Введение. Учебно-методическое пособие

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Учебно-методическое пособие

Рекомендовано редакционно-издательским советом ЮРГУЭС

к внутривузовскому изданию в качестве учебно-методического пособия

для студентов всех форм обучения

ШАХТЫ

Составители:

к.ф.-м.н., доцент кафедры «Математика» ЮРГУЭС

А.Б.Михайлов

к.т.н., доцент кафедры «Математика» ЮРГУЭС

И.Д. Михайлова И.Д.

к.т.н., доцент кафедры «Математика» ЮРГУЭС

Г.Р. Саакян

Рецензенты:

к.ф.-м.н., директор ФГУ ИМЦА

И.М. Мальцев

к.ф.-м.н., доцент кафедры

Аналитическая геометрия. Учеб.-метод. пособие / составители А.Б. Михайлов, И.Д.Михайлова, Г.Р. Саакян, И.П. Ковалева; Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса. – Электрон. дан. – Шахты: ЮРГУЭС, 2008. – Режим доступа: http://libdb.ssu.ru/. Доступен также в локальной сети \\libdss.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение…………………………………………………………………….

1. Элементы векторной алгебры………………………………………….

1.1 Векторы…………………………………………………………………

1.2 Скалярное произведение и его свойства …………………………….

1.3 Векторное произведение векторов …………………………………...

1.4Смешанное произведение векторов. …………………………………

2. Прямая на плоскости…………………………………………………….

2.1 Уравнение прямой, проходящей через данную точку

перпендикулярно …………………………………………

2.2 Общее уравнение прямой………………………………………………

2.3 Уравнение прямой в отрезках на осях…………………………………

2.4 Уравнение прямой, проходящей через данную точку

параллельно вектору ………………………………………..

2.5 Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки …………………………………………………..

2.6 Параметрические уравнения прямой..................................................

2.7Уравнение прямой с угловым коэффициентом……………………..

2.8 Взаимное расположение двух прямых на плоскости………………

2.9 Угол между прямыми…………………………………………………

2.10 Расстояние от точки до прямой…………………………………….

3. Плоскость в пространстве………………………………………………

3.1 Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно ……………………………………….

3.2 Общее уравнение плоскости…………………………………………..

3.3 Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки……..

3.4 Уравнение плоскости по точке и двум неколлинеарным векторам…

3.5 Уравнение плоскости в отрезках на осях…………………………….

3.6 Расстояние от точки до плоскости……………………………………

3.7 Взаимное расположение двух плоскостей……………………………

4. Прямая в пространстве…………………………………………………..

4.1 Общие уравнения прямой……………………………………………..

4.2 Канонические уравнения прямой……………………………………..

4.3 Уравнение прямой в пространстве, проходящей через две точки….

5. Кривые второго порядка…………………………………………………

5.1 Эллипс…………………………………………………………………..

5.2 Гипербола………………………………………………………………

5.3 Парабола …………………………………………………………………

6. Задачи для самостоятельного решения…………………………………..

7. Ответы к задачам для самостоятельного решения………………………

Библиографический список…………………………………………………

Введение