ПРИВОД ПОДАЧИ. ОСОБЕННОСТИ РАЗРАБОТКИ КИНЕМАТИКИ

Движение подачи по определению – движение со скоростью, существенно меньшей, чем скорость главного движения. Поэтому в приводе подачи обычно требуется очень малое общее передаточное отношение. Кроме того, во многих случаях исполнительное звено в приводе подачи отстоит от источника движения на значительном расстоянии, что требует применения большого количества одиночных передач. Движение подачи в большинстве случаев – поступательное, в результате чего необходимо иметь в приводе механизм для преобразования вращательного движения в поступательное.

В качестве источника движения в приводе подачи может быть использован шпиндель станка (именно так устроен привод подачи в универсальных токарных и сверлильных станках, а также в некоторых других).

В ряде случаев источником движения в приводе подачи служит отдельный электродвигатель. Характерный пример такого конструктивного решения – фрезерные станки. Такое же решение используется во многих современных станках с числовым программным управлением, причем здесь в большинстве случаев используются бесступенчато регулируемые электродвигатели, соединенные с тяговым устройством только с помощью одиночных передач без каких-либо коробок подач.

Ниже рассмотрена разработка кинематики ступенчато регулируемого привода подачи.

При обосновании технической характеристики станка определяются величины максимальной и минимальной подачи: S_max и S_min. Выбрав величину знаменателя ступенчатого ряда , можно рассчитать требуемое количество ступеней подач:

и (4.1)

Определенное по зависимости 4.1 значение Z следует округлить до ближайшей большей величины. Значения величин подач берутся из стандартного ряда с выбранной величиной знаменателя из табл. 2.1.

Далее точно так же, как и при разработке привода главного движения, следует выбрать формулу структуры и изобразить структурную сетку привода, после чего оценить величины диапазонов регулирования групповых передач. Точно так же, как было показано в разделе 2, в приводе подачи можно применять частичное перекрытие ступеней или сложенную структуру.

Затем, прежде чем изображать график частот вращения, следует разработать первый вариант кинематической схемы привода подачи и принять решение, какой механизм будет использован для преобразования вращательного движения в поступательное.

На рис. 4.1 изображена упрощенная кинематическая схема привода подачи токарного станка, в котором источником движения привода считается шпиндель станка, а механизм для преобразования вращательного движения в поступательное – зубчатое колесо-рейка.

На рис 4.2 показана также упрощенная кинематическая схема привода продольной подачи фрезерного станка, в котором источником движения является отдельный электродвигатель, а механизм для преобразования вращательного движения в поступательное – ходовой винт-гайка.

В этих схемах последний вал привода в механизме для преобразования вращательного движения в поступательное называется “тяговым валом”. Перемещение исполнительного звена (суппорта, стола) на один оборот тягового вала называется шагом тягового валаи обозначается буквой р. Например, для ходового винта шаг тягового вала равен шагу ходового винта (точнее – ходу винта): р=р_хв. Для передачи зубчатое колесо-рейка шагом тягового вала будет длина делительной окружности реечного колеса:

Общее передаточное отношение привода подачи напрямую зависит от величины шага тягового вала. Поэтому прежде, чем разрабатывать график частот вращения привода подачи, необходимо назначить величину шага тягового вала. Эта величина зависит от нагрузки на тяговый вал.

При расчете технических характеристик станка определяется наибольшее тяговое усилие подачи Q_max. Это усилие и является наибольшей возможной осевой нагрузкой на ходовом винте или наибольшим возможным окружным усилием на зубчатом колесе. Необходимо выполнить хотя бы ориентировочный расчет передачи на прочность. Проще всего выполнять проверочные расчеты, приняв размеры передачи такими, как у описанных в литературе станков аналогичного типа и размера. Эти же данные можно взять из паспортов станков или из подробных каталогов.

Если в качестве тягового устройства в приводе принята передача ходовой винт-гайка, то при расчете передачи определяют среднее давление на рабочей поверхности резьбы:

,

где Q_max – наибольшее тяговое усилие в передаче, Н;

p – шаг (ход) ходового винта, мм;

l – длина гайки, мм;

d – средний диаметр витка резьбы, мм;

t – рабочая высота профиля резьбы, мм;

z – число заходов.

Как уже было сказано, шаг ходового винта нужно предварительно принять по станку-аналогу.

Длину гайки не следует выбирать слишком большой, т.к. последние витки длинной гайки не работают. Длину гайки выбирают так, чтобы на ней умещалось не более 5…6 шагов.

Средний диаметр витка резьбы можно определить, задавшись наружным, т.е. номинальным диаметром резьбы d₁. Для ходового винта выбирают трапецеидальную резьбу. Наружный диаметр резьбы принимают по таблице размеров резьб из справочника по деталям машин. Для одного и того же шага в таблице можно найти несколько различных наружных диаметров. Если нет других соображений, можно взять для начала среднее значение из приведенных в таблице. В этой же таблице указано значение внутреннего диаметра гайки d₂.

Тогда средний диаметр витка можно рассчитать так:

.

А рабочая высота профиля будет:

.

Число заходов резьбы у ходовых винтов, как правило, выбирают z=1.

Допускаемое удельное давление на витках резьбы принимают, обычно, небольшим – из условия “невыдавливания смазки”. В первом приближении для стального ходового винта и бронзовой гайки можно принять

[q]=12 МПа – в станках с передачей невысокой точности, например, фрезерных;

[q]=5 МПа – для токарно-винторезных станков.

Для стального ходового винта и гайки, изготовленной из чугуна:

[q]=2 МПа.

Если после расчета значение действующего удельного давления получилось больше допускаемого, следует увеличить размеры передачи и согласовать эти изменения с руководителем, после чего повторить расчет.

Если значение действующего удельного давления получилось существенно меньше допускаемого, следует изменить размеры передачи в меньшую сторону, а затем проверить удельное давление новым расчетом.

Позднее в процессе дальнейшего проектирования при подробной проработке конструкции нужно будет выполнить более подробные и точные расчеты передачи винт-гайка, используя соответствующую справочную литературу, после чего, при необходимости, уточнить параметры передачи.

Если в качестве тягового устройства в приводе принята передача зубчатое колесо-рейка, то следует выполнить хотя бы ориентировочный проверочный расчет передачи по допускаемым напряжениям изгиба и контактным напряжениям. В принципе, для расчета лучше всего воспользоваться литературой по расчету деталей машин, но для очень приблизительной оценки прочности подойдут следующие формулы:

напряжения изгиба

, МПа;

контактные напряжения

, МПа;

где

– угол наклона зуба. В передаче колесо-рейка, применяемой в приводе подачи, практически всегда используется прямозубые колесо и рейка;

М – крутящий момент на зубчатом колесе, Нм. Момент определяется с учетом максимального тягового усилия и принятых перед расчетом размерах передачи:

(полученный в Нмм результат переводится в Нм);

m – модуль передачи, мм, принятый по станку-аналогу или из других соображений;

b – ширина венца, мм. Можно принимать b=(8…12)m;

z – число зубьев реечного колеса. Принимается по станку-аналогу или из других соображений;

y – коэффициент формы зуба. Зависит от числа зубьев зубчатого колеса, но меняется в очень небольших пределах. Так для z=14 y=0,088, а для рейки ( ) y=0,154. Поэтому можно при предварительных расчетах принять ориентировочно у=0,1;

k_v – скоростной коэффициент. Поскольку в приводах подачи практически всегда окружная скорость на зубчатом колесе м/с, то k_v=1.

Полученные значения напряжений следует сравнить с допускаемыми величинами. Ориентировочные величины допускаемых напряжений и другие прочностные характеристики для некоторых марок сталей приведены в таблице 4.1. Более подробные данные можно найти в литературе по расчету деталей машин. Необходимо, однако, иметь в виду, что если данные по характеристикам материалов берутся из какой-либо литературы, то и формулы для расчета и все коэффициенты следует брать из той же книги, поскольку во многих случаях в разных книгах используются разные методики расчета.

Таблица 4.1

Характеристики материалов для расчета передачи колесо-рейка

Марка стали	Термо-обработка	Предел прочности и выносливости	Допускаемые напряжения
sв, МПа	s-1, МПа	Твердость	[sи], МПа	[sк], МПа
Для m 6	Для m=7-10	Для m=12-13
	Нормали-зация	600-700	250-340	НВ 170-217
Улучшение	750-900	320-400	НВ 220-250
Закалка	1000	400-500	HRCэ 38-48
40Х	Улучшение	800-1000	360-480	НВ 230-260
Закалка	1500-1650	550-650	HRCэ 45-50
20Х	Цементация закалка	800	480-560	HRCэ 56-62
18ХГТ	Цементация закалка	1100-1300	500-600	Поверхность HRCэ 56-62; сердцевина HRCэ 33
12ХН3А	Цементация закалка	900	500-600	HRCэ 56-62

Следует сравнить расчетные напряжения и допускаемые и, при необходимости откорректировать величины параметров передачи, после чего повторить расчет.

Если расчет выполнялся не по литературе, а по приведенному здесь методу, дающему очень приблизительные результаты, то в дальнейшем при подробной проработке конструкции узла следует провести уточненные расчеты.

Итак, выполнив предварительные расчеты, можно получить величину шага тягового вала. Затем можно определить наименьшее передаточное отношение привода подачи. Оно получается путем решения общего уравнения кинематического баланса. Для привода подачи, который заимствует движение от шпинделя станка и в котором, следовательно, подача имеет размерность мм/об шпинделя (см. рис.4.1), это уравнение выглядит так:

где - наименьшее передаточное отношение от шпинделя до тягового вала;

S_min – минимальная подача.

Отсюда наименьшее общее передаточное отношение привода подачи

.

Для привода, в котором источником движения является отдельный электродвигатель (см. рис.4.2), уравнение кинематического баланса для наименьшей подачи будет:

Для этого случая наименьшее общее передаточное отношение привода от электродвигателя до тягового вала будет:

.

Пример возможного варианта графика частот вращения для привода подачи, показанного на рис. 4.1, приведен на рис. 4.3.

Для того, чтобы построить график частот вращения привода подачи нужно, как сказано выше, вначале выполнить структурную сетку. Затем надо подготовить сетку-основу для графика. Число вертикальных линий, как и полагается, берут по числу валов. Количество горизонтальных линий зависит от наименьшего общего передаточного отношения привода и величины знаменателя ряда подач . Очевидно, что число интервалов между горизонтальными линиями на графике можно определить как:

.

То есть следует взять логарифм величины, обратной наименьшему общему передаточному отношению, и разделить на логарифм знаменателя ряда . Полученное число надо округлить до ближайшего целого. Затем к числу интервалов следует прибавить единицу, и получится количество горизонтальных линий в графике:

l=k+1

Очевидно, что если число k получилось не целым, а округление сделано в большую сторону, то точка, изображающая 1 оборот шпинделя на левой вертикальной линии должна располагаться где-то между крайней верхней и предыдущей линией.

Далее следует назначить передаточные отношения всех одиночных передач и наименьшие передаточные отношения в групповых передачах коробки подач. Можно для первого варианта назначать их такими же , как в кинематической схеме станка-аналога. В приведенном на рисунках 4.1 и 4.3 примере лучше всего назначить сначала передаточные отношения i₂, i₃, i₁₁, i_12, i₄, i₅, i₆. Следует иметь в виду, что при назначении передаточного отношения червячной передачи (если она предусмотрена в приводе) не надо придерживаться правила о наименьших допустимых величинах передаточных отношений. Червячная передача может иметь весьма малые передаточные отношения. Одно из передаточных отношений рассчитывают. В данном примере – это передаточное отношение i₁. Его находят путем решения общего уравнения кинематического баланса:

Здесь шаг тягового вала:

.

Отсюда находят оставшееся неназначенным передаточное отношение:

.

Передаточные отношения передач реверса i₇, и i₈ можно назначить после построения графика так, чтобы величины подач в прямом и обратном направлении совпадали.

Когда все передаточные отношения самой тихоходной кинематической цепи определены, их изображают на графике. Они должны приводить к наименьшей подаче. Затем остальную часть графика пристраивают к тихоходной цепи точно так же, как при построении графика частот вращения привода главного движения.

Если передаточное отношение сильно понижающей передачи, например червячной, выбрано таким маленьким, что линия изображающая его, занимает слишком много места на графике, то при вычерчивании окончательного варианта графика это место можно сократить. Для этого указанную линию изображают не в масштабе, уменьшая искусственно расстояние между ее концами и придавая линии вид зигзага, как показано на рис.4.4. Рядом указывают правильное числовое обозначение передаточного отношения или числа зубьев передачи. Это позволяет уменьшить место, занимаемое графиком, который в противном случае мог не уместиться на целой странице.

После того как все передаточные отношения на графике определены, нужно назначить числа зубьев всех передач привода.

Подобрав числа зубьев для всех передач, необходимо так же, как при разработке привода главного движения, составить уравнения кинематического баланса для всех возможных кинематических цепей привода и рассчитать получающиеся в результате величины подач. Величины подач не должны отличаться от стандартных чисел принятого ряда подач более чем на . Если отклонения превышают допускаемые, следует проверить правильность составления уравнений, а затем, возможно, пересмотреть выбор чисел зубьев в некоторых передачах так, чтобы передаточные отношения получались более точными. Этого чаще всего удается добиться, несколько увеличивая сумму зубьев в передаче