Мичио Каку 19 страница

Дети этого возраста активно осваивают эталоны формы, цвета, поэтому данный период называют стадией «предметных эталонов». Как правило, дети выделяют 3—4 формы, но затрудня­ются абстрагировать форму, цвет в малознакомых и «необычных» предметах. Недостаточный уровень развития восприятия сказыва­ется на точности оценки свойств предметов. Дети обращают вни­мание на более яркие, «броские» свойства, элементы; не видят разницы размеров, если полоски (предметы) различаются незна­чительно; недифференцированно воспринимают большое число элементов множеств («много»).

Для успешного различения свойств детям необходимо практи­ческое обследование, «манипулирование» с предметом (держать фигуру в руках, хлопать, ощупывать, надавливать и т. п.). Точность различения свойства зависит напрямую от степени обследования предмета. Дошкольники могут успешно осуществлять простые действия: группировку абстрактных фигур, сортировку по заданно­му признаку, упорядочивание 3—4-х элементов по наиболее ярко представленному свойству. Рекомендуется применять абстрактные материалы, облегчающие процесс сопоставления с эталоном, аб­страгирование свойств. Особый интерес у детей проявляется к так называемым «универсальным» множествам — логическим блокам Дьенеша и цветным счетным палочкам Кюизенера. Пособия инте­ресны тем, что представляют несколько свойств одновременно (цвет, форму, размер, толщину в блоках; цвет, длину в палочках); в наборе много элементов, что активизирует манипулирование и игру с ними. На группу достаточно 1 —2-х наборов.

Для развития мелкой моторики нужно включать в обстановку пластиковые контейнеры с крышками разных форм и размеров, коробки, другие хозяйственные предметы, вышедшие из употреб­ления. Примеряя крышки к коробкам, ребенок накапливает опыт сравнения величин, форм, цветов. Детское экспериментирова­ние — один из важнейших аспектов развития личности. Эта дея­тельность не задана ребенку взрослым заранее в виде той или иной схемы, а строится самим дошкольником по мере получения все новых сведений об объекте.

Пятый год жизни

В этом возрасте происходят некоторые качественные измене­ния в развитии восприятия, чему способствует освоение детьми 4—5 лет некоторых сенсорных эталонов (формы, цвета, размер­ных проявлений). Дети успешно абстрагируют значимые свойства предметов.

Развивающееся мышление ребенка, способность устанавли­вать простейшие связи и отношения между объектами пробужда­ют интерес к окружающему миру. Некоторый опыт познания ок­ружающего у ребенка уже есть и требует обобщения, систематиза­ции, углубления, уточнения. С этой целью в группе организуется «сенсорный центр» — место, где подобраны предметы и материа­лы, познавать которые можно с помощью различных органов чувств. Например, музыкальные инструменты и шумовые пред­меты можно слышать; книги, картинки, калейдоскопы можно видеть; баночки с ароматизированными веществами, флаконы из-под духов можно узнать по запаху.

Используются материалы и пособия, которые позволяют орга­низовать разнообразную практическую деятельность детей: пере­считать, соотнести, сгруппировать, упорядочить. С этой целью ши­роко применяются различные наборы предметов (абстрактные: геометрические фигуры; «жизненные»: шишки, ракушки, игрушки и т. п.). Основным требованием к таким наборам будет являться их достаточность и вариативность проявлений свойств предметов. Важно, чтобы у ребенка всегда была возможность выбора игры, а для этого набор игр должен быть достаточно разнообразным и по­стоянно меняться (примерно 1 раз в 2 месяца). Около 15% игр должны быть предназначены для детей старшей возрастной груп­пы, чтобы дать возможность детям, опережающим в развитии сверстников, не останавливаться, а продвигаться дальше.

В среднем дошкольном возрасте дети активно осваивают средства и способы познания. В процессе сравнения предметов дошкольники более дифференцированно различают проявления свойств, не только устанавливают их «полярность», но и сравни­вают по степени проявления.

Необходимы игры на сравнение предметов по различным свойствам (цвету, форме, размеру, материалу, функции); группи­ровку по свойствам; воссоздание целого из частей (типа «Тан-грам», пазл из 12—24 частей); сериацию по разным свойствам; игры на освоение счета. На ковролине следует выставить знако­вые обозначения разнообразных свойств (геометрические фигу­ры, цветовые пятна, цифры и др.).

В данном возрасте организуются разнообразные игры с блока­ми на выделение свойств («Клады», «Домино»), группировку по заданным свойствам (игры с одним и двумя обручами). При при­менении цветных счетных палочек Кюизенера внимание обраща­ется на различение по цвету и размеру и на установление зависи­мости цвет — длина — число. Для активизации интереса детей к данным материалам следует иметь разнообразные иллюстратив­ные пособия.

Освоение счета и измерения требует использования различ­ных мер: полосок картона разной длины, тесемок, шнуров, ста­канчиков, коробок и т. п. Можно организовывать сюжетно-ди-дактические игры и практические ситуации с весами, равновеса-ми, ростомером.

В математической игротеке могут быть размещены различные варианты книг, рабочих тетрадей для рассматривания и выполне­ния заданий. Для активизации детской деятельности с подобными материалами можно использовать листы с заданиями (картинки для дорисовки, лабиринты), которые также помещаются в уголок математики.

Средний возраст — начало сенситивного периода развития зна-ково-символической функции сознания, это важный этап для ум­ственного развития в целом и для формирования готовности к школьному обучению. В среде группы активно используются знаковая символика, модели для обозначения предметов, дейст­вий, последовательностей. Придумывать такие знаки, модели лучше вместе с детьми, подводя их к пониманию, что обозначать можно не только словами, но и графически. Например, вместе с детьми определите последовательность занятий в течение дня в дет­ском саду и придумайте, как обозначить каждое из них. Чтобы ре­бенок лучше запомнил свой адрес, улицу, город, разместите в груп­пе схему, на которой обозначьте детский сад, улицы и дома, в кото­рых живут дети группы. Проведите маршруты, которыми идут дети в детский сад, напишите названия улиц, разместите другие здания, которые есть в округе, обозначьте детскую поликлинику, канце­лярский магазин, «Детский мир». Чаще обращайтесь к этой схеме, выясните, для кого из детей путь в детский сад длиннее, короче; кто живет выше всех, кто живет в одном и том же доме и т. п.

Используется наглядность в виде моделей: частей суток (в на­чале года — линейная; в середине — круговая), простых планов пространства кукольной комнаты. Основным требованием явля­ется предметно-схематическая форма данных моделей.

Шестой год жизни

В старшем дошкольном возрасте важно развивать любые про­явления самостоятельности, самоорганизации, самооценки, самоконтроля, самопознания, самовыражения. Характерной осо­бенностью старших дошкольников является появление интереса к проблемам, выходящим за рамки личного опыта. Это находит отражение в среде группы, в которую вносится содержание, рас­ширяющее личный опыт ребенка.

В группе специальное место и оборудование выделяется для иг­ротеки. В ней находятся игровые материалы, способствующие ре­чевому, познавательному и математическому развитию детей. Это дидактические, развивающие и логико-математические игры, на­правленные на развитие логического действия сравнения, логиче­ских операций классификации, сериации, узнавание по описанию, воссоздание, преобразование, ориентировку по схеме, модели; на осуществление контрольно-проверочных действий («Так бывает?», «Найди ошибки художника»); на следование и чередование и др.

Например, для развития логики подойдут игры с логическими блоками Дьенеша, другие игры: «Логический поезд», «Логический домик», «Четвертый лишний», «Поиск девятого», «Найди отли­чия». Обязательны тетради на печатной основе, познавательные книги для дошкольников. Полезны игры на развитие умений счет­ной и вычислительной деятельности, направленные также на раз­витие психических процессов, в особенности внимания, памяти, мышления.

Для организации детской деятельности используются разно­образные развивающие игры, дидактические пособия, материалы, позволяющие «потренировать» детей в установлении отношений, зависимостей. Соотношение игровых и познавательных мотивов в данном возрасте определяет, что наиболее успешным процесс познания будет в ситуациях, требующих сообразительности, по­знавательной активности, самостоятельности детей. Используе­мые материалы и пособия должны содержать элемент «неожидан­ности», «проблемности». При их создании должен быть учтен имеющийся опыт детей; они должны позволять организовывать различные варианты действий и игр.

Традиционно используются разнообразные развивающие игры (на плоскостное и объемное моделирование), в которых дети не только вы­кладывают картинки, конструкции по образцам, но и самостоятельно придумывают и составляют силуэты. В старшей группе представлены разные Илл. 68. Пособие _вар_{Ианхы ИГ}р _на воссоздание («Танграм», «Мон-«Колумбово яйцо» _{гольская} игра», «Листик», «Пентамино», «Ко­лумбово яйцо» (илл. 68) и др.). Развитие словесно-логического мышления и логических опе­раций (прежде всего обобщения) позволяет детям 5—6 лет подой­ти к освоению числа. Дошкольники начинают осваивать способ образования и состав числа, сравнение чисел, выкладывают па­лочки Кюизенера, рисуют модель «Домик чисел».

Для накопления опыта действий со множествами используют­ся логические блоки, палочки Кюизенера. Группе, как правило, бывает достаточно нескольких наборов данных пособий. Возмож­но использование специальных наглядных пособий, позволя­ющих осваивать умения выделять значимые свойства («Поиск за­поведного клада», «На золотом крыльце», «Давайте вместе поиг­раем» и др.).

Вариативность средств измерения (часов разных видов, ка­лендарей, линеек и т. п.) активизирует поиск общего и различ­ного, что способствует обобщению представлений о мерах и спо­собах измерения. Данные пособия применяются в самостоятель­ной и совместной со взрослым деятельности детей. Материалы, вещества должны присутствовать в достаточном количестве; быть эстетично представлены (храниться по возможности в оди­наковых прозрачных коробках, емкостях в постоянном месте); позволять экспериментировать с ними (измерять, взвешивать, пересыпать и т. п.). Необходимо предусматривать представление контрастных проявлений свойств (большие и маленькие, тяже­лые и легкие камни; высокие и низкие сосуды для воды).

Повышение детской самостоятельности и познавательных ин­тересов определяет более широкое применение в данной группе познавательной литературы (детских энциклопедий), рабочих тетрадей. Наряду с художественной литературой в книжном угол­ке должна быть представлена справочная, познавательная литера­тура, общие и тематические энциклопедии для дошкольников. Желательно книги расставить в алфавитном порядке, как в биб­лиотеке, или по темам. Воспитатель показывает детям, как из книги можно получить ответы на самые сложные и интересные вопросы. Хорошо иллюстрированная книга становится источни­ком новых интересов дошкольника.

Интерес детей к головоломкам может поддерживаться за счет
размещения в игротеке веревочных головоломок, игр на передви-
жение, а также за счет использования игр-головоломок с палочка-
ми (спичками). »

Для индивидуальной работы с детьми, уточнения и расшире­ния их математических представлений используются дидактиче­ские пособия и игры: «Самолеты», «Пляшущие человечки», «По­стройка города», «Маленький дизайнер», «Цифра-домино», «Прозрачная цифра» и др. Эти игры должны быть представлены в достаточном количестве и по мере снижения у детей интереса к ним заменяться аналогичными.

При организации детского экспериментирования стоит новая задача: показать детям различные возможности инстру­ментов, помогающих познавать мир, например микроскопа. Тре­буется довольно много материалов для детского эксперимен­тирования, поэтому, если позволяют условия, желательно в дет­ском саду для старших дошкольников выделить отдельную комнату для экспериментов с использованием технических средств.

В старшем дошкольном возрасте дети проявляют интерес к кроссвордам, познавательным заданиям. С этой целью на ковро-лине можно выкладывать с помощью тонких длинных лент-липу­чек сетки кроссвордов и крепить листки с картинками или текс­тами заданий.

К концу старшего дошкольного возраста дети уже имеют не­который опыт освоения математических деятельностей (вычисле­ния, измерения) и обобщенных представлений о форме, размере, пространственных и временных характеристиках; также у детей начинают складываться обобщенные представления о числе. Старшие дошкольники проявляют интерес к логическим и ариф­метическим задачам, головоломкам; успешно решают логические задачи на обобщение, классификацию, сериацию.

Освоенные представления начинают обобщаться и трансфор­мироваться. Дети уже способны понять некоторые более аб­страктные термины: число, время; начинают понимать транзи­тивность отношений, самостоятельно выделять характеристиче­ские свойства при группировке множеств и т. п. Значительно совершенствуется понимание неизменности количества, величи­ны (принцип, или правило, сохранения величины): дошкольники выделяют и понимают противоречия в данных ситуациях и пыта­ются найти им объяснения.

Развитие произвольности, планирования позволяет более широко применять игры с правилами — шашки, шахматы, нарды и т. п.

Необходима организация опыта описания предметов, практи-кования в выполнении математических действий, рассуждения, экспериментирования. С этой целью используются наборы мате­риалов для классификации, сериации, взвешивания, измерения.

4.5. Использование познавательных книг математического содержания и рабочих тетрадей в логико-математическом развитии дошкольников

На протяжении XX в. активно разрабатывались вопросы ис­пользования книг с математическим содержанием и рабочих тетра­дей с целью обогащения математических представлений дошколь­ников (Ф. Н. Блехер, 3. А. Михайлова, Л. Г. Петерсон, Е. Я. Форту­натова, Л. К. Шлегер и др.).

Условно можно выделить несколько причин интереса к дан­ной проблеме.

• Первые детские книги математического содержания создава­лись по аналогии со школьными учебниками. Это позволяло точно определить осваиваемое дошкольниками содержание, на­метить его последовательное усложнение; облегчало процесс обучения и развития детей дошкольного возраста. В данном ас­пекте познавательные книги с математическим содержанием и первые рабочие тетради обычно были адресованы старшим до­школьникам и младшим школьникам и обеспечивали преемст­венность математического развития на данных возрастных эта­пах.

• Познавательная книга является своеобразным (учителем), вы­ступает «наглядной опорой» деятельности и обеспечивает активи­зацию интереса детей к информации, представленной в ней. Час­то такие книги адресованы родителями и используются в семье в процессе и совместной деятельности воспитателя и детей.

• Относительно математического развития дошкольников цен­ность познавательной книги заключается в особой форме на­глядности передаваемого в ней содержания. В познавательной книге возможно представление математического содержания в наглядной форме:

— в литературном сюжете, посредством ярких образов — пер­сонажей, через создание проблемных ситуаций, к решению которых можно привлечь детей;

— изобразительными средствами иллюстрации; такая «двой­ная» наглядность очень «созвучна» возрастным особенностям дошкольников (эмоциональность, доминирование наглядно-образного мышления, предпочтение игровой деятельности). Книга представляет собой синтез искусств (литературы, гра­фики, полиграфии), и образ, представленный в ней, воспринима­ется детьми в единстве различных средств выразительности (слова и иллюстрации) (Е. А. Флерина, В. А. Езикеева, Р. И. Жуковская, Л. М. Гурович, В. Я. Кионова). Данные средства как бы усиливают друг друга, способствуют созданию более яркого «обогащенного» образа, облегчают его понимание. В искусствоведческих (Н. Н. Куприянов, В. А. Ватагин, С. Я. Маршак, К. И. Чуковский) и психолого-педагогических работах (А. В. Запорожец, Р. И. Жу­ковская, Е. А. Флерина, В. А. Езикеева и др.) представлены основ­ные требования к книге для детей, изучены особенности и зако­номерности восприятия образа дошкольниками, проявление ин­тереса к книге.

С учетом особенностей книг для детей делались попытки раз­работки познавательных книг для дошкольников. При этом уси­ление познавательного начала (насыщение математическим, эко­номическим, естественнонаучным содержанием) не должно было снижать художественной ценности произведения.

Обобщая все многообразие познавательных книг с математи­ческим содержанием, условно можно выделить: 1) книги, ориен­тированные на обогащение математических представлений до­школьников; 2) книги, обеспечивающие развитие умений, логи­ческих операций.

К первой группе книг относятся различные альбомы (напри­мер, «Формы», «Противоположности»), познавательные энцик­лопедии. Для них ведущей является функция представления новой информации. В зависимости от возраста детей, которым адресованы книги-альбомы, варьируются содержание и цели их применения. Альбомы для детей раннего и младшего возраста на­правлены на обогащение сенсорных впечатлений и наглядное представление осваиваемых эталонов (формы, цвета). Основная задача детей — рассмотреть изображения, соотнести, например, форму предмета и геометрическую фигуру, запомнить слова {ввер­ху — внизу, большое — маленькое). Для детей более старшего воз­раста (5—7-ми лет) используются различные познавательные книги энциклопедического характера (например, тематические — «Как измеряли время раньше?»), которые позволяют расширить и углубить представления дошкольников о средствах и способах из­мерения, нумерации и т. п. Как правило, в данных энциклопедиях информация представлена в занимательной форме; книги содер­жат иллюстрации и образные примеры, рассчитанные на особен­ности старших дошкольников и младших школьников. Энцикло­педические варианты книг сами по себе являются средством ак­тивизации интереса детей к познанию нового. Объем книги, формат (обычно А4), множество различных фотографий и рисун­ков, факты, рассчитанные на «зону ближайшего развития», вызы­вают познавательный интерес дошкольников. Представление ин­формации по главам обеспечивает лимитирование времени и со­держания занятий с детьми.

В ряде книг новая информация представлена в занимательной оболочке — в форме сюжета сказки, истории (В. Волина «Празд­ник числа. Занимательная математика для детей» (М., 1993); Л. А. Левинова, К. А. Сапгир «Приключение Кубарика и Томати-ка, или Веселая математика» (М., 1977); Ж. Житомирский, Л. Шеврин «Математическая азбука» (М., 1980)). Для данных книг характерна интеграция художественных средств (художественная литература и иллюстрации) и познавательной составляющей (ин­формации логико-математического характера). Как правило, в данных книгах присутствуют «сквозные» персонажи, участву­ющие во всех эпизодах и близкие опыту детей; сюжеты и эпизоды часто аналогичны детской жизнедеятельности или повторяют сю­жетные линии известных детям произведений. Идентификация детей с персонажами вызывает эмоциональные переживания и желание помочь персонажу (подсказать, решить задачу, вместе с ним узнать что-то новое и т. п.). Содержание, как правило, струк­турировано по главам, которые моделируют последовательность занятий с детьми.

Ко второй группе можно условно отнести разнообразные книги-альбомы для дошкольников, предусматривающие выпол­нение детьми последовательности заданий (3. А. Серова «Знаком­люсь с математикой. Пособие для подготовки детей к школе»). Подобные пособия и книги также могут быть тематическими или представлять задания в сюжетной форме (путешествия персона­жей; сказки и истории, в процессе которых детям предстоит вы­полнить ряд заданий). Для создания мотивации и активизации интереса детей к выполнению заданий используются персонажи. Как правило, задания в таких книгах представлены в порядке ус­ложнения. Также в книгах второй группы учитываются необходи­мость тактильно-двигательного обследования и значение практи­ческих действий в познании; предусматриваются дорисовывание элементов, соединение по линиям, выкладывание образов из гео­метрических фигур, которые прилагаются к книге; приводятся не­которые игры (игры типа крестов; игры с обручами и т. п.).

Часто в данных книгах используют различные символы — подсказки действий (нарисовать, закрасить, вырезать, решить и т. п.), что позволяет детям, не умеющим читать, ориентируясь на символы, понять содержание задания.

На тех же идеях основано и использование рабочих тетрадей, ос­новная функция которых заключается в активации самостоятель­ного выполнения заданий математического содержания; упражне­нии в умениях; развитии логических операций. На данный момент существуют образовательные программы и методические разработ­ки, в которых предусматривается использование рабочих тетрадей. Например, к образовательной программе «Детство» (раздел «Пер­вые шаги в математику», 3. А. Михайлова, Т. Д. Рихтерман) разра­ботаны рабочие тетради для разных возрастных групп («Математи­ка — это интересно», сост.: 3. А. Михайлова, И. Н. Чеплакшина, Н. Н. Крутова, Л. Ю. Зуева); к программам «Игралочка», «Раз сту­пенька, два ступенька» (Образовательная система «Школа 2100») (Л. Г. Петерсон, Е. Е. Кочемасова, Н. П. Холина) представлены цветные рабочие тетради с большим количеством разнообразных заданий; широко используются тетради к другим программам (Еро­феева Т. И., Павлова Л. Н., Новикова В. П. «Математическая тет­радь для дошкольников»; Соловьева Е. В. «Моя математика: Разви­вающая книга для детей старшего дошкольного возраста»).

Ценность рабочих тетрадей состоит в том, что ребенок полу­чит возможность выполнения действий в «собственном поле дея­тельности». Ребенок выполняет каждое задание в своей собствен­ной тетради.

Это повышает активность детей в освоении умений и пред­ставлений и делает данный процесс более эффективным (рацио­нальное использование времени занятий, при котором не созда­ется ситуаций «ожидания» ответа и наблюдения за действиями другого ребенка с материалом).

Рабочие тетради содержат задачи, выполнение которых осно­вано на практических действиях (соединить линиями, обвести, дописать и т. п.), что соответствует возрастным возможностям.

В тетрадях представлены «успехи и неудачи» детей, что обес­печивает развитие у них самооценки и волевых проявлений.

Вместе с тем, используя рабочие тетради, следует учитывать не­обходимость практического освоения окружающего мира (прежде всего обогащения сенсорных впечатлений и тактильно-двигатель­ного способа познания), а следовательно, ценность действий с предметами (игрушками, играми, объемными и плоскостными фи­гурами, коробочками разной массы и т. п.). В связи с этим исполь­зование рабочих тетрадей не следует рассматривать как самоцель и выстраивать занятия только на основе их применения. Тетради могут являться одним из средств, применяться на некоторых заня­тиях, составлять основу организации некоторых заданий или ис­пользоваться в совместной и самостоятельной деятельности.

Особенности проявления интереса дошкольников к познавательной книге математического содержания и рабочим тетрадям

Интерес детей к познавательной книге изменяется на протя­жении всего дошкольного периода. Он зависит от развития вос­приятия и накопления опыта рассматривания иллюстраций и слу­шания литературных сюжетов. В данном аспекте исследования в области восприятия дошкольниками литературы (А. В. Запоро­жец, С. Я. Маршак, К. И. Чуковский, А. М. Леушина, Л. М. Гуро-вич и др.) и иллюстраций (Е. А. Флерина, В. А. Езикеева, В. Я. Кионова и др.) позволяют выделить общие особенности про­явления интереса к книге, понимания сюжета, изображения деть­ми разных возрастных групп.

В раннем возрасте с развитием некоторых проявлений вос­приятия особое место в развитии детей начинает играть рассмат­ривание ярких образных книжек-сюрпризов. В книгах-альбомах для данного возраста часто представлены предметы и сюжеты, в которых ярко демонстрируются эталоны формы, цвета, размер­ные (большой — маленький, длинный — короткий) и пространст­венные отношения (рядом, далеко; у, над, под и т. п.). Дети рас­сматривают картинки, соотносят их со словами, называемыми взрослыми. Дети могут различать изображения предметов бли­жайшего окружения, животных; эмоционально реагируют на зна­комые предметы (улыбкой, вокализацией, действием — гладят, рвут бумагу и т. п.). Их сперва привлекает возможность различных действий с книгой (открыть, закрыть, перевернуть страницу), а затем — и сам процесс узнавания предметов. Вместе с тем детям недоступны: мелкое изображение предметов; представление пред­метов в необычном ракурсе; искаженная передача формы, про­порций предметов.

В младшем дошкольном возрасте дети проявляют ярко выра­женный и эмоционально положительно окрашенный интерес к книге (Л. М. Гурович, Н. X. Швачкин и др.). Изображение (иллю­страция) облегчает понимание сюжета, является первичным по отношению к слову (Е. А. Флерина, В. А. Езикеева, В. Я. Кионо-ва). Детей привлекают книги, альбомы, в которых много ярких крупных иллюстраций.

Согласно исследованиям, дети данного возраста не могут адекватно воспринимать мелкие и нереалистичные изображения с большим числом мелких деталей, выполненных темными и не­насыщенными цветами. Сложная композиция рисунка (наличие нескольких планов, заслоняемость предметов, искажение про­порций, неточная передача формы предметов) недоступна для детей. Так как восприятие в данном возрасте ситуативно, эмоци­онально и «глобально», младшие дошкольники не видят деталей (большого числа углов у фигуры), не замечают разницы простран­ственного расположения предметов на двух картинках и т. п.

В данном возрасте дошкольники с интересом рассматривают предметы, различающиеся несколькими свойствами; сюжетные картинки в книгах, на которых изображены противоположные проявления свойств и отношений (выше — ниже; больше — мень­ше); в совместной деятельности со взрослыми называют некото­рые свойства, но их привлекают действия с реальными предмета­ми. Для успешного различения свойств детям необходимо прак­тическое обследование, «манипулирование» с предметом, так как точность различения свойства зависит напрямую от степени об­следования предмета. Дети осваивают некоторые простые спосо­бы сравнения — наложение и приложение, что применяется ими в процессе рассматривании иллюстраций книг (приложить полос­ки, провести пальцем).

Использование рабочих тетрадей осложнено рядом моментов: недостаточный уровень развития моторики в данном возрасте снижает возможность использования заданий на дорисовывание; невысокие показатели произвольности и самостоятельности огра­ничивают время и автономность выполнения заданий. Дети нуж­даются в постоянной активизации действий со стороны взросло­го. Нецветные и мелкие элементы и образы не вызывают интереса у младших дошкольников.

В среднем дошкольном возрасте в связи с обогащением опыта освоения литературных произведений (сказок, стихотворений) и развитием восприятия иллюстрации дети проявляют яркий интерес к чтению и рассматриванию книг. Они более успешно воспринимают образ, если он близок их опыту. Вместе с тем детям сложно воспринимать многодетальные изображения, рисунки со сложной композицией, с измененным пропорцио­нальным соотношением, нереалистично переданной формой предмета, так как форма предмета является ведущей в его опо­знании.

Детей привлекает сюжетная основа математических сказок, историй при условии, что предлагаемые для выполнения зада­ния им доступны, а учебный эпизод непродолжителен. Детей 4—5 лет увлекает уже некоторый «проблемный» сюжет (ситуа­ции, в которые попадают персонажи). Как правило, дети более успешно участвуют в рассматривании и выполнении заданий в книгах, если они рассчитаны не на освоение новой информации, а на выполнение действий (посчитать, помочь персонажу выло­жить постройку из геометрических фигур, определить равенство двух множеств (всем ли зайцам хватит морковок) и т. п.). Вместе с тем дети самостоятельно обращаются к красочным ярким аль­бомам, в которых представлены различные геометрические фигуры и предметы разной формы, сравнивают и называют их, обращаются с вопросами к взрослым.

Детей данного возраста начинают привлекать задания, пред­ставленные в рабочих тетрадях. Но более успешно дошкольники их выполняют, если задания ориентированы на разнообразные практические действия (распределить по заданному условию фи­гуры, нарисовать цифры или фигуры, соединить элементы мно­жеств, раскрасить изображение) либо на выполнение игровых действий (выложить на листе образ из геометрических фигур). Не­обходимость тактильно-двигательного способа познания прояв­ляется в данном возрасте в стремлении детей дотронуться до изоб­ражения (коснуться углов при рассматривании фигур, соединить как бы «случайной» линией верхушки изображенных деревьев разного размера).

В старшем дошкольном возрасте с развитием навыков позна­вательной деятельности дошкольники начинают проявлять более устойчивый интерес к многоглавным историям и сказкам, в кото­рых представлено математическое содержание и которые можно слушать на протяжении нескольких дней; стремятся «подсказать» решение персонажам, понимают проблемные вопросы и ситуа­ции сюжетной линии.

К 6—7-ми годам дети начинают проявлять интерес к познава­тельной книге, детским энциклопедиям, задавать вопросы о раз­ных средствах и способах измерения, исторически возникших в разных культурах. Самостоятельно рассматривают иллюстрации, просят прочитать комментарии к заинтересовавшему их изобра­жению.