Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Примеры построения эпюры продольных сил

Читайте также:
  1. II. Примеры проективных методик
  2. III. Примеры решения задач.
  3. III. Примеры решения задач.
  4. III. Примеры решения задач.
  5. III. Произвести анализ риска путем построения дерева событий.
  6. IV. Примеры решения задач.
  7. IV. Примеры решения задач.
  8. IV. Примеры решения задач.
  9. IV. Примеры решения задач.
  10. IV. Примеры решения задач.

 

Рассмотрим брус, нагруженный внешними силами вдоль оси. Брус закреплен в стене (закрепление «заделка») (рис. 20.2а).

Делим брус на участки нагружения. Участком нагружения считают часть бруса между внешними силами. На представленном рисунке 3 участка нагружения. Воспользуемся методом течений и определим вну­тренние силовые факторы внутри каждого участка. Расчет начинаем со свободного конца бруса, что­бы не определять величины реакций   Рис.

в опорах.

Участок 1: ΣFz = 0; - 3F + N1 = 0; N1 = 3F. Продольная сила положи­тельна, участок 1 растянут.

Участок 2: ΣFz = 0; -3F + 2F + N2 = 0; N2 = = F. Продольная сила по­ложительна, участок 2 рас­тянут.

Участок 3: ΣFz = 0; -3F + 2F + 5F - N3 = 0; N3 = 4F. Про­дольная сила отрицательна, участок 3 сжат. Полученное значение Nз равно реакции в заделке.

Под схемой бруса строим эпюру продольной силы (рис. 20.26).

    Рис. Эпюрой продольной си­лы называется график рас­пределения продольной си­лы вдоль оси бруса. Ось эпюры параллель­на продольной оси. Нулевая линия прово­дится тонкой линией. Зна­чения сил откладывают от оси, положительные - вверх, отрицательные - вниз. В пределах одного участка значение силы не меняется, поэто­му

эпюра очерчивается отрезками прямых линий, параллельными оси Oz.

Правило контроля: в месте приложения внешней силы на эпюре должен быть скачок на величину приложенной силы.

На эпюре проставляются значения Nz. Величины продольных сил откладывают в заранее выбранном масштабе.

Эпюра по контуру обводится толстой линией и заштриховыва­ется поперек оси.

Изучая деформации при растяжении и сжатии, обнаруживаем, что выполняются гипотеза плоских сечений и принцип смягчения граничных условий.

Гипотеза плоских сечений заключается в том, что поперечное сечение бруса, плоское и перпендикулярное продольной оси, после деформации остается плоским и перпендикулярным продольной оси.

Следовательно, продольные внутренние волокна удлиняются одинаково, а внутренние силы упругости распределены по сечению равномерно.

Принцип смягчения граничных условий гласит: в точках тела, удаленных от мест приложения нагрузки, модуль внутренних сил мало зависит от способа закрепления. Поэтому при решении задач не уточняют способ закрепления.



Напряжения при растяжении и сжатии

При растяжении и сжатии в сечении действует только нормаль­ное напряжение.

Напряжения в поперечных сечениях могут рассматриваться как силы, приходящиеся на единицу площади.

Таким образом, направление и знак напряжения в сечении со­впадают с направлением и знаком силы в сечении (рис. 20.3).

Исходя из гипотезы плоских сечений, можно предположить, что напряжения при растяжении и сжатии в пределах каждого сечения не меняются. По­этому напряжение можно рассчитать по формуле

Рис. , где Nz — продольная сила в сечении; А — площадь поперечного сечения. Величина напряжения прямо пропорциональна продольной силе и обратно пропорциональна, площади поперечного сечения.

Нормальные напряжения действуют при растяжении от сечения (рис. 20.4а), а при сжатии к сечению (рис. 20.46).

Размерность (единица измерения) напряжений — Н/м2 (Па), од-
жако это слишком малая единица, и практически напряжения рассчитывают в Н/мм2 (МПа): 1 МПа = 106 Па = 1 Н/мм2.

При определении напряже­ний брус разбивают на участки нагружений, в пределах которых продольные силы не изменяются, ж учитывают места изменений площади поперечных сечений. Рис.

Рассчитывают напряжения по сечениям, и расчет оформляют в виде эпюры нормальных напряжений.



Строится и оформляется такая эпюра так же, как и эпюра продольных сил.

  Рис. Рассмотрим брус, нагру­женный внешними силами вдоль оси (рис. 20.5). Обнаруживаем три уча­стка нагружения и определя­ем величины продольных сил. Участок 1: N1 = 0. Внутренние продольные силы равны нулю. Участок 2: N2 = 2F. Про­дольная сила на участке поло­жительна. Участок 3: N3 = 2F - 3F = - F. Продольная сила на участке отрицательна. Брус — ступенчатый. С учетом изменений ве­личин площади поперечного сечения участков напряжений больше.  

; (н/мм2, МПа)

, =20*103/ 2*300= 3,33МПа

= 20*103/ 300=6,66 МПа

=-10*103/300=-3,33 МПа

Строим эпюры продольных сил и нормальных напряжений. Масштабы эпюр могут быть разными и выбираются исходя из удобства построения.


Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 20; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Напряжения | Примеры решения задач. Ступенчатый брус нагружен вдоль оси двумя силами
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2018 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты