Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Расчет четырехполюсника




 

Пример 3. Для схемы рис. 9 рассчитать токи и напряжения методом входного сопротивления, построить их векторные диаграммы. В схеме заданы: u вх = 40 sin(103t +p/2) B, R1 = XC1 =
= XC2 = R3 = XL3 = 10 Ом.

Решение. Обозначим точки соединения элементов схемы и токи. Выберем условно положительные направления токов в соответствии с рис. 9. Ток в неразветвленной части схемы I1 = U вх / Z вх, где Z вх — комплексное входное сопротивление схемы, Z вх = R1 jXC1 + [–j XC2(R3 + j XL3)] / [R3 + j(XL3XC2)] = 10 –j10 + [–j10(10 + j10)] / [10 + j(10 –10)] = (20 – j20) Ом.

Комплексное действующее значение входного напряжения Uвх = j40 B. Общий ток I1 = j40/(20 – j20) = –1 + j = exp135°. Токи в параллельных ветвях выразим через ток I1: I2 = I1Z3 / (Z2 +
+ Z3) = (–1 + j)(10 + j10) / (–j10 + 10 + j10) = – 2 = 2exp( jp), I3 =
= I1Z2 / (Z2 + Z3) = (–1 + j)(–j10) / 10 = 1 + j = exp( jp/4).

Построим векторную диаграмму — совокупность векторов токов или напряжений на комплексной плоскости с учетом их взаимной ориентации по фазе. Ток в неразветвленной части схемы равен геометрической сумме токов I 1 = I 2 + I 3. Векторная диаграмма токов с учетом выбранного масштаба mI = 0,5 A/см представлена на рис.10, а.

Для построения векторной диаграммы напряжений рассчитаем напряжения на отдельных элементах (участках) схемы
(см. рис. 9). Направления напряжений принимаем совпадающими с направлением токов в соответствующих элементах. Рассчитаем падение напряжения на элементах схемы: UR1 = Ued = R1 I1 =
= 10 и совпадает по фазе с током I1; UC1 = Udc = XC1 I1 = 10 , но отстает по фазе от тока I1 на угол p/2; UR3 = Ucb = R3I3 =
= 10 и совпадает по фазе с током I3; UL3 = 14,1 и опережает по фазе ток I3 на угол p/2; напряжение Uca = XC2 I2 = 20 и отстает по фазе от тока I2 на угол p/2.

 

Рис. 9 Рис. 10

Геометрическая сумма UR1 + UC1 + UR3 + UL3 = Uвх = Uea, а сумма UR3 + UL3 равна по модулю падению напряжения на емкости С2 Uca. Кроме того, эта векторная сумма равна выходному напряжению четырехполюсника.

Векторная диаграмма напряжений показана на рис.10, б (mU
= 8 B/см). Мгновенные значения тока i1 и выходного напряжения uвых: I1 = exp( j3p /4) i1 = 2 sin(103t + 3p/4), Uвых = j20 uвых
= 20 sin(103t + p/2). Сдвиг по фазе между выходным и входным напряжениями j = yвых – yвх = p/2 – p/2 = 0, а отношение действующих значений Uвых / Uвх = 20/40 = 0,5.

 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 178; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты