Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Задание 341-350




Найти общее и частное решения дифференциального уравнения

при начальных условиях .

Однородное уравнение

имеет характеристическое уравнение

корни которого .

Тогда общее решение

- для однородного уравнения

Согласно теории общее решение данного неоднородного уравнения имеет вид частное решение данного уравнения, правя часть которого

Учитывая стандартную формулу правой части, находим

Число не совпадает с

подбираем с учётом этого

Найдём

Общее решение данного уравнения

Найдём частное решение, взяв для отыскания

В равенства (1) и (2) подставим начальные условия: , тогда

 

Тема «Обыкновенные дифференциальные уравнения» рассмотрена в пособии П.Е.Данко, А.Г.Попов, Т.Я.Кожевникова Высшая математика в упражнениях и задачах ч. , гл. ,

 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 74; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты