Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Формы представления чисел

Читайте также:
  1. A) множество чисел, кратных шести
  2. B) множество всех целых чисел
  3. I. Способы представления переменного синусоидального тока и напряжения.
  4. I.Формы государственного управления
  5. II. ВЕЧНАЯ ИДЕЯ БОГА В ЭЛЕМЕНТЕ СОЗНАНИЯ И ПРЕДСТАВЛЕНИЯ, ИЛИ РАЗЛИЧИЕ; ЦАРСТВО СЫНА 1 страница
  6. II. ВЕЧНАЯ ИДЕЯ БОГА В ЭЛЕМЕНТЕ СОЗНАНИЯ И ПРЕДСТАВЛЕНИЯ, ИЛИ РАЗЛИЧИЕ; ЦАРСТВО СЫНА 2 страница
  7. II. ВЕЧНАЯ ИДЕЯ БОГА В ЭЛЕМЕНТЕ СОЗНАНИЯ И ПРЕДСТАВЛЕНИЯ, ИЛИ РАЗЛИЧИЕ; ЦАРСТВО СЫНА 3 страница
  8. II. ВЕЧНАЯ ИДЕЯ БОГА В ЭЛЕМЕНТЕ СОЗНАНИЯ И ПРЕДСТАВЛЕНИЯ, ИЛИ РАЗЛИЧИЕ; ЦАРСТВО СЫНА 4 страница
  9. II.4.1) Исторические формы единоличной власти.
  10. III. Редкие формы

В ЭВМ применяются две основные формы представления чисел: натуральная с фиксированным положением запятой и полулогарифмическая с плавающей запятой.

 

При представлении чисел с фиксированной запятой положение запятой закрепляется в определенном месте относительно разрядов числа и сохраняется неизменным для всех чисел, которые изображаются в данной разрядной сетке. Обычно запятая фиксируется перед первым (старшим) разрядом и в разрядной сетке могут быть представлены только числа, которые по модулю меньше 1. Для кодирования знака двоичного числа используется старший («знаковый») разряд («0» – «+», «1» – «–»).

Недостатками представления чисел с фиксированной запятой являются:

необходимость предшествующего расчета и введения масштабных коэффициентов для исключения возможности переполнения разрядной сетки (т.е. когда число по модулю превышает единицу), а также потери младших разрядов (т.е. когда число по модулю меньше единицы младшего разряда);

зависимость относительной точности от значения поступающих чисел. Максимальная относительная точность достигается при выполнении действий над максимально возможными числами.

Преимуществом является простота и высокое быстродействие выполнения операций.

Использование представления чисел с фиксированной запятой позволяет упростить схемы машины, повысить ее быстродействие, но представляет определенные трудности для программирования. Поэтому представление чисел с фиксированной запятой используется как основное только в микроконтроллерах.

 

В универсальных ЭВМ основным является представление чисел с плавающей запятой. Представление числа с плавающей запятой в общем случае имеет вид:

A = m·qn,

где q – основание СС;

n – целое число, называемое порядком числа A;

m – мантисса числа A (|m| < 1).

Поскольку в ЭВМ применяется двоичная СС, то A = m·2n, причем порядок и мантисса представлены в двоичной форме.

Если в записи числа старшая цифра отлична от нуля, число считается нормализованным; если старшая цифра ноль – число не нормализовано. Нормализация чисел в процессе вычисления выполняется в ЭВМ автоматически. При этом мантисса числа сдвигается влево до момента появления в старшем разряде сетки ближайшей единицы с соответствующим уменьшением порядка числа. В случае переполнения разрядной сетки, например, при сложении нормализованных чисел одного порядка, проводится нормализация вправо на один разряд:



3.1415926 = 0,31415926·101;

0,00125 = 0,125·10-2.

Недостатком представления чисел с плавающей запятой является то, что для выполнения действий над числами с плавающей запятой необходимо проводить операции отдельно с мантиссами чисел и отдельно с порядками, что усложняет и замедляет выполнение операций. Преимущество – для ЭВМ с плавающей запятой диапазон представляемых чисел больше чем для ЭВМ с фиксированной запятой.

Для кодирования целых чисел от 0 до 255 достаточно иметь 8 разрядов двоичного кода (8 бит). Шестнадцать бит позволяют закодировать целые числа от 0 до 65535, а 24 бита – уже более 16,5 миллионов разных значений.

Для кодирования действительных чисел используют 80-разрядное кодирование

С целью упрощения схем вычитание в ЭВМ заменяется сложением специально построенных кодов чисел. Применяются прямой, обратный и дополнительный коды чисел (самостоятельно).


Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 29; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
 | 
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2018 год. (0.007 сек.) Главная страница Случайная страница Контакты