ЛЕКЦИЯ 11. ОСНОВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ПЕЧЕЙ С РАДИАЦИОННЫМ ТЕПЛООБМЕНОМ.

Влияние степени черноты футеровки

Из уравнений (10.4)

и (10.5) следует, что величина q не зависит от степени черноты футеровки ε_к, однако это в полной мере справедливо для q_к=0 или

Для более общего случая q_к ≠ 0 и можно написать:

где — падающее на поверхность К излучение, Вт/м²;

— черное излучение этой поверхности при данной температуре, Вт/м².

Так как разность тем меньше, чем выше температура поверхности футеровки, то в общем случае зависимость q_м от ε_к или слабо выражена, или отсутствует. Это означает, что при рассмотрении вопро­са в условиях так называемой серой аппроксимации теплоотдача к поверхности М сохраняется практически неизменной при разных значениях ε_к, хотя соотношение собственного и отраженного излучения футеровки суще­ственно изменяется. Иначе говоря, на баланс тепла на поверхности М не влияет, поступает ли от футеровки собственное или отраженное излучение

Влияние развития футеровки

Уравнение показывает, что при увеличении сте­пени развития футеровки, т. е. величины ω, увеличива­ется теплоотдача к поверхности М в пропорции, опре­деляемой выражением

Роль развития футеровки возрастает при уменьше­нии ее тепловых потерь и уменьшается при увеличе­нии степени черноты пламени. В практических услови­ях возрастание степени развития футеровки происхо­дит за счет увеличения высоты рабочего пространства печи, что связано с увеличением толщины слоя пламе­ни и, стало быть, величины ε_п.

В общем случае, как следует из (10.6) можно констатировать, что роль развития футеровки

; ;

(10.6)

; .

в интенсификации теплообмена незначительна, и поэтому раз­меры рабочего пространства печей обычно выбирают из соображений, связанных с технологией, стойкостью фу­теровки, расположением горелочных устройств и др.

Влияние температуры футеровки

Важное значение имеют температурные условия ра­боты футеровки, особенно при наличии в рабочем про­странстве агрессивных сред.

Из баланса тепла для поверхности футеровки (см. рис. 9,6) можно получить уравнение для собственного ее излучения:

(10.7)

Используя закон М. Планка и принимая степень черноты поверхности М , можно выразить тепловые потоки через температуры:

(10.8)

Из уравнения (10.8) следует, что при заданных значе­ниях Т_п, Т_м и ε_п значение Т_к определяется величиной дроби . При увеличении q_к уменьшается Т_к , но так как величина q_к характеризует тепловые по­тери в окружающее пространство, то этот способ уменьшения Т_к приводит к уменьшению коэффициента использования тепла в печи и поэтому неприемлем.

Другой способ снижения Т_к — это уменьшение ве­личины ε_к. Известно, что получение степени черноты огнеупорных материалов ниже 0,4 практически невоз­можно, а, как показывают расчеты по формуле (10.8), в возможных пределах изменения ε_к от 0,95 до 0,4 влия­ние ε_к на Т_к несущественно.

Таким образом, идея теплового зеркального ограж­дения печей осуществима только при использовании полированных металлов, например алюминия, и то при поддержании поверхности ограждения при температу­рах, исключающих изменения свойств, т. е. ниже 30— 40°С, что возможно только при условии сильного искус­ственного охлаждения этой поверхности снаружи. Печи подобного типа получили название безынерционных, которое отражает свойство этих печей быстро дости­гать рабочей температуры. Название «безынерционная печь» нельзя считать удачным, так как оно не характе­ризует особенности печи как теплообменного аппарата. Правильнее назвать такие печи рефлекторными или от­ражательными. Следует подчеркнуть, что термин «отра­жательная печь» иногда неправильно применяется к не­которым типам пламенных печей, имеющих огнеупор­ную футеровку.

Влияние эксцентриситета излучения

Особенностью радиационного теп­лообмена является участие в теплообмене внутренней поверхности футеровки. Поверхность футеровки, являясь посредником в теплообмене между пламенем или другим теплогенератором и поверхностью нагрева М, интенсифицирует теплопередачу q_м. В зави­симости от степени участия поверхности футеровки в теплообмене изменяются и термические условия служ­бы футеровки, что для высокотемпературных печей име­ет первостепенное значение.

Преобразуя уравнения (10.5) исключив Q_м приняв для упрощения задачи q_к=0 и перейдя к безразмерному виду:

. (10.9)

В этом уравнении отношение характеризует степень участия футеровки в теплообмене; —эксцентриситет излучения пламени;

— теплоотдачу к поверхности нагрева.

Рис.10 2. Взаимосвязь между степенью участия поверхности футеровки в тепло­обмене и эксцентриситетом излучения при различном отношении плотности ре­зультирующего теплового потока на по­верхности нагрева к плотности теплово­го потока от пламени на эту поверхность и двух значениях степени черноты пла­мени (е_п — 0,5 — сплошные линии; е_п = 0,25 — штриховое)

На рис. 10 уравнение (10.9) представлено графически. Всю область изменения можно разделить на две ха­рактерные части: область режима прямого направлен­ного теплообмена А, для которой эксцентриситет излу­чения меньше единицы, и область режима косвенного направленного теплообмена Б с эксцентриситетом из­лучения большим единицы. При , характерен граничный теоретический слу­чай, так называемый равномерно распределенный ре­жим теплообмена

Из анализа следует что одна и та же интенсивность возможна при самых разнообразных разновидностях прямого и косвенного направленных режимов теплообмена.

Неправильным является общее утверждение, что тот или иной ре­жим дает более интен­сивный теплообмен. Дело лишь в том, что­бы каждый режим реализовался в наилучших для него условиях.

Под действием гравитационного поля раскаленные газы, двигающиеся в печах и име­ющие меньший удельный вес по сравнению с более хо­лодными газами, стремятся занять наиболее высокое по­ложение, т. е. располагаться ближе к поверхности футе­ровки. Сосредоточение наиболее горячих газов вблизи футеровки означает возникновение эксцентриситета в из­лучении газов (пламени) в сторону ее поверхности.

Применительно к условиям рис. 10.2 наблюдается тен­денция в сторону получения режима теплообмена со все более ярко выраженным косвенным характером. Чем выше температура печи, тем сильнее выражена эта тен­денция, тем большие усилия требуются для обеспече­ния режимов, расположенных в левой части диаграммы (см. рис. 10.2).

Как известно, тепловые потоки от пламени в направ­лении поверхности нагрева и футеровки могут быть вы­ражены через, температуры:

(10.10)

Из формул (10.10) следует, что при неравномерном температурном поле в пламени, что характерно как для прямого, так и для косвенного направленных режимов теплообмена, расчетные температуры для излучения в сторону футеровки и поверхности нагрева не равны

Последнее, однако, справедливо, если для всего объ­ема пламени е_п=const и равно некоторому усреднен­ному значению степени черноты, что и было принято во всех предшествующих построениях. В реальных ус­ловиях ε_п ≠ const и поэтому необходимо хотя бы каче­ственно оценить величину погрешности от . допущения e_n=,const.

Используя формулы (10.10), легко показать, что для получения эксцентриситета излучения пламени решающее значение имеет распределение температур, посколь­ку увеличение расчетной степени черноты в два раза эквивалентно по эффекту увеличению расчетной темпе­ратуры только на 19%. Анализируя в рамках общей теории печей радиационный режим теплообмена, исхо­дя из допущения ε_n=const, не следует все же забы­вать, что созданию направленности теплообмена радиа­цией способствует распределение излучающих свойств пламени, отвечающее формуле: зоне наивысших темпе­ратур должно отвечать и наивысшее значение степени черноты пламени.

На рис. схематически изображены указанные ре­жимы радиационного теплообмена, характеризующиеся различным распределением температур в зоне пламени. При наличии точечного источника излучения (отсутст­вии пламени) соответствующий режим теплообмена получается путем размещения источника излучения, за счет чего и изменяется значение распределения потоков

Рис. 10.3. Три разновидности радиационного режима теплообмена и соответствующие им графики распределения температур: а — направленный прямой; б — равномерно распределенный; в — направленный косвенный

Влияние степени черноты пламени

Роль степени черноты пламени в условиях радиационного теплообмена при ε_м = 1, получим при помощи уравнения для q_м, выраженное че­рез температуры:

Принимая для упрощения , продифференцируем по и, приравнивая производную нулю, получим формулу для определения значения , отвечающего максимальной величине : (92)

Графическое изображение формулы (92) представ­лено на рис. 12. Таким образом, ε_п имеет оптимальное с точки зрения теплоотдачи значение, зависящее от со­отношения , характеризующего эксцентриситет излучения в сторону футеровки, а также от степени ее развития ω.

Рис. Зависимость оптимальной степени черноты пламени от эксценриситета излучения в сторону футеровки при

С помощью формулы (72) можно показать, что рас­положение кривых на рис. 12 зависит от величины от­ношения , причем чем выше это отношение, тем ниже будут располагаться эти кривые, т. е. оптимальная степень черноты пламени тем меньше, чем выше температура поверхности нагрева.

Как следствие возникает правило для конструирования печей:

Необходимо стремиться не к максимальному, а к оптимальному значению степени черноты пламени, которое различно для разных режимов теплообмена. Поскольку часто невозможно установить это оптимальное значение расчетом, при эксплуатации печей приходится находить его опытным путём

Чем больше ε_п сверх оптимального значения (при условии постоянства ε_п по объему пламени), тем менее эффективен режим косвенного направленного теплообмена, так как более холодные слои пламени, при­лежащие к поверхности нагрева, все более экранируют последнюю от высокотемпературной части пламени, при этом неизбежно сокращается посредническая роль футеровки. При значениях ε_п=1 и ε_м=1 уравнение (82) приобретает вид следствия из закона Стефана—Больцмана для теплообмена между "черными" поверхностями в печах

(93)

Рис. 24. Зависимость оптимальной степени черноты пламени от эксцентриситета излучении в сторону футеровки при = 0,5

При таком, режиме футеровка не является посредником в тепло­обмене и излучение пламени в ее сторону роли не играет, какое бы значение ни принимало отношение (при =const).