Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Частные случаи вращательного движения.

Читайте также:
  1. IV. Законы динамики вращательного движения.
  2. Ordm;. Векторный способ задания кругового движения.
  3. Ordm;. Описание естественного способа задания движения.
  4. А) Обе частицы находились до соударения в состоянии инерционного движения.
  5. Анализ демографических процессов. Виды демографического анализа. Общие, специальные, частные и синтетические демографические коэффициенты
  6. Анализ общественного движения.
  7. В западных трактовках социальные движения связываются с конфликтами. И у Н. Смелзера, и у А. Турэна конфликт является непременным признаком социального движения.
  8. В ходе эмбрионального развития многих органов и частей организма происходит запрограммированная гибель клеток. Укажите конкретные случаи, когда происходит этот процесс.
  9. Вектор ускорения точки при координатном способе задания ее движения.
  10. Виды движения.

 

1) Равномерное вращение – вращение с постоянной угловой скоростью.

 

При равномерном вращении угол поворота линейно возрастает во времени.

2)Равнопеременное вращение – вращение с постоянным угловым ускорением. Так же как и в случае равнопеременного движения точки здесь выделяют равноускоренное вращение (E>0) и равнозамедленное (E<0)

 

здесь: - начальная угл. скорость

 

т.е. формулы для и здесь полностью аналогичны формулам для величины скорости и криволин. координаты S при равнопеременном движении точки.

В частном случае равноускоренного вращения при нулевой начальной скорости можно получить простую формулу для полного угла поворота, зная конечную угловую скорость.

 

 

 

здесь - конечная угловая

скорость, соотв. моменту

 

 

0

 

Пример:

 

R

o

 


 
 

 

 


Дано:

Найти:

(полное число оборотов)

Решение:

 

(случай равноускор. Вращения)

 

 


Векторные формулы скорости и ускорения точек вращающегося тела.

Будем определять вектор точки вращающегося тела, угловая скорость которого , отсчитывается от произвольной точки, но оси. Вектор точки, отсчитываемый от того же начала . Покажем, что для скорости точки справедливо векторное равенство:

(1)

 

 

z

B

       
   
 
 

 


o

M

A

 

По определению векторного приведения величина его здесь будет (*) . Здесь, как следует из

получим обычную скалярную скорость во вращательном движении. Тем самым доказали равенство (1) по величине. По направлению векторное произведение (1) должно быть направлено перпендикулярно плоскости в ту сторону, откуда поворот вектора к вектору на наименьший угол виден против часовой стрелки. Все то же самое можно сказать и о направлении вектора . Таким образом, равенство (1) обосновали и по направлению. Для полного ускорения точки продифференцируем (1) по времени используя правило дифференцирования векторных произведений:



 

E

 

В результате приходим к равенству: (2) это формула Ривальса.

Можно доказать, что первое векторное произведение здесь представляет касательное ускорение точки, а второе нормальное ускорение:

 

 
 


(3)

 

 


Дата добавления: 2015-04-15; просмотров: 43; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Введем обозначения | Сложное движение точки.
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2018 год. (0.019 сек.) Главная страница Случайная страница Контакты