Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Центр инерции. Система центра инерции.

Читайте также:
  1. ERP система
  2. GPSS World – общецелевая система имитационного моделирования
  3. I.2.3) Система римского права.
  4. II. Организм как целостная система. Возрастная периодизация развития. Общие закономерности роста и развития организма. Физическое развитие……………………………………………………………………………….с. 2
  5. II. ПРЕДЕЛЬНО ДОПУСТИМЫЕ КОНЦЕНТРАЦИИ (ПДК) ХИМИЧЕСКИХ ВЕЩЕСТВ В ПОЧВЕ
  6. II.5.1) Понятие и система магистратур.
  7. III. Общество как объемлющая социальная система
  8. IV Універсал Центральної Ради. Проголошення УНР
  9. IV. УМСТВЕННЫЙ ТРУД КАК СИСТЕМА
  10. IV. Эксцентриситет гиперболы

 

5.1. Центр инерции системы частиц.

 

Центр инерции (ЦИ) (или центр масс) системы частиц есть точка, координаты которой определяются - средним значением координат частиц, взятых с весовыми множителями, пропорциональными их массам.

координата ЦИ системы частиц определяется как

(5.1)

Аналогично определяются координаты и . Тогда в векторной форме радиус-вектор ЦИ может быть записан в виде:

(5.2)

, (5.3)

где полная масса системы частиц.

Продифференцируем по времени и получим скорость ЦИ:

. (5.4)

Здесь - полный импульс системы, т.е. скорость ЦИ есть полный импульс системы, деленный на полную массу системы.

Однако, как мы знаем, полный импульс замкнутой системы, как и масса системы, при любых взаимодействиях в самой системе сохраняется. Отсюда следует, что Центр Инерции замкнутой системы обладает замечательным свойством: скорость ЦИ замкнутой системы постоянна, т.е. . В то же отдельные частицы, входящие в состав системы, могут двигаться с изменяющимися скоростями.

Выражение

(5.5)

для полного импульса системы может интерпретироваться как импульс одной материальной точки, находящейся в центре инерции системы и имеющей массу, равную сумме масс всех частиц системы.

 

5.2. Система Центра Инерции.

 

Используя понятие центра инерции (масс), можно ввести в рассмотрение систему отсчета, называемую Системой Центра Инерции (СЦИ), которая играет важную роль в механике.

Для замкнутой системы частиц СЦИ является инерциальной системой отсчета (ИСО). Переход в СЦИ обычно приводит к упрощению задачи, т.к. в этой системе отсчета скорость центра инерции равна нулю и исключается движение всей системы частиц как целого. В СЦИ остается только относительное движение – движение частиц, образующих систему, относительноЦентра Инерции. Поэтому в СЦИ становятся ясными свойства протекающих внутренних процессов.

Пример: атом водорода состоит из ядра - протона (масса ) и электрона (масса ). Координата центра инерции

(5.6)

Переходя в СЦИ, получаем следующие координаты ядра и электрона:

(5.7)

Т.о., в СЦИ координаты обеих частиц выражаются через вектор , равный расстоянию между электроном и ядром. Атом как целое покоится и все его внутреннее движение описывается в этих координатах.



 

 


Дата добавления: 2015-04-15; просмотров: 53; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Импульс. Закон сохранения импульса. 4.1. Импульс (количество движения). | Основное уравнение динамики. Основные задачи динамики.
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2017 год. (0.012 сек.) Главная страница Случайная страница Контакты