Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Теорема о сложении скоростей при плоском движении




Теорема. Скорость любой точки тела, совершающего плоскопараллельное движение, геометрически складывается из скорости полюса (т.А) и скорости вращения этой точки вокруг полюса.

Из рис.14 видно, что . Возьмем производную. Из кинематики точки известно, что d /dt = ; d /dt = . Обозначим d /dt = , тогда получим это и есть теорема о сложении скоростей при плоском движении. Очевидно, − это скорость движения т. В, когда т. А неподвижна, т. е. когда тело вращается вокруг полюса А. − это скорость вращения т. В вокруг полюса А. Тогда | АВ. По формуле Эйлера , тогда теорема примет вид

.

Данная теорема имеет два следствия:

1. Проекции скоростей двух точек тела, совершающего плоское движение, на линию, соединяющую их, равны.

2. Конец вектора скорости т. С, лежащей на отрезке АВ

(рис 15), делит отрезок, соединяющий концы векторов и , в том же отношении, в каком т. С делит отрезок АВ, т. е. АВ/АС=аb/ac.


Поделиться:

Дата добавления: 2015-04-15; просмотров: 205; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты