Оценка содержания рефератов

Темы рефератов

1. Оптимизация плана производства

2. Оптимальное смешение

3. Оптимальный раскрой

4. Планирование финансов

5. Транспортная задача

6. Задача о назначениях

7. Сетевой анализ проектов. Метод СРМ

8. Сетевой анализ проектов

9. Анализ затрат на реализацию проекта

10. Стратегические игры

11. Нелинейное программирование

12. Модели управления запасами

13. Модели систем массового обслуживания

14. Имитационное моделирование

15. Целочисленные задачи линейного программирования

16. Основы теории принятия решений

18. Динамическое программирование

19. Марковские модели

20. Моделирование случайных процессов

Вопросы для зачетов

1. Что называется операцией?

2. Что составляет предмет исследования операций?

3. Назовите основные этапы операционного исследования и дайте их краткую характеристику.

4. Классификация экономико-математических моделей.

5. Сформулируйте основные принципы моделирования.

6. Определение выпуклого множества.

7. Что называется проекцией точки на множество.

8. Что такое гиперплоскость?

9. Теорема о пересечении выпуклых множеств.

10. Понятие крайней точки выпуклого множества.

11. Теоремы отделимости.

12. Сформулируйте определения выпуклых и вогнутых множеств.

13. Сформулируйте основную задачу математического программирования.

14. Сформулируйте основную задачу выпуклого программирования.

15. Определение возможного направления.

16. Сформулируйте условие регулярности Слейтера.

17. Дайте определение седловой точки.

18. Сформулируйте достаточное условие оптимальности.

19. Теорема Куна-Таккера.

20. Сформулируйте основную задачу линейного программирования в канонической форме.

21. Докажите эквивалентность различных форм записи ЗЛП.

22. Что такое опорные решения?

23. Как определяется базис опорного плана?

24. В чем состоит идея симплекс-метода?

25. Как осуществляется выбор переменной для вывода из базиса?

26. Как осуществляется выбор переменной для ввода в базис?

27. Сходимость симплекс-процедуры.

28. Признаки неразрешимости задачи линейного программирования.

29. В каких случаях применяется метод искусственного базиса?

30. Какой базисный план называется вырожденным?

31. Объясните экономический смысл двойственной задачи.

32. Какие существуют методы построения начального опорного плана транспортной задачи?

33. Сформулируйте задачу целочисленного линейного программирования.

34. В чем состоит свойство унимодальности функции?

35. Являются ли методы исключения интервалов в целом более эффективными, чем методы точечного оценивания?

36. Как принимается решение об окончании поиска при реализации поисковых методов?

37. Что понимается под принципиальным алгоритмом, реализуемым алгоритмом?

38. Какие точки называются желательными?

39. Сформулируйте условия сходимости градиентных и квазиньютоновских методов.

40. Какие методы одномерного поиска применяются в алгоритмах минимизации выпуклых и невыпуклых функций?

41. Сформулируйте условия сходимости методов сопряженных градиентов.

42. Для чего и как осуществляется восстановление алгоритмов в методах сопряженных градиентов?

43. Сформулируйте условия сходимости методов внешних и внутренних штрафных функций.

44. Приведите примеры штрафных функций.

45. Какие решения задач многокритериальной оптимизации называются эффективными, слабо эффективными.

46. Опишите метод последовательных уступок.

47. Поясните основные особенности процесса принятия решений в многокритериальных операциях.

48. Примерная тематика рефератов, курсовых работ

49. Задачи линейного программирования с параметрами в функционале.

50. Задачи линейного программирования с параметрами в системе ограничений.

51. Алгоритмы решения сетевых задач.

52. Транспортная задача в матричной постановке. Венгерский метод.

53. Задачи геометрического программирования.

54. Задачи стохастического программирования.

55. Задачи дискретного программирования.

56. Блочная задача линейного программирования. Метод декомпозиции Данцига-Вульфа.

57. Двойственные многокритериальные задачи.

58. Примерный перечень вопросов к зачету (экзамену) по всему курсу

59. Основные понятия исследования операций. Основные этапы ИО.

60. Математическое моделирование операций. Классификация экономико-математических моделей.

61. Проверка и корректировка модели. Подготовка модели к эксплуатации. Внедрение результатов операционного исследования.

62. Понятие выпуклого множества.

63. Выпуклость гиперплоскости и полупространства. Теорема о пересечении выпуклых множеств.

64. Проекция точки на множество. Понятие крайней точки выпуклого множества. Теоремы отделимости.

65. Выпуклые и вогнутые множества. Дифференцируемость по направлению.

66. Постановка задачи математического программирования. Постановка задачи выпуклого программирования.

67. Возможные направления. Условие регулярности Слейтера.

68. Функция Лагранжа. Условия оптимальности.

69. Теорема Куна-Таккера.

70. Постановка задачи линейного программирования. Свойства ЗЛП.

71. Опорные решения. Базис опорного плана.

72. Геометрическая интерпретация и графическое решение ЗЛП.

73. Симплекс-метод.

74. Метод искусственного базиса.

17. Вырожденность ЗЛП.

75. Определение двойственной ЗЛП. Общие правила построения двойственной задачи.

76. Лемма о взаимной двойственности.

77. 1-ая и 2-ая теоремы двойственности.

78. Одновременное решение прямой и двойственной задач.

79. Двойственный симплекс-метод.

80. Транспортная задача и ее свойства. Закрытые и открытые модели.

81. Метод потенциалов для решения транспортной задачи.

82. Транспортные задачи с ограничениями.

83. Анализ устойчивости ЗЛП.

84. Задачи целочисленного линейного программирования, экономические приложения. Метод отсечения Гомори. Метод ветвей и границ.

85. Постановка задачи одномерной оптимизации.

86. Метод дихотомии.

87. Метод Фибоначчи.