Кинематика № 7

1. Парашютист спускается с постоянной скоростью V = 5 м/с. На высоте 10 м от земли у него оторвалась пуговица. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, насколько пуговица достигнет земли раньше парашютиста?

2.Самолёт летит горизонтально со скоростью V = 470 м/с. Человек услышал звук самолёта спустя 21 с, после того, как самолёт пролетел точно над ним. Считая скорость звука равной 330 м/c, определить на какой высоте летел самолёт?

3.В стальную трубу длинно l, наклонённую под углом a к горизонту, горизонтально влетает стальной шарик и, упруго отражаясь от стенок, вылетает из трубы. Какой путь проделал шарик в трубе?

4. С высоты Н = 5м на стальной клин, движущийся равномерно со скоростью V = 1 м/с, падает твёрдый шарик. На какое расстояние по длине клина отскочит шарик при отражении? Плоскость клина составляет 30⁰ с поверхностью земли.

5. Торпеду выпускают из точки А в момент, когда цель находится в точке В, двигаясь со скоростью V₁ = 50 км/час под углом b = 30⁰ к линии АВ. Скорость торпеды V₂ = 100 км/час. Под каким углом a надо её выпустить, чтобы она поразила цель?

6. На барабан намотана нить, к концу которой привязан груз. Предоставленный самому себе, груз начинает опускаться с ускорением 5,6 м/с². Определите ускорение точек, лежащих на обо­де барабана, в тот момент, когда барабан сделает поворот на угол в 1 рад.

7.Ускорение точек на ободе вращающегося дис­ка равно а₁ = 5 м/с². Ускорение точек, расположенные на DR = 10 см, ближе к оси имеют ускорение а₂ = 2 м/с. Определить угловое ускорение диска, если в момент времени t = 2 c линейная скорость точек обода была равна V = 10 м/с.

8.Два твердых тела вращаются вокруг неподвижных взаимно перпендикулярных пересекающихся осей с по­стоянными угловыми скоростями w₁ = 3,0 рад/с и w₂ = 4,0 рад/с. Найти угловую скорость и угловое ускорение одного тела относительно другого.