Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Величины, которые задаются не только числовым значением (модулем), но и направлением в пространстве, называются векторными величинами.

Читайте также:
  1. B) это составная часть общественного воспроизводства, отражающая те же стадии (фазы) процесса воспроизводства, но только со стороны движения инвестиционного капитала;
  2. IV Обсуждение результатов и некоторые выводы
  3. Non corpus solum aestimatur, sed potius quanti interfuit (D. 9.2.21.2). -Оценивается не столько врожденная вещь, сколько интерес.
  4. Quot;Наши взгляды как часы - все показывают разное время, но каждый верит только свои".
  5. V. В момент смерти может помочь только Дхарма
  6. XX столетие нередко характеризуется как "атомный век", что связано не только с появлением атомного оружия, но и с развитием атомной энергетики.
  7. Абсолютные величины, их виды и единицы измерения
  8. Аналогично вышеприведенному необходимо описать все основные геологические процессы, которые происходят на заданном участке).
  9. Б) обстоятельства несчастного случая или акта насилия, которые вызвали смертельную травму.
  10. БОЖЕСТВЕННОЕ ПРОВИДЕНИЕ ВЗИРАЕТ НА ВЕЧНОЕ; НА ВРЕМЕННЫЕ ЖЕ ВЕЩИ ЛИШЬ НАСТОЛЬКО, НАСКОЛЬКО ОНИ СОГЛАСУЮТСЯ С ВЕЧНЫМИ

Векторную величину изображают в виде отрезка, который начинается в некоторой точке и заканчивается острием, указывающим направление. Такой отрезок-стрелка называется вектором. Модуль векторной величины – длина стрелки в выбранном масштабе.

Обозначение векторов и их модулей: = а. Векторная величина зависит от выбора системы координат. Пример с изменением направления вектора перемещения при повороте системы координат на некоторый угол.

Скалярные величины. Скалярная величина не изменяется при преобразованиях координат. Примеры: число парт, объем помещения, температура и т.д.

Сложение векторов. Пример с учеником, который совершил перемещение в два этапа, которое можно заменить одним. Модуль вектора меньше или равен сумме модулей векторов и , потому что векторы складываются не алгебраически, а геометрически: - геометрическая сумма (только на чертеже).

Правила сложения векторов: правило треугольника, правило параллелограмма.

Вычитание векторов (действие вычитания всегда можно свести к действию сложения). Пример: = = + . Правило вычитания (определение повторить).

Коллинеарные векторы. Примеры сложения и вычитания.

Умножение вектора на скаляр. Примеры:

= k , при k > 0 и k < 0.

 
 

Проекция вектора на координатную ось. Примеры положительных, отрицательных и равных нулю проекций.

 
 

ах = а ах = а cosα αх = 0 ax = a cosα= –cosβ ax = -a

Проекция суммы, разности и произведения векторов на координатную ось.

сх = ах + bx cx = ax - bx cx = k ax

Распространяются ли законы алгебры на проекции векторов? Да!

Определение координат точки, если известны координаты ее начального положения и вектор перемещения (графический и аналитический методы).

1. Графический метод (на чертеже) → Sx = S cosα, Sy = S sinα 2. Аналитический

х = хо + Sx

у = уо + Sy

 
 


 

; .

IV. Задачи:

1. Перемещение составляет 8 м под углом 30о к северу от направления на запад. Чему равны его проекции на северное и восточное направление?



2. Из начальной точки с координатами хо = -3 м и уо = 1 м тело переместилось так, что проекция вектора перемещения на ось х оказалась равной 5,2 м, а на ось у -3 м. Найдите координаты конечного положения тела. Начертите вектор перемещения. Каков его модуль?

3. Положение точки в прямоугольной системе координат задается с помощью радиус-вектора, модуль которого равен 7 см. Угол между радиус-вектором и осью ОХ составляет 300. Определите координаты точки.

Вопросы: В каком случае при прямолинейном движении пройденный путь не будет совпадать с модулем перемещения?

 

V. § 4-5. Упр. 1, № 1, 3.

1. Докажите следующие правила сложения векторов: а) + = + , б) ( + ) + = + ( + ) (ассоциативный закон).

2. Не отрывая ручки от бумаги, нужно зачеркнуть девять точек четырьмя прямыми штрихами.

 

 

Движением равномерным, или единообразным, я называю такое, при котором расстояния, проходимые движущимся телом в любые равные промежутки времени, равны между собой.

Галилей


Дата добавления: 2015-04-15; просмотров: 10; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Урок 4/4. ВЕКТОРЫ | Урок 5/5. ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2018 год. (0.011 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты