Ысқаша теория

өткен ғасырдың 60-шы жылдардың басында пайда болған лазерлер жиiлiктердiң оптикалық диапазонында жұмыс iстейтiн жарық көзi ретiнде кең қолдану тапты. «Лазер» терминi ағылшынша индукцияланған (ерiксiз) жарық шығару көмегiмен жарық тербелiстерiн күшейту деген сөз тiркестерiнiң бiрiншi әрiптерiнен құралған. Оптикалық диапазондағы кванттық электроника саласындағы прогресс лазер сәулесiнiң жоғары сапасына-жоғары уақыттық және кеңiстiктiк когеренттiгi, монохроматтылығы және аса бағыттылығына байланысты. Лазер сәулесiн тиiмдi фокустауға болады, бұл лазер шоғында энергияның өте үлкен тығыздығын алуға мүмкіндiк бередi. Лазерлердiң осы мүмкіншiлiктерi радиоэлектрониканың локация, навигация, байланыс, телевизия, есептеу техникасы сияқты салаларын дамыту үшін елеулi мәнi бар. Лазерлердiң технологиялық қолданулары да белгiлi.

Лазер үш элементтен-активтi орта, қоздыру жүйесi (толтыру көзi), резонатордан тұрады (8.1-сурет).

Резонатор

Айна жартылай

мөлдiр айна

Активтi орта

лазер сәулесi

Толтыру көзi

8.1-сурет. Лазердың жалпы схемасы

Лазерлердегi жарықтың күшею және генерация құбылысының мәнiсiн ұғыну үшін электромагниттiк сәуленiң атомдық жүйемен әсерлесуiнiң элементар процестерiн толығырақ қарастыру керек.

8.3.1. Кванттық ауысулар. Атомның деңгейдегi өмiр сүру ұзақтығы. Атомның энергия күйiнiң өзгерiп, жарық шығару не жұтумен қабаттаса жүруi кванттық ауысулар деп аталады. Деңгейлер арасындағы ауысулар ықтималдық «тiлiмен» сипатталады. Егер энергияны жұту немесе жарық шығаруға сәйкес келетiн ауысу ықтималдығы үлкен болса, онда мұндай ауысулар рұқсат етiлген көшулер деп аталады. Тиым салынған деп аталатын ауысулар да болады. Рұқсат етiлген ауысуларға қарағанда олардың ықтималдығы өте аз (шамамен 1000 есе). Кванттық күйлер арасында ауысудың болу не болмауын анықтайтын ережелер-сұрыптау ережелерi деп аталады. Ауысу ықтималдығының өлшеуiшiне атомның деңгейдегi өмiр сүру ұзақтығы алынады. Ол қозғаннан кейiн қанша уақыттан соң ауысу болатынын анықтайды. Қозған деңгейлердiң көпшiлiгiнде атомның әдетте өмiр сүру уақыты t~10^-7-10^-8 с. Ауысуға тиым салынған жоғары деңгейлер метаорнықты деңгейлер деп талады. Бұл деңгейлерде атомдардың өмiр сүру уақыты 1000, тiптi миллион есе ұзақ болады.

Бөлшек (атом не молекула) бiр энергетикалық деңгейден екiншi деңгейге ауысқанда бөлшектiң iшкi энергиясы осы деңгейлер энергияларының айырмасына тең шамаға өзгередi. Жоғарырақ деңгейге ауысқанда бөлшек энергияны жұтады, ал төменiрек деңгейге ауысқанда-шығарады. Кванттық ауысулар кезiнде электромагниттiк сәуле шығарылуы не жұтылуы сондай-ақ ешқандай сәуле шығарылмауы да жұтылмауы да мүмкін. Жиiлiгi v_ik электромагниттiк толқын түрінде шығарылған (не жұтылған) энергия үшін мына iргелi заң орындалады (Бордың жиiлiктер шарты):

(8.1)

Екi жағдайда да көшудi ұйымдастыруға сыртқы электромагниттiк өрiс энергиясы жұмсалмайды, сондықтан оның шамасы шығарылған фотон энергия шамасына артады. Бiрақ осыларға керi процестер де жүредi: атомдар фотондарды жұтып, қозған күйге ауысады, соның нәтижесiнде электромагниттiк өрiс энергиясы кемидi.

Осы процестердi қарастырайық. Өте сиретiлген газ алайық. Бұл жағдайда газ атомдарының бiр-бiрiне әсерiн, сонымен қоса сәуле шығармайтын ауыcуларды ескермеуге болады. Атомдар тек екi күйде: төменгi қозбаған 1-күйде және жоғарғы қозған 2-күйде бола алады деп қарастырайық. t уақыт мезетiнде бiрлiк көлемдегi 1 және 2-күйлерде орналасқан атомдар саны N₁ және N₂ болсын. dt уақыт аралығында атомдардың бiр бөлiгi қозған 2-күйден қозбаған 1-күйге спонтандық ауысу жасайды. Осы атомдардың саны 2-күйдегi атомдар санына, уақыт аралығына пропорционал:

, (8.2)

мұндағы А₂₁ атомның 2-күйден 1-күйге спонтандық ауысу ықтималдығы. Осыдан кез-келген уақыт мезетiндегi қозған күйдегi атомдар санын табуға болады:

, (8.3)

мұндағы N₂₀ бастапқы уақыт мезетiнде бiрлiк көлемдегi 2-күйдегi атомдар саны.

Спонтандық шығарылған жарықтың қуаты (8.2) теңдiкке сәйкес мынаған тең болады:

,

Ендi атомдар w₂₁ жиiлiгiне сәйкес энергия тығыздығы r жарық өрiсiнде орналасқан дейiк. Сонда атомдардың электромагниттiк өрiспен әсерлесуi нәтижесiнде индукцияланған жарық шығару пайда болады. Эйнштейннiң болжауы бойынша уақыт бiрлiгiндегi 2®1 индукцияланған ауысу ықтималдығы электромагниттiк өрiс энергиясының ауысу жиiлiгiндегi r тығыздығына пропорционал, яғни

, (8.4)

мұндағы В₂₁- индукцияланған жарық шығару үшін Эйнштейн коэффициентi.

Жарық шығаратын 2®1 ауысулардың толық ықтималдылығы ықтималдықтардың (спонтандық және индукцияланған) қосындысына А₂₁+В₂₁r тең болғандықтан, dt уақыт аралығында өтетiн 2®1 ауысулардың толық саны мынаған тең:

(8.5)

Атомның жарық квантын жұту w₁₂ ықтималдығы жарық өрiсi энергиясының ауысу жиiлiгiндегi r тығыздығына пропорционал, яғни

(8.6)

мұндағы В₁₂-тұрақты шама, жұтылуға арналған Эйнштейн коэффициентi. Осыдан 1®2 ауысулардың dn₁₂ саны былай өрнектеледi:

(8.7)

А₂₁, В₁₂, В₂₁-Эйнштейн коэффициенттерi деп аталатын тұрақты шамалар; бұлар берiлген атомдық жүйенiң жеке қасиеттерiн сипаттайды. Осы коэффициенттерге сәйкес жарық шығаратын және жұтатын кванттық ауысулар шартты түрде 8.2-суретте көрсетiлген.

Термодинамикалық тепе-теңдiк жағдайында төмен 2®1 ауысулардың толық саны жоғары 1®2 ауысулар санына тең, яғни (8.5) және (8.7) формулалары бойынша тепе-теңдiк шарты орындалуы тиiс:

, (8.8)

осыдан , (8.9)

ал N₂/N₁ қатынасы термодинамикалық тепе-теңдiк жағдайында Больцман заңы бойынша анықталады:

(8.10)

N₂ E₂ E₂ N₂ E₂ N₂

hv hv

hv

N₁ N₁ N₁

E₁ E₁ E₁

a б в

8.2-сурет.

(8.9) және (8.10) теңдiктерiнен энергияның спектрлiк тығыздығын табамыз:

(8.11)

Егер температура өте жоғары болса, онда жарық шығару r тығыздығы өте үлкен мән қабылдайды, осы жағдайда (8.11) теңдiгiнiң бөлiмi нольге ұмтылуы тиiс. Сондықтан

(8.12)

Азғындалмаған жай деңгейлердiң статистикалық салмағы бiрге тең болады: g₁=g₂=1, сонда

(8.13)

Осы теңдiкке сәйкес r былай өрнектеледi:

(8.14)

Ендi (8.14) өрнегiн Планктың сәуле шығару заңымен

(8.15)

салыстыра келiп, А₂₁ және В₂₁ коэффициенттерiн байланыстыратын өрнек табамыз:

(8.16)

(8.12), (8.13), (8.16) формулалары А₂₁, В₂₁, В₁₂ Эйнштейн коэффициенттерiн байланыстыратын қатынастарды бередi. Бұл өрнектер Эйнштейн теңдiктерi деп аталады. Сонымен, барлық үш процестi спонтандық және индукцияланған жарық шығару, жарық жұту процестерiн сипаттау үшін А₂₁, В₂₁, В₁₂ коэффициенттерiнiң бiреуi белгiлi болса жеткiлiктi. Әдетте спонтандық А₂₁ ауысу ықтималдығы атомдық тұрақты ретiнде алынады.

8.3.3. Активтi орта. Жарықтың күшею шарты. Энергиясы Е₂ деңгейге атомдарының көпшiлiгi қоздырылған затты қарастырайық. Осы қозған атомдар саны (N₂) энергетикалық деңгейдiң қоныстануы деп аталады. Егер заттың 2-деңгейiнiң қоныстануы төмен орналасқан 1-деңгейдiң қоныстануынан артық, яғни N₂>N₁ болса, онда заттың осы күйi инверсиялық қоныстанған күй,ал инверсиялық қоныстандырылған зат активтi ортадеп аталады.

Активтi орта-сәуле шығару нәтижесiне лазер сәулесi пайда болатын арнайы таңдалып алынған атомдары, иондары немесе молекулалары бар қатты, сұйық немесе газ күйiндегi зат. Осы атомдар (иондар, молекулалар) активтi центрлердеп аталады. Бұлар активтi ортаны түзетiн барлық атомдардың азғана бөлiгi. Активтi центрдiң лазер сәулесi пайда болатын деңгейлерi жоғарғы және төменгi жұмыстық деңгейлер болып бөлiнедi, ал олардың арасында болатын ауысу жұмыстық ауысу деп аталады. Егер жұмыстық деңгейлердiң энергияларының айырмасы Е₂-Е₁=hw₂₁= hv₂₁ болса, онда w₂₁ жұмыстық ауысудың жиiлiгi болады.

Ендi активтi ортадан өткенде жарықтың күшею шартын қарастырайық. Жоғарыда энергиясы hv₂₁ фотон бiрдей ықтималдықпен 1®2 ауысуын, сол сияқты 2®1 ауысуын мәжбүр ете (индукциялай) алатыны айтылған едi. Қай ауысу басым болуы фотонмен әсерлесетiн активтi центрдiң қай деңгейде орналасуына байланысты. Егер төменгi жұмыстық деңгейде жоғарғы деңгейге қарағанда активтi центрлер көбiрек болса, онда жарықтың жұтылу процесi басым болады. Егерде, керiсiнше, 1-деңгейде, 2-деңгейге қарағанда, активтi центрлер аз болса, онда ерiксiз сәуле шығару басым болады.

Бiрақ қалыпты жағдайда, соның iшiнде термодинамикалық тепе-теңдiк жағдайында заттың активтi центрiнiң энергиясы төмен деңгейлерi, энергиясы жоғары деңгейлерге қарағанда, көбiрек қоныстанған болады, яғни N₂<N₁. Сондықтан ерiксiз «төмен» ауысулар нәтижесiнде толқынның күшеюiнен, оның «жоғары» резонанстық ауысулар арқасында әлсiреуi басымырақ болады.

Инверсиялық қоныстану жасалған активтi ортаны қарастырайық. Осы ортада жиiлiгi v₂₁ жарық тараса, онда ол заттан өткен сайын күшейе түседi, себебi 2®1 ерiксiз ауысу саны 1®2 жұту санынан басым болады. Сонымен, жарықтың күшеюi атомдардың iшкi энергиясы есебiнен болады. Басқаша айтқанда, заттан фотонның өтуi дәл өзiндей жаңа фотондар туғызады, затта фотондардың тасқынды көбеюi байқалады (8.3-сурет).

Активтi ортаға түсетiн фотон саны (жарық интенсивтiгi) неғұрлым көп болса, соғұрлым ерiксiз «төмен» ауысулар да көп болады. Басқа сөзбен айтқанда, ортаның әр бөлiгiндегi электромагниттiк энергияның өсу жылдамдығы сол энергия шамасына пропорционал, яғни сол бөлiктегi фотонның санына пропорционал.

Интенсивтiгi I жазық монохромат электромагниттiк толқын активтi ортада z бағыты бойынша таралады дейiк (8.4-сурет). Сонда активтi ортадан өткенде жарық интенсивтiгiнiң өзгеруiн мынадай формуламен өрнектеуге болады:

(8.17)

мұндағы a-активтi ортаның кванттық күшейту коэффициентi деп аталады және ол активтi орта қасиеттерiнiң мөлшерлiк сипаттамасы болады, a-ның өлшем бiрлiгi см^-1.

Бұл өрнектi интегралдасақ, мынадай (8.18) формула шығады:

Активтi орта

hv hv hvhv

3

2

1 Толтыру көзi

1 8.4-сурет

0 a_v,z

8.3-сурет.

1- ;

2- ;

3- 8.5-сурет

(8.18)

Демек, электромагниттiк толқын интенсивтiлiгi активтi ортада жүрген z жолына байланысты экспоненциялық заңдылықпен өседi. Егер z=1/a болса, онда (8.18) теңдiк бойынша I=I₀ ×e=I₀ ×2,72 болады. Сөйтiп, қалыңдығы кванттық күшейту коэффициентiнiң керi шамасына тең активтi орта қабатынан өткенде жарықтың интенсивтiлiгi 2,72 есе артады.

Ескеретiн нәрсе: Бугер-Ламберт заңы бойынш , мұндағы k_v коэффициентi, см^-1. болған жағдайда жұту коэффициентi оң таңбалы, сондықтан толқын интенсивтiгi z қашықтыққа байланысты кемидi (экспоненциялық заң бойынша). Ал қоныстанудың инверсиясы жасалған жағдайда, яғни болғанда, жұту коэффициентi терiс, толқын интенсивтiгi экспоненциялық заң бойынша өседi. Кванттық электроникада терiс жұту коэффициентi күшейту коэффициенті деп аталады және ол былай белгiленедi: a= -k_v.

Кванттық күшейту коэффициентiн активтi орта деңгейлерiнiң қоныстануы арқылы өрнектеуге болады.

Ерiксiз сәуле шығару және жұту процестерi активтi ортада бiр мезгiлде өрбитiндiктен, жарық интенсивтiгiнiң (фотондар ағынының) заттың қалыңдығы dz қабатынан өткендегi өзгерiсi мына формуламен анықталады:

(8.19)

Бұл теңдiк 1®2, 2®1 көшулерi нәтижесiнде dz қабатында жұтылған (hvN₁B₁₂rdz) және ерiксiз шығарылған (hvN₂B₂₁rdz) кванттар саны ескерiлiп алынды. (8.17) және (8.19) теңдiктерiн салыстырсақ, онда кванттық күшейту коэффициентi мынаған тең болады:

(8.20)

азғындалған деңгейлер үшін .

Егер a>0 болса, онда атомдар жүйесі жарықты күшейтедi, егер a<0 болса, онда ортадан жарық өткен сайын, оның интенсивтiгi кеми бередi, жарық жұтылады.

Демек, күшейту коэффициентi нольден үлкен болғанда, инверсия пайда болу үшін алғы шарттар жасалады. Шартты түрде осы күйге терiс абсолют температурамен Больцман таралуы (8.10) сәйкес келедi. Сондықтан кейде деңгейлердiң инверсиялық қоныстанған күйiн абсолют терiс температуралы күй деп қарастырады. Мұнда есте ұстайтын нәрсе, кәдiмгi температура ұғымы сияқты терiс температураның физикалық мағынасы жоқ, тек жүйенің тепе-теңдiкте еместiгiн сипаттауға ыңғайлы математикалық шама.

Сонымен, зат өзiнен өтетiн жиiлiгi v₁₂ толқынды күшейту үшін бiрiншiден, зат бөлшектерiнiң энергия айырымы hv₁₂=E₂-E₁ болатын кем дегенде екi энергетикалық деңгейi болуы, екiншiден, N₂>N₁ шарты орындалуы керек. Бұл шарттар қажеттi, бiрақ жеткiлiктi емес. Реал заттарда әрқашан толқынның 1®2 ауысуларға тәуелсiз, қосымша әлсiреуi болады.

Активтi ортада толқын таралғанда, оның интенсивтiгiнiң бiраз бөлiгi әр түрлі шығынға ұшырап, жоғалуы мүмкін (мысалы, ортаның бiртектi болмауынан шашырауы т.б.).

Сонда ортада толқын таралғанда тек шығын есебiнен оның интенсивтiгiнiң өзгеруi мына теңдiк бойынша өрнектеледi:

, (8.21)

мұнда b-жоғалту (шығын) коэффициентi, активтi ортада шығындарды мөлшерлiк сипаттау үшін қолданылады.

Егер активтi ортаның күшейткiштiк қасиеттерiмен қатар, тудыратын шығындарын ескерсек, онда активтi ортадағы толқын интенсивтiгiнiң өзгеруi былайша өрнектеледi:

(8.22)

(8.22) теңдеуiн интегралдасақ, онда

(8.23)

8.3.4.Инверсия жасау тәсiлдерi. Деңгейлерi инверсиялық қоныстанған зат арқылы өткен жарық қана күшейтiлуi мүмкін екендiгi көрсетiлген болатын. Заттың инверсиялық қоныстанған күйi тепе-теңдiк күй емес. Дененi осы күйге келтiру үшін энергияның белгiлi бiр түрі жұмсалуы тиiс. Ал бұл «толтыру» деп аталатын қоздыру процесi кезiнде жүзеге асырылады.

Толтыру схемалары. Берiлген ортада (затта) инверсиялық қоныстанған күйдi жасау мәселесiн қарастырайық. Инверсия пайда болу үшін жиiлiгi v=(E₂-E₁)/h қуатты электромагниттiк толқын мен ортаның өзара әсерлесуi жеткiлiктi сияқты. Жылулық тепе-теңдiк жағдайында 1-деңгей 2-деңгейден көбiрек қоныстанатындықтан, жұтылу ерiксiз сәуле шығарудан басым болады, яғни түскен толқын әсерiнен 1®2 көшулер 2®1 көшулерiнен көп болады. Сондықтан инверсиялық қоныстануды осылай жасау мүмкін сияқты. Бiрақ бұлай болмайды екен. Деңгейлердiң қоныстануы бiрдей (N₂=N₁) болатындай жағдай туған кезде, ерiксiз сәуле шығару және жұтылу процестерi теңеседi; (8.20) өрнекке сәйкес жиiлiгi v электромагниттiк толқын үшін орта жұтпайтын мөлдiр ортаға айналады (a=0). Осы жағдайды, әдетте, екi деңгейлiк қанығу деп атайды.

Сонымен, тек екi деңгейдi пайдаланып қоныстанудың инверсиясын алу мүмкін емес екен. Инверсиялық қоныстану үш және одан да көп энергетикалық деңгейлердi пайдалану арқылы алынады. Осыған байланысты лазерлiк орталар үш және төрт деңгейлi орталар деп аталады.

8.6-суретте лазерлiк деңгейлердiң принциптiк схемалары келтiрiлген. Мұндағы белгiлер: О-негiзгi деңгей, 1-төменгi, 2-жоғарғы жұмыстық деңгей, 3-қоздыру деңгейi. Қоздыру (толтыру) - тiк жоғары бағытталған стрелка, жұмыстық ауысу тiк төмен бағытталған стрелка, қосымша ауысулар - қиғаш стрелкалар арқылы белгiленген.

3 3

2 2;3 2

1

0;1 1

а 0 0

б в

8.6-сурет

Осы тұрғыдан басқа үш деңгейлi схема (8.6-сурет) қолайлырақ. Төменгi 1-жұмыстық деңгейге түскен активтi центрлер О-деңгейге тез көше алатындықтан, 1-деңгейдi әрқашан да босатып алу оңай. Төрт деңгейлi схемадағы инверсияның жасалу механизмiн 8,в-суреттен оңай түсінуге болады.

Қарастырылған әр схеманың өз кемшiлiгi және өзiнiң артықшылығы бар. Барлық схемада активтi центрлердiң жоғарғы жұмыстық деңгейде (2) «өмiр сүру уақыты» бiршама ұзақ болуы керек, онсыз инверсия жасауға қажеттi активтi центрлердiң осы деңгейде жиналуы болмайды. Бұл деңгейлер метаорнықты деңгейлер болады.

Жоғарыда айтылғандай, атомдарды 1-деңгейден 3-деңгейге (үш деңгейлi лазерде), немесе 0-деңгейден 3-деңгейге (төрт деңгейлi лазерде) көшiретiн процестер толтыру процестерi деп аталады. Толтыруды жүзеге асыру мына тәсiлдер арқылы жүргізiледi: оптикалық; электр разряды; химиялық реакциялар; инжекция (бүрку); бөлшектердi деңгейлерi бойынша жiктеу. Көбiне толтыру оптикалық немесе электрлiк тәсiл арқылы iске асырылады.

8.3.5. Оптикалық резонатор. Кванттық күшейткiш генераторы.

Инверсиялық қоныстану жасалған активтi ортаның өзiнен өткен жарықты күшейте алатын қасиетi бар (8.4-сурет). Бiрақ заттың күшейту коэффициентi әдетте соншалықты (a-b)L<<1 аз болатындықтан (L-инверсиялық қоныстанған заттың ұзындығы), жарық интенсивтiгi елеусiз өседi. Мысалы, жүргізiлген есептеулер бойынша, рубин кристалында жарық интенсивтiгi 100 есе арту үшін кристалдың ұзындығы 5м шамасында болуы керек екен. Әрине, мұндай күшейткiштi жасап, iске асыру қиын мәселе.

Егер оң керi байланыс жәрдемiмен алынатын күшейтудiң шамасы күшейткiш пен керi байланыс тiзбегiнiң қосындыланған жоғалтуларынан артық болса, онда күшейткiш өздiгiнен қозып, генераторға айналады, яғни активтi ортаға сырттан электромагниттiк толқын түспесе де, ортадағы спонтандық сәуле шығарудан лазерлiк генерация өрбидi; күшейткiш лазерге айналады.

Керi байланыс жасау үшін оптикалық диапазонда ашық резонаторлар деп аталатын жартылай мөлдiр айналар қолданылады.

Активтi орта оптикалық резонатор (толық шағылдыратын және жартылай мөлдiр айналардан тұратын) iшiне орналастырылады (8.1-сурет). Лазер үшін жақсы айналардың шағылдыру коэффициентi . Осы айналар Фабри-Перо интерферометрiн түзедi және олардың формасы әр түрлі (жазық, сфералық, параболалық) болуы мүмкін. Геометриялық оптика тұрғысынан айналар жарықтың активтi орта арқылы көп рет қайта өтуiн қамтамасыз етедi. Инверсияланған ортаның күшейтуi жарық өткен қабаттың қалыңдығына байланысты болатындықтан, жарықтың айналар арасында көп рет қайта өтуi лазердiң активтi элементiнiң ұзындығын арттырғанмен бiр. Ал бұл күшейту шамасын арттырады.

Генератордың өздiгiнен қозу шартын қорытайық. Нақтылық үшін толқын 1-айнадан 2-айнаға қарай таралуын қарастырайық. Егер 1-айнадағы толқынның интенсивтiгi I₁₀, айналардың арақашықтығы L болса, онда (8.23) формуласы бойынша 2-айнаға жеткен толқынның интенсивтiгi

(8.24)

2-айнаның шағылдыру коэффициентi R₂ болсын. Сонда одан шағылып, активтi ортадан қайта өтетін толқынның интенсивтiгi

.

Мұнда (8.24) формула пайдалынылған. Активтi ортадан өткенде толқын интенсивтiгi (8.24) формула бойынша қайтадан өсе бастайды және 1-айнаға жеткенде:

болады. Осыған I₂₀ мәнiн анықтайтын өрнектi қойсақ, онда

. (8.24а)

Егер 1-айнаның шағылдыру коэффициентi R₁ болса, онда одан интенсивтiгi I₁R₁ толқын шағылады. Бұл 2-айнадағы қайта таралған толқынның бастапқы интенсивтiгi болады. Ол мынаған тең:

(8.25)

Егер =I₁₀ шарты орындалса, онда толқын өзiн-өзi қолдай алады. (8.25) өрнегiн пайдаланып және теңдiктiң екi жағын I₁₀-ге қысқартсақ

(8.26)

(8.26) өрнегiн басқаша жазайық. Бұл теңдiктiң екi жағында R₁R₂ көбейтiндiсiне бөлiп, одан квадрат түбір алайық. Сонда (8.26) өрнегi былай өзгередi:

.

Логарифмдесек,

немесе

(8.27)

Сонымен, егер резонатордың iшiне орналастырылған активтi ортада инверсиялық қоныстану жасалған болса, онда активтi центрлердiң жұмыстық жиiлiгiне (лазер жиiлiгi) сәйкес жиiлiкте резонаторда тербелiстер пайда болады. Осы тербелiстер өшпейтiн болуы үшін, индукциялық сәуле жүйедегi (резонатор+активтi орта) барлық шығындардың орнын толығымен толтыра алатындай инверсиялық қоныстану болуы керек, яғни

шарты орындалуы керек. b-жүйеде болатын барлық шығындарды ескеретiн коэффициент. Осы өрнектегi теңдiк белгiсiне орнықты генерация режимi сәйкес келедi. Осы жағдайдағы инверсиялық қоныстану табалдырық қоныстануы деп аталады:

(8.28)

Лазер жарығын пайдалану немесе зерттеу үшін оның бiраз бөлiгiн лазерден сыртқа шығару қажет. Энергияны (жарықты) сыртқа шығару үшін әдетте лазердiң бiр айнасын жартылай мөлдiр етiп жасайды. Бұл энергияның сәуле шығаруға жұмсалған қосымша b_с шығындарын бередi. Сонда (8.28) формуладағы b₁=b+b_c болады. (8.28) өрнегi лазер жұмыс iстеу үшін қажеттi активтi бөлшектердiң минимал санын (DN) анықтайды.

8.3.6.Гелий-неон лазерi

Газ арқылы өтетiн электр разряд арқасында жұмыс iстейтiн газ лазерiн қарастырайық. Электр разряды өтетiн газда атомдардың қоздырылуы негiзiнен электрондармен соқтығысуы нәтижесiнде iске асырылады.

He-Ne лазерiндегi активтi ортада инверсиялық қоныстану жасаудың ерекшелiктерiн қарастырайық. Мұнда активтi элемент-жалпы қысымы ~130 Па He және Ne қоспасымен толтырылған шыны түтік, және де гелийдiң парциал қысымы неон қысымынан бiрнеше есе үлкен. Түтік шеттерiне анод және катод дәнекермен орнатылған, бұларға ~1кВ түзетiлген кернеу берiледi. Осының нәтижесiнде түтікшеде солғын разряд пайда болады. Осы түтік шекарасында шығынды азайту үшін жарық шығаратын терезелер Брюстер бұрышымен орнатылған.

8.7-сурет

атқару үшін гелий атомдары пайдаланылады, бұлар электрондық соқтығысу есебiнен өмiр сүру ұзақтығы жеткiлiктi үлкен (t~10^-3с) метаорнықты қозған -және (He) күйлерге ауысады. Гелийдiң осы деңгейлерiнiң энергиясы неонның қозған 3S- және 2S-деңгейлерiне өте жақын болғандықтан, соқтығысқан кезде энергия алмасуы тиiмдi жүредi; бұл неонның жоғарғы деңгейлерiнiң үлкен жылдамдықпен қоныстануын қамтамасыз етедi. Неонның төменгi 2P-деңгейiнiң босатылуы негiзiнен 1S-деңгейге спонтан ауысу есебiнен iске асырылады. 2P-деңгейдiң босатылуында неон атомдарының түтік қабырғаларымен соқтығысуы үлкен роль атқарады. Соңғы жағдай активтi элемент түтігiнiң диаметрiн сайлап алудың критериi болып табылады.

Толқын ұзындығы l=632,8нм лазерлiк сәуле шығарылатын 3S®2P жұмысшы кванттық ауысумен қатар бiр мезгiлде 3S®3P ауысу болып, толқын ұзындығы l=3,39мкм интенсивтiгi үлкен лазерлық сәуле де шығарылытындығын атап өту керек.

8.4. Тәжiрибе жасауға арналған қондырғы

Қондырғы схемасы 8.8-суретте келтiрiлген. Қондырғы рельске орнатылған, оның бiр шетiне толқын ұзындығы l=632,8 нм жiңiшке лазер сәулесi шоғын беретiн ЛГ-52 лазерi орналастырылады. Лазердi лазер сәулесiн кез-келген түзу бойынша бағыттауға мүмкіндiк беретiн төрт еркiндiк дәрежесi бар арнайы үстелге орнатады. Рельстiң екiншi шетiне ФП6 фотодиоды немесе фотоэлемент орналастырылған. Фотодиод алдына бақылауға арналған экран орналастырылады. Экран алдына поляроид қойылады.

Неон, гелий атомдары және He-Ne лазерi шығаратын сәуле спектрлерiн салыстырмалы зерттеуге арналған жұмыс УМ-2 монохроматоры көмегiмен жүргізiледi.

УМ-2 рельсiне айналары (резонаторы) жоқ лазер түтікшесi (He-Ne қоспасы) және ЛГ-52 лазерi, неон шамы бiрiнен кейiн бiрi кезегiмен қойылады.

8.4.1. Лазер сәулесi шоғының жинақсыздануын (кеңеюiн) анықтау.

Тәжiрибе схемасы 8.8-суретте көрсетiлген.

8.8-сурет

8.4.2. Лазер сәулесiнiң поляризация күйiн зерттеу

Оправадағы поляроид фотоқабылдағыш алдына орналастырылады. Фотоқабылдағышты қосып, поляроидты айналдыру арқылы өлшеуiш құрал (микроамперметр) бойынша максимум фототокты табады. Бұдан кейiн поляроидты бiртiндеп айналдыра отырып, әрбiр 10⁰ сайын, поляроид арқылы өткен жарық интенсивтiлiгiнiң поляроидтың бұрылу бұрышына тәуелдiлiгiн анықтайды. Өлшеу нәтижелерiн J=f(j) графигi (жарық интенсивтiлiгiнiң поляроидтың бұрылу бұрышына тәуелдiлiгi графигi) түрінде келтiредi.

8.4.3. Гелий, неон атомдары, гелий-неон лазерi шығаратын жарықтары спектрлерiн салыстырмалы зерттеу

8.4.3.1. Неон спектрiн бақылау

Неон шамын жағып, оның спектрiн УМ-2 монохроматоры арқылы бақылау. Неон спектрiндегi жарықтылығы ең үлкен сызықты тауып, оның толқын ұзындығын өлшеу (УМ-2 монохроматорының дисперсиялық қисығы бойынша). Бұдан басқа: а) жарықтылығы ең үлкен сары сызықтың сол жағындағы барлық жарықтылығы үлкен сызықтарды өлшеу; б) сары сызықтың оң жағындағы барлық жасыл және жақын орналасқан екi жасыл сызықты өлшеу.

8.4.3.2. Гелий спектрiн бақылау

Айналары жоқ He-Ne лазерi түтікшесiн жағу. He-Ne қоспасының спектрiн зерттеу. 8.4.3.1-де көрсетiлген неонның барлық сызықтары He-Ne қоспасы спектрiнде бар екендiгiне көз жеткiзу. Қалған басқа сызықтар гелий спектрiне жатады. Гелийдiң спектрiнде жарықтылығы үлкен сызықтардың толқын ұзындығын өлшеу: а) спектрдiң қызыл бөлiгiндегi 7 сызық; б) спектрдiң сары, сары-жасыл, көк және көгiлдiр бөлiктерiндегi жарықтылығы жоғары сызықтардың толқын ұзындығын өлшеу.

Спектрлiк сызықтардың кестелерi көмегiмен Ne және He спектрлерiнде өлшенген толқын ұзындық мәндерiн дәлдеу.

8.4.4. Гелий-неон лазерi спектрiн бақылау

Лазер сәулесiн УМ-2 монохроматоры арқылы бақылау. Спектрдiң қызыл бөлiгiнен лазер шығаратын негiзгi қызыл сызықты тауып, оның толқын ұзындығын өлшеу. Лазер генерациясының (лазер шығаратын жарықты) неон атомы шығаратын спонтандық сәуленiң бiрде-бiр сызығы жоғалмайтындығына көз жеткiзу (спектрдi қарау арқылы).

Алынған нәтижелердi кестеге толтыру.

8.1-кесте

Гелий және неон спектрiндегi кейбiр сызықтардың толқын ұзындықтары [13]