Элементы высшей математики.

, ,

, .

Рис. 4.

Теорема синусов. Отношение длин сторон к синусам лежащих против них углов в любом треугольнике одинаково (рис. 4).

.

Таблица 1.

Значения синусов некоторых углов.

Таблица 2.

Производные элементарных функций.

Производная от сложной функции.

.

Например, .

Вектор определяется значениями его трёх проекций: a_x, a_y, a_z.

Модуль вектора и значения косинусов направляющих углов, задающих положение линии действия вектора, определяются выражениями:

, , , .

Алгебраическая сумма двух векторов равна вектору, проекции которого определяются выражениями:

Þ , , .

Скалярное произведение двух векторов равно числу, которое можно определить одной из формул:

Þ , .

Скалярное произведение вектора самого на себя равно квадрату его модуля: .

Векторное произведение двух векторов равно вектору, модуль которого определяется выражением:

Þ .

Рис. 5.

Векторноепроизведение вектора самого на себя равно нулю: .

Направление вектора, равного векторному произведению двух векторов, определяет правило правой руки (рис. 5).

Направление большого пальца правой руки надо совместить с направлением первого вектора, направление указательного пальца – с направлением второго вектора, тогда средний палец, направленный перпендикулярно плоскости первых двух, покажет направление вектора, равного векторному произведению.