамки через горизонтальное положение фаза Е₂ изменяется на 180°. Обмотка 3 включается последовательно с обмоткой 4 рамки для получения изменения ЭДС преобразователя от нуля до максимума при повороте рамки от а, до а₂.

Для расширения линейного участка характеристики Е = /(5) трансформаторные преобразователи с подвижным сердечником (рис. 7.54, а) и подвижным короткозамкнутым витком (рис. 7.54, б) выполняют в виде дифференциальных трансформаторных преоб­разователей.

Расчет индуктивных и взаимно индуктивных преобразователей складывается из определения полного магнитного сопротивления

•©—1

ТШПЕШГ

U>2

Uo ~ Ы

а

Рис. 7.54. Дифференциальные трансформаторные преобразователи: а — с подвижным сердечником; б — с подвижным витком

/?_м, т.е. расчета его магнитной цепи и последующего вычисления электрических параметров (L, М) преобразователя.

Выбор МДС катушки определяется рядом факторов, так как от МДС зависят, по крайней мере, четыре величины, учет которых необходим при проектировании преобразователя:

• значение полной мощности преобразователя, которую в первом приближении можно принять равной его реактивной мощности:

Р_Пр= шФ/\

где Р_пр — полная мощность преобразователя; со — круговая часто­та; Ф — магнитный поток; F — МДС.

Если мощность указателя задана, то мощность преобразователя должна быть в десятки — сотни раз больше мощности указателя;

• габаритные размеры преобразователя, так как сила тока в проволоке и число витков катушки определяют габаритные раз­меры катушки;

• температура нагрева катушки, так как она зависит от удель­ной потери активной мощности Р'в преобразователе

Р- = P/S,

где Р — активная мощность преобразователя; S — поверхность охлаждения катушки.

Так как относительное изменение сопротивления AZ/Zкатуш­ки, обусловленное рабочим перемещением якоря, не превышает практически 10... 20 %, то изменение сопротивления постоянному току вследствие нагрева должно быть минимальным, поэтому ве­личину Ррекомендуется ограничивать значением 50... 100 Вт/м²; • электромеханическая сила F₃ притяжения якоря к сердечнику

^{э v} ' д§

где Ys = "SUo/5 — магнитная проводимость воздушного зазора.

Отсюда

Необходимо, чтобы электромеханическая сила была много меньше усилия, вызывающего измеряемое перемещение. В про­тивном случае работа преобразователя будет неустойчивой.

Выбранное значение МДС может быть обеспечено либо малым током при большом числе витков, либо большим током при ма­лом числе витков. При определении числа витков катушки задан­ными величинами являются МДС и площадь сечения окна катуш­ки. Ни полная мощность, ни относительная чувствительность пре­образователя от числа витков не зависят:

_{р = /2 k =} AZ/AZ _=± Л8 Л8

При выборе числа витков катушки необходимо правильно со­четать сопротивления указателя и цепи, элементом которой явля­ется преобразователь.

Погрешности индуктивных преобразователей. В основном они обусловлены колебаниями напряжения и частоты источника пи­тания, а также колебаниями температуры преобразователя. Для дифференциальных преобразователей с идеальной симметрией равновесного моста отсутствуют погрешности, вызванные внеш­ними факторами. Однако идеальной симметрии обеих половин преобразователя достигнуть практически невозможно, поэтому эти погрешности имеют место и в дифференциальных преобра­зователях.

Зависимость параметров преобразователя от величины и час­тоты питающего напряжения обусловлена нелинейностью магнит­ного сопротивления стальной части магнитной цепи и резко за­висит от индукции и режима работы преобразователя. При работе преобразователя в цепи равновесного моста значение индукции в сердечнике целесообразно выбирать соответствующим ц_тах, так как в этом случае работа измерительной цепи преобразователя практически не зависит от колебания напряжения источника пи­тания.

При измерении динамических процессов частота источника пи­тания должна быть в 8... 10 раз больше частоты измеряемого про­цесса, чтобы запись измеряемой величины проводилась без иска­жений. При низких частотах измеряемого процесса преобразова­тели питаются током промышленной частоты.

При использовании сердечника, сделанного из листовой ста­ли, можно увеличить частоту питания до 1... 2 кГц, а при исполь­зовании ферритовых сердечников — до 100... 300 кГц.

Радикальное средство уменьшения погрешностей от внешних факторов — увеличение относительной чувствительности преоб­разователя к измеряемой величине, так как чувствительность пре­образователя к внешним факторам не зависит от измеряемой ве­личины.

Индуктивные преобразователи широко применяют в основном для измерения линейных и угловых перемещений. Рассмотрим прин­цип использования индуктивных преобразователей для измерения различных неэлектрических величин.

Индуктивный микрометр. Предназначен для измерения линей­ных размеров и для измерения отклонения от заданных размеров. Преобразователи индуктивных микрометров можно выполнить как с рычажной передачей от измерительного штока к якорю, так и без нее.

Преобразователи безрычажной передачи конструктивно про­ще, но обладают малой относительной чувствительностью, а сле­довательно, большими погрешностями, так как здесь перемеще­ние якоря равно измеряемому перемещению. В преобразователе с рычажной передачей перемещение якоря в десятки раз больше, чем измеряемое перемещение, что приводит к большим значени­ям относительной чувствительности и к малым погрешностям из­мерения. Наименьший предел измерения у подобных микромет­ров достигает 100 мкм, в то время как у безрычажных микромет­ров наименьший предел измерения составляет 300...400 мкм.

Индуктивный толщиномер (рис. 7.55). Он предназначен для из­мерения толщины гальванических покрытий в диапазоне 2... 60 мкм.

7У,

Преобразователь представляет собой трансформатор 7V, с ра­зомкнутой магнитной цепью, магнитный поток которого замы­кается через испытуемую деталь 1. Величина магнитного потока трансформатора при заданной МДС первичной обмотки зависит от толщины ее покрытия, следовательно, индуцированная во вто­ричной обмотке ЭДС будет функцией толщины покрытия. Магни­тоэлектрический измеритель включен через выпрямительный узел. Реостат позволяет регулировать равновесие цепи. Питание прибо­ра осуществляется от сети переменного тока напряжением 220 В через трансформаторы TV₂, 7У₃ и бареттер Б.

Рис. 7.55. Схема прибора для изме­рения толщины гальванических по­крытий: 1 — испытуемая деталь

Индуктивный манометр (рис. 7.56). Его применяют для изме­рения малых давлений воздуха (от 15 Н/м², т.е. 1,5 мм вод.ст.), изме­няющихся с частотой до 800 Гц. Измеряемое давление воздей­ствует через трубку 3 на тонкую гофрированную мембрану 2, при­паянную к корпусу преобразо­вателя 4. Магнитный поток, со­здаваемый катушками 7, замы­кается через сердечник 5, ста­каны 6 и мембрану 2. При воз­действии измеряемого давления на мембрану с одной стороны она прогибается, и магнитное сопротивление для потока од­ной катушки уменьшается, а для потока другой катушки уве­личивается. Катушки преобразо­вателя включаются в соседние плечи моста, благодаря чему устраняются погрешности, обус­ловленные влиянием изменения окружающей температуры.

Существуют индуктивные уровнемеры, виброметры, акселе­рометры и др.

7.8. МАГНИТОУПРУГИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

Магнитоупругие преобразователи являются разновидностью электромагнитных преобразователей. Они основаны на явлении изменения магнитной проницаемости ц ферромагнитных тел в зависимости от возникающих в них механических напряжений о, связанных с воздействием на ферромагнитные тела механичес­ких сил Р (растягивающих, сжимающих, изгибающих, скручи­вающих). Изменение магнитной проницаемости ферромагнитного сердечника вызывает изменение магнитного сопротивления сер­дечника R_M. Изменение же R_M ведет к изменению индуктивности катушки L, находящейся на сердечнике. Таким образом, в маг- нитоупругом преобразователе имеем следующую цепь преобра­зований:

L. (7.13)

Рис. 7.56. Устройство индуктивного датчика манометра:

Магнитоупругие преобразователи могут иметь две обмотки (трансформаторного типа). Под действием силы вследствие изме­нения магнитной проницаемости изменяется взаимная индуктив-

Рис. 7.57. Зависимости X = /(Я) (а) и В = f(P) (б)

ность Ммежду обмотками и наводимая ЭДС вторичной обмотки Е. Цепь преобразования в этом случае имеет вид

.Р —> а —> ц —> —> М —> Е. (7.14)

Эффект изменения магнитных свойств ферромагнитных мате­риалов под влиянием механических деформаций называют магни- тоупругим эффектом.

Существует и обратное явление: ферромагнитное тело, вне­сенное в магнитное поле, изменяет свои размеры, иначе говоря, внешнее магнитное поле вызывает механические деформации фер­ромагнитного тела. Явления, возникающие вследствие взаимной зависимости между механическими и магнитными состояниями ферромагнитных тел, называются магнитострищионными. Под чис­ленным значением магнитострикции понимают относительное из­менение А/// = X длины / стержня, обусловленное воздействием внешнего магнитного поля. Опыт показывает, что магнитострик- ционные и магнитоупругие явления не однозначны. Некоторые ферромагнитные тела имеют положительную магнитострикцию, т.е. увеличивают размеры в направлении магнитного поля, неко­торые — отрицательную, т.е. тела уменьшают свои размеры в на­правлении магнитного поля. Величина магнитострикции и ее знак зависят от материала магнитной цепи, его термообработки, тем­пературы и напряженности магнитного поля.

Характер зависимости магнитострикции А = А1/1 от напряжен­ности Я намагничивающего поля для различных ферромагнитных материалов показан на рис. 7.57, а.

Магнитоупругий эффект также неоднозначен. Для одного и того же материала под воздействием механического напряжения маг­нитная проницаемость в слабых полях может возрастать, в то вре­мя как в сильных полях падать. На рис. 7.57, б приведены кривые

Рис. 7.58. Магнитоупругие пре­образователи: индуктивного (а, б) и трансформаторного {в, г) типов

изменения индукции В в функции механической нагрузки при раз­личных значениях напряженности поля Н для проволоки из мяг­кой стали.

Типы магнитоупругих преобразователей. Магнитоупругие пре­образователи могут работать как переменные индуктивные сопро­тивления, величина которых определяется приложенным к сер­дечнику механическим усилием, и как трансформаторные преоб­разователи с переменной взаимной индуктивностью между об­мотками.

На рис. 7.58 представлены разновидности магнитоупругих пре­образователей.

Магнитная цепь магнитоупругих преобразователей выполняет­ся чаще всего из сплошного материала. Сердечник имеет щели для размещения обмотки. В разъемных конструкциях готовую катушку надевают на сердечник. На рис. 7.59, а изображен тензометричес- кий магнитоупругий преобразователь индуктивного типа, в кото­ром в качестве сердечника 2 катушки 1 используется проволока из пермаллоя.

На рис. 7.59, б изображена магнитная цепь преобразователя, выполненная из тонкого листа пермаллоя, наклеиваемого на ис­пытуемую деталь.

У магнитоупругих преобразователей на переменном токе ЭДС во вторичной обмотке является функцией изменения взаимной ин­дуктивности между катушками, обусловленной изменением маг­нитной проницаемости сердечника. Если первичную обмотку маг- нитоупругого преобразователя трансформаторного типа питать постоянным током, то он превращается в магнитоупругий преобра­зователь индукционного типа. В этом случае при измерении быстро- переменных процессов во вторичной обмотке будет индуцировать­ся ЭДС, мгновенное значение которой определяется по формуле

dФ da

e = -_W2~=-c_W2~,

Рис. 7.59. Тензометрический магнитоупругий преобразователь индуктив­ного типа (а) и его магнитная цепь (б): 1 — катушка; 2 — сердечник

где w₂ — число витков вторичной обмотки; с — коэффициент пропорциональности, зависящий от свойств материала и напря­женности намагничивающего поля; о — напряжение в материале сердечника.

Чувствительность магнитоупругих преобразователей можно ха­рактеризовать, подобно тензосопротивлениям, коэффициентом тензочувствительности

(7.16)

А1/1 г,

в тех случаях, когда магнитоупругие преобразователи использу­ются для измерения деформации А/ других деталей, т. е. когда есте­ственной входной величиной является перемещение. Обычно вслед­ствие массивности магнитной цепи магнитоупругие преобразова­тели в качестве естественной величины воспринимают значение воз­действующей на него силы. В этом случае относительной магнитоуп- ругой чувствительностью материала, измеряемую в % на 1 Н/мм², называют относительное изменение магнитной проницаемости Д и/ц, вызываемое единицей механического напряжения а, т.е.

Aji/ji

Теория ферромагнетизма дает теоретические соотношения, по­зволяющие обоснованно подойти к выбору материала магнитоуп- ругого преобразователя.

Погрешности магнитоупругих преобразователей. Погрешно­сти из-за нелинейности функции преобразования. Функция преобразования магнитоупругих преобразователей, как правило, нелинейна. Имеется ряд методов уменьшения этой нели­нейности: при сокращении диапазона измеряемой силы, при соот­ветствующем выборе магнитного режима преобразователя и т. д. При­менение соответствующих мер позволяет уменьшить погрешность из-за нелинейности функции преобразования до 1,5...2%.

Магнитоупругая погрешность. Это погрешность не­воспроизводимости магнитного состояния сердечника преобра­
зователя при нагрузке и разгрузке. Ее возникновение обусловлено магнитоупругим гистерезисом. Магнитоупругая погрешность у_м уменьшается с увеличением напряженности магнитного поля в сердечнике. Для получения возможно меньшей магнитоупругой погрешности сердечник следует изготовлять из ферромагнитных материалов с узкой петлей магнитного гистерезисного цикла и высоким пределом упругости.